第二次月考热身卷参考答案.docx

热身卷参考答案
A C C D B D A C D B
11、(－∞，－3)∪(1,2]∪[3，＋∞) 12、2 13、m>n 14、0
15、 (－1,2)
16、解　A＝{x|－1≤x≤3}，
B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)∵A∩B＝[1,3]，∴得m＝3.
(2)∁RB＝{x|x＜m－2，或x＞m＋2}．
∵A⊆∁RB，∴m－2＞3或m＋2＜－1.∴m＞5或m＜－3.
故实数m的取值范围是(－∞，－3)∪(5，＋∞)．
17解　（1）由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，
∴P＝{x|－2≤x≤10}，
由x∈P是x∈S的必要条件，知S⊆P.
则
∴当0≤m≤3时，x∈P是x∈S的必要条件，即所求m的取值范围是[0,3]．
（2）解　由例题知P＝{x|－2≤x≤10}，
∵¬P是¬S的必要不充分条件，
∴P⇒S且SP.∴[－2,10]⊆[1－m,1＋m]．
∴或∴m≥9，即m的取值范围是[9，＋∞)．
18、解　(1)当a＝时，f(x)＝x＋＋2在[1，＋∞)上为增函数，f(x)min＝f(1)＝.
(2)f(x)＝x＋＋2，x∈[1，＋∞)．
①当a≤0时，f(x)在[1，＋∞)内为增函数．
最小值为f(1)＝a＋3.
要使f(x)>0在x∈[1，＋∞)上恒成立，只需a＋3>0，即a>－3，所以－3<a≤0.
②当0<a≤1时，f(x)在[1，＋∞)上为增函数，f(x)min＝f(1)＝a＋3.
所以a＋3>0，a>－3，所以0<a≤1.
综上所述，f(x)在[1，＋∞)上恒大于零时，a的取值范围是(－3,1]．
19、解　(1)设x<0，则－x>0，
所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.
又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．
于是x<0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.
(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，
结合f(x)的图象知所以1<a≤3，故实数a的取值范围是(1,3].
20、解析：　(1)f(x)的图象过点(2,0)，(0，－2)，所以
解得a＝，b＝－3.
(2)f(x)单调递减，所以0<a<1，
又f(0)<0，即a0＋b<0，所以b<－1.
(3)画出y＝|f(x)|的草图，知当m＝0或m≥3时，|f(x)|＝m有且仅有一个实数解．
21、解析：　(1)Df＝{x|x≠1}，Dg＝R.
当x＝1时，h(x)＝x2＝1；
当x≠1时，h(x)＝f(x)g(x)＝，∴h(x)＝
(2)当x＝1时，h(1)＝1；
当x≠1时，
法一：h(x)＝＝＝x－1＋＋2；
当x＞1时，h(x)≥4，等号成立条件x＝2；
当x＜1时，h(x)＝－＋2≤0，
等号成立条件x＝0，
∴h(x)值域(－∞，0]∪{1}∪[4，＋∞)．
法二：y＝，x2－yx＋y＝0.
∵x∈R且x≠1，则关于x的方程有实根，
∴Δ＝y2－4y≥0，∴y≥4或y≤0，∴h(x)值域(－∞，0]∪{1}∪[4，＋∞)．