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第三章 牛顿运动定律
一、牛顿第一定律

一、课前预习

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了解历史上人们对于运动和力关系问题的认识过程。知道伽利略和亚里士多德对运动和力的关系的不同认识。知道伽利略理想实验及其退到过程和结论。知道理想实验是科学研究的重要方法。
理解并掌握牛顿第一定律的内容和意义。
理解惯性的概念，会正确解释有关惯性的现象。

资料卡片

早在古希腊，亚里士多德就阐述过他的动力学思想。真正定量的研究始于伽利略。比伽利略稍晚一点的笛卡儿和惠更斯对碰撞进行了深入的研究，牛顿则在他们工作的基础上进一步分析和总结，从而建立起运动定律，并给出确切的数学表达式。关于惯性运动，伽利略认为：“任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的原因，此速度就可保持不变；不过，这事只能在水平面上发生的一种情况。”而且，早在《谈话》一书中，他已经表达过这种思想。“当一个物体在水平平面上运动，没有碰到任何阻碍时……它的运动就将是匀速的，并将无限地继续进行下去，假若空间是无限延伸的话。”
二、课堂释疑
要点预览

1、 历史回顾：
亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因。
伽利略的观点：物体的运动不需要力来维持，力是改变物体速度的原因。
伽利略借助斜面实验得到结论：一切物体在没有受到阻力的时候，它的速度保持不变，并且一直运动下去。
亚里士多德观点的错误：来自日常经验所带来的错误认识。
伽利略观点的正确：理想斜面实验的支持。
2、 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
3、 惯性：物体的这种保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质
一切物体都具有惯性，物体的运动不需要力来维持。惯性是物体的固有属性，不论物体处于什么状态，都具有惯性。质量是物体惯性大小的量度。
4、牛顿第一定律的意义：牛顿第一定律所描述的物体不受外力的状态是一种理想的状态。这种状态虽然不能实现，但它却正确地揭示了运动和力的关系，指出了物体惯性的性质。

典型例题
【例1】关于伽利略理想试验，下列说法正确的是：（ ）
A：只要接触面相当光滑，物体在水平面上就能匀速运动下去
B：这个实验实际上是永远无法做到的
C：利用气垫导轨，就能使实验成功
D：虽然是理想中的实验，但是它是建立在可靠的事实基础上的
【解答】伽利略的理想实验是建立在可靠的事实基础上的，进行科学的合理的推理而得出的结论，但是无法用实验直接验证。A、C选项错误，本题正确选项：B、D。
【点评】伽利略的理想实验是建立在可靠的事实基础上的，经过抽象思维，科学的推理而深刻地揭示自然规律，虽然无法用实验直接验证，但是理想实验仍是科学研究中的一种重要方法。
【例2】下列关于惯性的说法中正确的是：（ ）
A：惯性只是在物体做匀速直线运动或静止时具有的特征
B：物体的惯性是指物体不受外力作用时仍保持原来直线运动状态或静止状态的性质
C：物体不受外力作用时保持匀速直线运动状态或静止状态，有惯性；受外力作用时，不能保持匀速直线运动状态或静止状态，因而物惯性
D：惯性是物体的属性，与物体的运动状态和是否受力无关
【解答】惯性是物体的固有属性，与物体的运动状态和是否受力无关。所以选项A、B、C都错。本题正确选项：D。
【点评】学生会误认为物体在静止或匀速直线运动时，物体不受外力时才有惯性。有外力作用时，物体的运动状态发生改变，但不是物体的惯性改变，“克服惯性”、“惯性消失”等说法均是错误的。
【例3】某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动，可见 （ ）
A：力是维持物体运动的原因 B：力是维持物体运动速度的原因
C：力是使物体产生加速度的原因 D：力是使物体惯性改变的原因
【解答】由牛顿第一定律的内容可知，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。说明一旦物体具有某一速度，只要没有加速或减速的原因，这个速度将保持不变。力是改变物体运动状态的原因。
【点评】本题要求学生要对牛顿第一定律的内容有深层次的了解，挖掘其内涵，找出关键所在，这样才能真正理解，达到灵活应用的程度。
方法总结
伽利略理想斜面实验否定了亚里士多德的观点，牛顿在伽利略等人的研究基础上得出牛顿第一定律。一切物体都具有惯性，力是改变物体速度的原因。
三、课后巩固
课本题解
（3）d地球由西向东转，为什么我们向上跳起来以后，还落到原地，而不落到原地的西边？
答：地球由西向东转，人也跟地球一起由西向东运动。当人跳起后，由于惯性，人仍保持与地球相同的由西向东的运动速度，故人落到原地。
巩固练习
一、 选择题
1、关于物体的惯性，下列说法中正确的是 （ ）
A、物体的运动速度越大，其惯性也越大
B、物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
C、力是改变物体惯性的原因
D、一切物体都具有惯性，质量是物体惯性大小的量度
2、伽利略在研究力与运动的关系时成功地设计了理想斜面实验.下面关于理想实验的叙述正确的是 （ ）
A、理想实验是建立在经验事实基础之上的合乎逻辑的科学推理
B、理想实验是逻辑思维的结果,不需要经过客观事实的检验
C、理想实验抓住了客观事实的主要因素,忽略了次要因素,从而更深刻地揭示了自然规律
D、理想实验所提出的设想是不合乎实际的,因此得出的结论是脱离实际的,不可靠的
3、火车在平直轨道上匀速行驶,门窗紧闭得车厢内有一人向上跳起,发现仍落回车上原处,这是因为 ( )
A、人跳起后，车厢内的空气给他以向前的力，带他一起随同火车向前运动
B、人跳起的瞬间，车厢地板给他以向前的力，推动他随同火车一起向前运动
C、人跳起后，车在继续向前前进，所示人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离不大，不明显而已
D、人跳起后直到落地，在水平方向上和车始终有相同的速度
4、关于牛顿第一定律的说法正确的是 （ ）
A、由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态
B、牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯性定律
C、牛顿第一定律反映了物体不受外力作用的运动规律，因此，物体在不受外力时才有惯性
D、牛顿第一定律即揭示了物体保持原有状态的原因，又揭示运动速度改变的原因
5、如图所示，一个劈形物体A，各面均光滑，放在固定斜面上，上面成水平水平面上放一光滑小球B，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹（）
A、 沿斜面向下的直线
B、竖直向下的直线
C、无规则的曲线
D、抛物线
6、人从行驶的汽车上跳下来容易 （ ）
A、向汽车行驶的方向跌倒 B、向汽车行驶的反方向跌倒
C、向汽车右侧方向跌倒 D、向汽车左方向跌倒
7、有几位同学在谈论柯受良驾驶汽车飞越黄河的壮举时，有下列几种说法，其中正确的是 （ ）
A、汽车在加速过程中，在牵引力作用下，汽车失去惯性，速度增大
B、汽车从斜坡末端飞出在空中继续向前运动，这是一种惯性现象
C、汽车飞到对岸，对平台产生巨大的冲击力，这也是一种惯性现象
D、实际上柯受良驾驶的汽车在整个过程中都受到力的作用，速度时刻在发生变化，准确地说，都不是惯性现象
8、下列说法错误地是 （ ）
A、快速飞行地乒乓球，可以用球拍在很短地时间内将其打回去，是因为乒乓球的惯性很小
B、战斗机战斗前要抛掉副油箱，是为了使战斗机容易改变运动状态，提高灵活性
C、电动机固定在很重的机座上，是为了使电动机运动状态不易改变，提高稳定性
D、惯性既有有益的一面，也有有害的一面，对有害的惯性应设法加以克服
9、火车在平直的轨道上匀速前进，在密封的没有空气流动的车厢内点燃一支香，则车里乘客看到香所冒出烟的情况是（ ）
A、一边上升一边向前飘
B、一边上升一边向后飘
C、只上升不向任何方向飘
D、一边上升一边左右飘
10如图，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1、m2的两个小球（m1>m2），原来一起随车运动，当车突然停止时，不考虑任何阻力，则两小球（ ）
A、一定相碰
B、一定不相碰
C、不一定相碰
D、无法确定
二、 选择题
11、如图所示，重球系于线DC的下端，重球下再系一根同样的线BA，若在A端慢慢增加拉力,______线先断，若再A端猛力一拉，_______线先断。
12、在平直铁路上行驶的列车，乘客发现水平桌面上的小球向后滚动，
可知火车在做______运动，若发现小球在向前滚动，可知火车在
做______运动。
三、 计算说明题
13、我国公安交通部门规定，从1993年7月1日起，在各种小型汽车前排乘坐的人（包括司机）必须系好安全带。请从物理学的角度加以说明。

14、一个氢气球和负载的总质量为M，氢气球所受的升力为F，在空中匀速下降。若将负载抛出，则氢气球能在空中匀速上升。设气球所受升力不变，阻力的大小也不变，求被抛出的负载的质量。

“牛顿第一定律”参考答案
1、D
2、AC
3、D
4、D
5、B
6、A
7、BC
8、D
9、C
10、B
11、CD段、AB段
12、加速、减速
13、汽车紧急刹车，突然减速，乘客由于惯性将会撞到前面，造成危险，系上了安全带，就可以靠安全带的拉力而随汽车一起减速，避免危险。
14、F＝Mg+f （M－m）g+f＝F得m＝2（M－F/g）

二、物体运动状态的改变

一、课前预习

预习导航

知道描述物体运动状态的物理量是速度，理解运动状态的改变是指速度的大小和（或）方向发生了变化，理解力是使物体运动状态发生改变的原因，即产生加速度的原因，理解质量是物体惯性大小的量度。

资料卡片
古人对力的原始认识来源于人自身的体力，继而扩展为体外的事物。在《墨经》中有：“力，刑之所以奋也。”此条《经说》曰：“力：重之谓。下、举、重奋也。”刑即形，指人体、物体、奋本义谓飞，引申为运动，指人体通过举、持、掷、踢等方式使运动变化的过程。此句的意思就是说：力是使物体运动状态发生变化的原因。

二、课堂释疑
要点预览
1、 描述物体运动状态的物理量是速度
物体运动状态发生改变就是物体的速度矢量发生改变。有三种可能性：
①速度的大小变了；
②速度的方向变了；
③速度的大小和方向都变了。
不管是那种情况，物体都具有加速度。
运动状态发生变化意味着物体具有加速度，力改变了物体的运动状态，即使物体产生了加速度，所以力是产生加速度的原因。
2、 质量是物体惯性大小的量度
质量越大惯性越大，质量越小惯性越小
改变惯性大小的方法：改变物体的质量
惯性的具体表现形式有两种：
a：当物体不受外力或所受合外力为零时，惯性表现为物体保持原来的运动状态不变。
b：当物体受到外力时，惯性表现为改变运动状态的难易程度，物体的惯性越大，它的运动状态越难改变。
惯性在日常生活中的应用
惯性的利用和防护
3、 同样大小的力作用在质量不同的物体上，质量大的物体产生的加速度小，说明其保持原来运动状态的惯性大。质量是物体惯性大小的量度。惯性是物体固有的属性，其大小仅由质量所决定，而与速度的大小，或是否受到外力作用都无关。

典型例题
【例1】下列说法正确的是（ ）
A、大卡车的速度小，轿车的速度大，所以轿车大惯性大
B、汽车在速度大时比在速度小时难以停下，所以汽车速度大时惯性大
C、乒乓球可以被快速地来回抽杀，是因为其惯性小的缘故
D、用同样的力骑自行车，车胎没气时速度增加的慢，运动状态难以改变，因此，比有气时惯性大
【解答】大卡车的质量比轿车的质量大，大卡车的惯性大，与车的速度无关，选项A错误；汽车的质量不变，不论速度大小，惯性一样大，选项B错误；自行车在没气的时候阻力较大，合外力较小，所以速度变化较慢，但是车的质量不变，则惯性一样大，选项D错误；乒乓球质量较小，惯性较小，运动状态较易改变，则选项C正确。
【点评】质量是惯性大小的量度，与物体是否受力，运动速度等无关。在相等力的作用下，质量大的物体要在较长时间内达到相等的速度，产生的加速度较小，运动状态难改变。因此，质量大的物体惯性大。
【例2】以下说法正确的是 （ ）
A、受合外力大的物体，物体的运动状态改变越快
B、物体同时受到几个外力作用时，其运动状态可能不变
C、物体运动状态改变时，物体一定受到外力作用
D、物体运动状态改变时，物体所受的合外力也会随之发生变化
【解答】加速度的大小反映了物体运动状态改变的快慢，大的合外力作用在质量很大的物体上，其加速度不一定大，即其运动状态改变不一定快。物体运动状态是否改变，取决于它的合外力，所以如果合外力为零，物体的运动状态就不会改变。物体的运动状态改变，意味着物体受到的合外力不为零，即物体一定受到外力作用。有些种类的力会随物体运动状态的变化而变化，如物体运动时所受空气阻力就和物体运动速度的大小有关。速度越大，阻力就越大。正确选项为B、C。
【点评】物体运动状态改变的难易程度与物体所受合外力及物体的质量有关。力是使物体运动状态发生改变的外因，而质量是物体运动状态发生改变的内因。
【例3】如图所示为物体运动的位移－时间图像，在
图示的几个物理过程中，物体运动状态不改
变的过程____ 、____ 、 和 ，
物体运动状态改变的过程是 。
【解答】从图像来看，OA段，BC 段，CD段物体处于匀速运动状态，AB段物体处于静止状态，而运动状态不改变包括匀速运动状态和静止状态，所以物体运动状态不改变的有OA、AB、BC、CD段，运动状态改变说明速度改变，由图可知为DE段。
【点评】物体运动状态的改变就是速度的改变，不管是速度的大小还是方向，只要有一项发生变化，就说速度发生了变化，即运动状态发生了变化。
方法总结
主要理解力是产生加速度的原因，质量是惯性大小的量度。
三、课后巩固
巩固练习
一、 选择题
1、关于惯性的概念，下列说法正确的是 （ ）
A、物体受到力的作用后，其惯性就不存在了
B、物体的运动速度越大，其惯性也越大
C、物体的惯性大小和外力成正比
D、惯性是物体的本身属性，与外界条件无关
2、关于力和运动关系的说法中，正确的是（ ）
A、物体做速率不变的曲线运动，可以没有力的作用
B、物体做匀速直线运动，一定没有力作用在物体上
C、物体运动状态变化一定受到了力的作用
D、物体受到摩擦力作用，运动状态一定发生变化
3、洒水车洒水前进时，保持匀速直线运动，下列关于洒水车的说法中，正确的是（ ）
A、其运动状态和惯性都在不断变化
B、其运动状态不变化，惯性不断减小
C、其运动状态不变化，惯性不断增加
D、其运动状态变化，惯性大小不变化
4、质量为2kg的物体A和质量为1kg的物体B，从同一高度自由下落，在下落的过程中 （ ）
A、它们的速度都逐渐增大，可见它们的惯性都逐渐增大
B、它们在相同的时间内速度变化相同，可见它们的惯性大小相同
C、A的质量比B的质量大，可知A的惯性比B的惯性大
D、它们落地后都静止，可见落地后它们的惯性都消失
5、物体在光滑水平面上做匀速运动，某一时刻对该物体施加一个方向与运动方向相同的水平力F，则该时刻物体（ ）
A、立即具有加速度
B、速度没有发生变化
C、速度立即增大
D、没有发生形变
6、以下有关惯性的说法正确的是 （ ）
A、在水平轨道上滑行的两节车厢质量相同，其中行驶速度较大的不容易停下来，说明速度较大的物体惯性大
B、在水平轨道上滑行的两节车厢速度相同，其中质量较大的不容易停下来，说明质量大的物体惯性大
C、推动原来静止在水平轨道上的车厢，比推另一节相同的，正在滑行的车厢所需要的力大，说明静止的物体惯性大
D、物体的惯性大小与物体的运动情况及受力情况无关
7、关于惯性的大小，下列说法中正确的是 （ ）
A、高速运动的物体不容易让它停下来，所以物体运动速度越大，惯性越大
B、用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大
C、两个物体只要质量相同，那么惯性就一定相同
D、在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小
8、在水平轨道上匀速行驶的车厢内，乘客手持小球在地板O点的正上方将球抛出，若车厢的门窗均关闭，则下列说法中正确的是 （ ）
A、小球落在O点前面，因为放开小球时，手给球一个向前的力
B、小球落在O点，因为放开小球时，小球与车具有相同的水平速度
C、小球落在O点后面，因为放开小球时，车在向前运动
D、小球落在O点后面，因为空气给小球向后的力
9、所谓“物体运动状态的改变”的正确理解是 （ ）
A、仅指物体运动速度大小的改变
B、仅放映物体运动速度方向的改变
C、要改变物体的运动状态，必须有力的作用
D、物体运动状态改变与物体初始运动状态有关
10、下列现象中，为了减小物体的惯性的是 （ ）
A、歼击机在战斗前抛掉副油箱
B、把电动机固定在很重的机座上
C、潜水员身穿特制的紧身服
D、坦克的外壳采用很厚的钢板制成
二、计算说明题
11、在光滑的水平桌面上，用绳拴住一个小球，手拉住绳子的一端，使小球在光滑的水平面上做圆周运动，为了维持这种运动，手必须不断施加拉力，做一下试试，并说明为什么？

12、高速公路上对不同类型的汽车行驶的限制速度是不同的，你能比较载货汽车，面包车和小汽车限速数值的大小吗？

13、有人说，用力推静止在水平地面上的小车，车就前进，停止用力，车就停下，所以必须有力作用，物体才能运动。这种说法对吗？说出你的理由？

14、试说明为什么在江面上行驶的巨轮要比汽艇平稳的多？

“物体运动状态的改变”参考答案
1、D
2、C
3、B
4、B
5、A
6、BD
7、C
8、B
9、C
10、A
11、手通过绳不断施加拉力，改变了小球的运动状态。
12、小汽车限速值最大，载货汽车最小。这同汽车的质量大小有关系。质量大的载货汽车惯性大，运动状态不易改变，当遇到紧急情况刹车时，不易停下，故允许行驶速度小。反之小汽车允许行驶速度最大。
13、不对。小车起动时，小车所受推力大于摩擦阻力，合力大于零，使小车由静止开始运动；运动中对小车停止用力后，在摩擦阻力下逐渐停止。可知，力是改变物体运动状态的原因。
14、因为巨轮质量大，惯性大，在波浪冲击下产生的颠簸要比汽艇小的多。

三、牛顿第二定律

一、课前预习
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理解加速度和力的关系，质量和加速度的关系，并知道得出这些关系的实验，知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。
理解牛顿第二定律的内容，会知道牛顿第二定律的表达式和确切含义
会用牛顿第二定律的公式进行计算
资料卡片
在牛顿之前，没有一个科学家定量的研究过力与加速度的量值关系和方向关系．牛顿早在他的《自然哲学的数学原理》发表前22年(即1665年)，通过研究惯性运动的变化与作用力的关系，开始注意运动第二定律．他在《流水帐》的定理107中，提出使物体运动的力或保持物体运动的力“与物体(即质量)成比例”，因此，任何一物体发生的运动与作用于它们上的力成比例”．①但是，牛顿在1684年之前在没有做大量有关实验和未提出惯性质量概念的条件下，不可能得出第二定律的定量结果．直到1687年出版《原理》一书时，在充分的实验研究和大量的理论准备基础上提出该定律的定量表述．该书《运动的公理或定律》中写道：“运动的变化正比于外力，变化的方向沿外力作用的直线方向．”②在该书的进一步阐释中，牛顿还明确提出了“作用力等于加速度乘以质量”的表述．300多年来，直到现在，教科书都采用了这种表述．教科书的数学表述通常是：F=ma.
二、课堂释疑
要点预览
1、 牛顿第二定律是实验定律，实验采用“控制变量法”来研究
2、 国际单位制中力的单位“牛顿”（N）的定义：
根据牛顿第二定律，使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力的大小为1N。
3、 牛顿第二定律的内容：物体加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。
公式：F＝ma
4、 牛顿第二定律的确切含义
①同体性：F合，m和a都是相对于同一物体而言
②矢量性：加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向，牛顿第二定律使一个矢量式
③瞬时性：加速度和合外力有瞬时对应关系
④独立性：作用在物体上的力都独立地产生各自加速度，与物体是否受其他力无关，合力的加速度是那些分力加速度的矢量和。
⑤相对性：加速度a都是相对于地面的（惯性参考系）
5、 牛顿第二定律解题的一般步骤：
①确定研究对象
②进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图
③建立坐标系，即选取正方向，根据定律列方程
④统一已知量单位，代值求解
⑤检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的
典型例题
【例1】质量为2kg的物体同时受到两个力的作用,这两个力的大小分别是2N和6N,当这两个力方向发生变化时,物体的加速度大小可能是 ( )
A、1m/s2 B、2m/s2 、 C、3m/s2 D、4m/s2
【解答】根据牛顿第二定律，如果一个物体同时受到几个力的作用，物体的加速度跟所受外力的合力成正比。两个力一个为2N，一个6N，所以合力的范围是4N≤F≤8N，再由牛顿第二定律，a＝F/m，所以a的范围是2m/s2≤a≤4m/s2。答案：B、C、D。
【点评】已知两外力，当方向变化时，当两个力同向时，合力最大，由牛顿第二定律，a也最大，当两个力反向时，合力最小，a也最小，而实际a介于最大和最小之间。把力的合成与牛顿第二定律综合起来，要有一定的思路。
【例2】一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时，细线是水平的，弹簧和竖直方向的夹角是θ，如图所示，若突然剪断细线，则在剪断的瞬间，小球的加速度的大小和方向？
【解答】剪断细线前，小球处于平衡状
态，弹簧弹力F与小球重力mg
的合力大小等于细线的拉力T，
方向是水平向右的。因Fsinθ＝T，Fcosθ＝mg，
故T＝mgtanθ，细线剪断的瞬间，拉力T撤去，F和G的合力为Fx，由牛顿第二定律Fx＝ma，故a＝Fx/m＝T/m＝gtanθ。
【点评】这是考虑牛顿第二定律的瞬时性的典型例题。剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不会随细线变化，其合力大小为细线拉力大小，方向与拉力相反，若将弹簧换成钢丝，则剪断细线的瞬间，钢丝是刚体模型，弹力会瞬间变化。a＝gsinθ。
【例3】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径如图所示．（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动．这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？
【解答】(1)设小球所受风力为F，小球质量为m，根据题意有
F＝μmg得，μ＝F/mg＝0.5。
（2）设杆对小球的支持力为FN，摩擦力为f如图所示，
Fcosθ＋mgsinθ＝ma ①
N＋Fsinθ－mgcosθ＝0 ②
f ＝μN ③
联立①②③解得a＝3g/4，又s＝at2/2，故。
【点评】本题主要考查应用牛顿运动定律解决实际问题得能力。题中将套有小球得细杆放在比较陌生的风洞中，情景新颖。要求学生能正确理解题意，灵活应用所学知识解决实际问题
方法总结
本节内容主要是对牛顿第二定律的理解，掌握及应用，对牛顿第二定律的瞬时性和矢量性的确切理解。
三、课后巩固
课本题解
（8）载重汽车空载时质量m＝4000kg，能以a1＝0.3m/s2的加速度启动。设汽车所受的合力保持不变，它所载货物质量为多少时，启动加速度变为a2＝0.2m/s2？
解：空载时质量为m,载货后质量为M.由M/m= a1/ a2,可求出M：
M＝ma1/ a2＝1.5m。所以所载货物的质量为M－m＝0.5m＝2000kg
巩固练习
一、选择题
1、放在光滑水平面上的物体，在水平方向的两个平衡力作用下处于静止状态，若其中一个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复到原值，则该物体的 （ ）
A、速度先增大，后减小
B、速度一直增大，直到某个定值
C、加速度先增大，后减小到零
D、加速度一直增大到某个定值
2、如图所示，小球从轻弹簧上方无初速释放，从小球开始接触弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度和所受合力的变化情况（ ）
A、合力变大，加速度变小，速度变小
B、合力与加速度先变小后变大，速度先增大后减小
C、合力与加速度逐渐变大，速度逐渐减小
D、合力、加速度和速度都是先变大后变小
3、A为实心木球，B为形状大小质量都与A相同的空心铁球，C为形状大小都与A相同的实心铁球，它们从同一高度静止下落，若受到的空气阻力相同，则（ ）
A、A球先落地 B、B球先落地
C、C球先落地 D、不可能两球同时落地
4、一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图，已知杆加速下滑，环与杆的摩擦力为f，则此时箱子对地面的压力为 （ ）
A、Mg B、（M＋m）g
C、Mg＋f D、（M+m）g－f
5、如图，一弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平面的动摩擦因数恒定，试判断下列说法中正确的是 （ ）
A、物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小
B、物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变
C、物体从A到B，先加速后减速，从B到C一直减速运动
D、物体在B点所受合外力为零
6、如图质量为m的物体在粗糙的斜面上与加速度a加速下滑，现有一个恒力作用在物体上，力F过物体的重心，且方向竖直向下，则物体的加速度 （ ）
A、增大 B、减小
C、不变 D、先减小后不变

7、底板光滑的小车上，用量程为20N完全相同的弹簧甲和乙，左右系住一质量为1kg的物块，当小车在水平面上做匀速直线运动时，两弹簧示数均为10N。当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N，这小车运动的加速度大小为（ ）
A、2m/s2 B、4m/s2
C、6m/s2 D、8m/s2
8、有一箱装得很满的土豆以一定的初速度在动摩擦因数为μ的地面上做匀减速运动，不计其他外力和阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小为 （ ）
A、mg B、μmg
C、mg D、mg
9、完全相同的三角形滑块A、B，设A、B接触的斜面光滑，，A与桌面的动摩擦因数为μ，现在B上作用一水平推力F，恰好使AB一起在桌面上匀速运动，且AB保持相对静止则μ与斜面倾角θ的关系为 （ ）
A、μ＝tanθ B、μ＝tanθ/2
C、μ＝2tanθ D、μ与θ无关
10、质量为m的物体放在A地的水平面上,用竖直向上的力F拉物体,物体的加速度a与拉力F的关系图线1所示,质量为n的另一物体在B地做类似实验a-F关系图线如2所示,设两地的重力加速度分别为g和g’,则 ( )
A、m’>m g’=g B、m’<m g’=g
C、m’ ＝m g’ >g D、m’＝m g’<g
二、填空题
11、如图，三角形滑块的质量为M，斜面倾角为θ。一
个质量为m的滑块放于M的斜面上刚好匀速下滑。已知
三角形滑块与地面间的动摩擦因数等于滑块m与斜面间
的动摩擦因数。当用水平力F作用于三角形滑块M上，
M和m一起向左运动，且没有相对运动的趋势。则F＝ 。
12、如图，箱子的质量为M＝5.0kg与水平地面的动摩擦因数μ＝
0.22，在箱子顶板处系一细线，悬挂一质量n＝1.0kg的小球，箱子
受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝300，则F＝ N。
三、计算题
13、用质量为m的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F，如图，求：（1）物体与绳的加速度？（2）绳施于物体M的力的大小？（3）绳中各处张力的大小？（假设绳的质量分布均匀，下垂度可忽略）

14、如图，底座A上装有长0.5m的直立杆，其总质量0.2kg，杆上套有质量0.05kg的小环B，它与杆有摩擦，当环从底座上以4m/s速度飞起来，刚好能达到杆顶，求：（1）在环升起过程中，底座对水平面的压力多大？（2）小环从杆顶落回底座需多少时间？

“牛顿第二定律”参考答案
1、BC
2、B
3、C
4、C
5、C
6、A
7、B
8、C
9、B
10、A
11、2（M+m）gtanθ
12、48N
13、整体研究：a＝F/（M+m），隔离研究：F’＝MF/（M+m），
设绳长为l，在绳中距左端x处，取一截面，
T＝（M+mx/l）a＝（M+mx/l）F/(M +m )
14、v2＝2as，a＝16m/s2，mg+f＝ma，f＝0.3N。整体法，N+f＝Mg，N＝1.7N。
mg－f＝ma’， a’＝ 4m/s2，s＝a’t2/2，t＝0.5s。

四、牛顿第三定律 力学单位制
一、课前预习
预习导航
在前面的学习中，我们已知力的作用是相互的，通过本节的学习要对此有更深刻的理解知道作用力反作用力的概念，理解牛顿第三定律的确切含义，能用它解决简单的问题，并且能区分平衡力跟作用力和反作用力的区别。
知道什么是力学单位制，知道什么是基本单位，什么是导出单位，知道国际单位制中力学的三个基本单位，认识单位制在物理计算中的作用。
资料卡片
国际单位制（简称SI）是目前世界上通用的一套计量制度。它是1960年第11届国际计量大会上通过的，由米·千克·秒制（MKS制）为基础发展起来的一整套单位制。这套单位制经1967年第13届、1975年第16届国际计量大会的修改和补充，更为完善和适用。现行的国际单位制，包括长度米（m）、质量千克（kg）、时间秒（s）、电流安培（A）、热力学温度开尔文（K）、物质的量摩尔（mol）、发光强度坎德拉（cd）七个国际制基本单位和平面角弧度（rad）、立体角球面角（sr）二个辅助单位；以及面积平方米（m2）、体积立方米（m3）、速度米每秒（m/s）等三十个导出单位。
二、课堂释疑
要点预览
1、牛顿第三定律
作用力和反作用力之间的关系：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。物体间的作用力总是相互的总会涉及到两个物体，一个是施力物体，一个为受力物体。
①作用力和反作用力同时存在同时消失，不能认为先有作用力后有反作用力
②作用力和反作用力大小相同，方向相反，分别作用在相互作用的两个不同的物体上，产生效果不同，不可能相互抵消
③作用力和反作用力为同一性质力
2、平衡力跟作用力反作用力的区别

作　用　力　与　反　作　用　力
平　　　　　衡　　　　　力
受力物体
二个不同的物体，作用效果不能抵消
一个物体，作用效果可以抵消
大小方向
大小相等，方向相反
大小相等，方向相反
力的性质
一定是同一性质的力
可以是不同性质的力
大小变化
同时存在，同时变化，同时消失
其中一个力变化时，不影响另外一个力
3、基本单位：为了测量、比较物理量的大小，而选定几个物理量的单位作为基本单位。
导出单位：根据物理公式中其中物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位，这些推导出来的单位叫做导出单位。
单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制。
4、国际单位制中基本单位：米、千克、秒、摩尔、安培、开尔文、坎德拉
力学的三个基本单位：米、千克、秒
典型例题
【例1】关于马拉车，车拉马的问题，下列说法中正确的是 （ ）
A、马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力
B、马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力
C、马拉车不论车动还是不动，马拉车的力总是等于车拉马的力的大小
D、马拉车不动或车匀速前进时，才是马拉车的力与车拉马的力大小相等
【解答】马拉车的力和车拉马的力时一对作用力与反作用力，大小始终相等。C。
【点评】由牛顿第三定律可知，马拉车和车拉马的力是一对作用力与反作用力，大小始终相等，勿庸置疑。而车的运动状态的变化是由车受到的合外力决定的。
【例2】一个大人跟一个小孩站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了，对这个过