江苏省周练七(试卷).doc

江苏省通州高级中学2013-2014年度高三第一学期周练七
命题人：胡 彬　　审题人：王新星
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．）
1．若全集U，则 .
2．已知,若是的充分不必要条件,则的取值范围为________________.
3．在平面直角坐标系中，角的始边与轴正半轴重合，终边在直线上，且，则 ＝ ．
4．已知函数，则函数的定义域为 .
5．函数 在上的最大值为 ．
6．已知，则= .
7．已知是的三个内角，则的最小值为 ．
8．已知函数，若，则实数的取值范围
为 .
x
－2
2

y
O
（第10题图）
9. 已知实数,满足不等式,则的取值范围是______________.
10．已知函数的导函数的图象如右图，若的极大值
与极小值之和为，则的值为 ．

11．已知，，则 ．
12．若函数在点处的切线为，直线分别交轴、轴于点，为坐标原点，则的面积为 .
13．奇函数在上有定义，且在区间上是增函数，，又函数，则使函数同取正值的的范围 _.
14．已知函数 ，若对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ．
二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
15. （本小题满分14分）已知均为锐角，且，．
（1）求的值； （2）求的值．

16. （本小题满分14分）已知集合

（1）求时，求实数的取值范围；
（2）求使的实数的取值范围.

17.（本小题满分14分）已知函数，
(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；
(2) 当时， ，求m的值．

18. （本小题满分16分）（第18题）
如图，BC是东西方向长为2km的公路，现考虑在点C的正北 方向的点A处建一仓库，设km，并在AB上选择一点F，在△ABC内建造边长为km的正方形中转站EFGH，其中边HG在公路BC上，且．
（1）求关于的函数解析式；
（2）求正方形中转站EFGH面积的最大值及此时的值．

19. （本小题满分16分）已知函数.（）
（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若在区间上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围．

[来

20．（本小题满分16分）已知函数的导函数是二次函数，当时，有极值，且极大值为2， ．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数有两个零点，求实数k的取值范围．
（3）设函数，，若存在实数，使得，求t的取值范围．