等腰三角形总复习课.doc

《等腰三角形》专题复习教学设计

一、学习目标：
1、知识目标：
了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质与判定的应用
2、过程与方法
通过对等腰三角形知识的梳理，形成知识体系，并且提高解题的能力与速度；掌握分类讨论思想、方程思想在实际解题中的应用
3、情感态度与价值观
体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人
二、教学重难点：
1、重点：等腰三角形的性质及等腰三角形的判定
2、难点：等腰三角形与其他知识的综合应用
三、教学过程
（一）、温故而知新
1、等腰三角形定义：
有 相等的三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形性质：
（1）两腰 。
（2）两底角 。
（3）三线合一
（4）等腰三角形是 图形，其对称轴是 。
3、等腰三角形的判定
（1）两腰相等；
（2）两底角相等。（因为“等角对等边”）
（二）夯实基础
性质：
1. 如图，，，求证：；

E
C
第2题图
2．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

3.如图，已知△ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，∠C=20°，求∠BAD。

判定
1、在△ABC中，∠A=1100，∠C=350，则△ABC是 三角形。
2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=360，D是AC上一点，若∠BDC=720，则图形中共有 个等腰三角形。

3、已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC. 求证△DBC是等腰三角形.

（三）、小组合作交流
1、（1）若等腰三角形的底角为40°，则另外两个角的度数分别为 。
变式：若等腰三角形的一个内角是40°，则另外两个角的度数分别为 。
（2）若等腰三角形的腰长为3cm，底边长为 5cm，则它的周长是 。
变式：若等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是 。
归纳总结：等腰三角形中出现的分类讨论思想主要包括：角的分类讨论、边的分类讨论。

2、如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的
垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的
周长为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16

3、如图，中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为20cm，且BC=12cm，求的周长

达标检测
1、如果等腰三角形有两边长为3和7，那么周长为＿＿＿＿＿。
2、如果等腰三角形有一个角等于30°，那么另两个角为＿＿＿＿＿。
3、如图，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB到D，使BD=AB，延长BC到E，使CE=CA，连接AD．AE，则∠DAE=_______．

4、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，
③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
5．如图，中，，BD是∠ABC的平分线，且∠BDC=75o,求∠BAC的度数。