三角形外角学案及几何画板演示.docx

11.2.2三角形的外角学案
学习目标
1.在活动中，探索并了解三角形的外角的性质.
2.经历利用学过的知识与方法证明这些性质的过程，进一步理解证明过程与方法
3.能利用三角形的外角性质解决实际问题.
复习提问：
1、三角形内角和定理；
2、复习练习：
在△ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=____；
（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=_____.

活动1　做一做(三角形外角的定义）
如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，

三角形的一边与______________________组成的角，叫做________________.

活动2：试一试，画一画三角形有几个外角？

活动3：三角形的一个外角，与它相邻的内角有何关系？
A

文字语言：______________________________

符号语言：______________________________

B C D

活动4：活动4思考，三角形外角与它不相邻两个内角的关系
如图， A
△ABC中，∠A＝70°,∠B＝60°,
∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD＝___°.

B C D

试猜想∠ACD与∠A,∠B的数量关系式__________________________.

任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个外角是否都有这种关系？如何证明？
证明方法一：利用三角形内角和定理证明。
已知：如图， ∠ACD是△ABC 的一个外角 A
求证：∠ACD=_________________
证明：

B C D

证明方法二：有什么其他的方法吗？试一试

A

B C D

活动5：小结
外角与相邻内角：

外角与两个不相邻内角：三角形的一个外角等于与它不相邻的______________________.

活动6、
练习（小组练习展示）

活动7、小结
1、我学习了什么知识？
2、我学习了什么方法？
3、我还存在什么问题？

作业：P16页习题11.2（复习巩固）1,3,4题，写在作业本上。

拓展练习（B组）
1.如图4，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，求∠1+∠2+∠3的度数.

归纳：三角形的外角和等于_______.(每个顶点处取一个外角)

2.图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______ .

3.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACD，试探究∠A与∠BPC之间的关系.