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相似三角形的性质和判定同步练习一、选择题1如图1，OEDOCB，且OE=6，EC=21，则OCB与OED的相似比是（）ABCD2如图2，点E，F分别在矩形ABCD的边DC，BC上，AEF=90，AFB=2DAE=72，则图中甲、乙、丙三个三角形中相似的是（）A只有甲与乙B只有乙与丙C只有甲与丙D甲与乙与丙3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB.4、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK.其中中，与三角形相似的是（ ）(A) (B) (C) (D)5已知：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（）A.1对 B.2对C.3对 D.4对6对于下列说法：( )（1）相似且有一边为公共边的两个三角形全等；（2）相似且面积相等的两个三角形全等；（3）相似且周长相等的两个三角形全等其中说法正确的有（） A0个B1个C2个D3个来源:Z_xx_k.Com7.若ABCABC，则相似比k等于（ ）ABCABCD第9题图AAB:AB BA: A CSABC：SABC DABC周长：ABC周长来源:学科网ZXXK8.把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（ ）A10000倍 B10倍 C100倍 D1000倍9.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )10如图，已知：AD是RtABC斜边BC上的高线，DE是RtADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，那么 等于（ ）A 、4a B、9a C、1 6a D、25a 二填空题11. 如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_ABEFCD12.如图：在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长为_13、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为_或_ 时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标)14.ABC中，AB12，AC15，为AB上一点，且，在AC上取一点，使以A、D、E为顶点的三角形和ABC相似，则AE等于 _15.如图，把一个矩形纸片沿和的中点连线对折，要使矩形与原矩形相似，则原矩形长与宽之比为 。三、平心静气，展示智慧 16、如图，四边形ABCD是平行四边形，AEBC于E，AFCD于F.(1)ABE与ADF相似吗？说明理由.来源:Z_xx_k.Com(2)AEF与ABC相似吗？说说你的理由.17.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP18.已知：如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交CD于点F，交BC的延长线于点G，连结EC。（1）求证：ECFEGC；（2）若EF，FG，求AE的长。CABDEFG（第18题图）19如图8，AD是ABC角平分线，试判断是否成立？20. ABC中,AD、CE是中线, BAD=BCE,请猜想ABC的形状,并证明.21、已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP. 求证:CE2=EDEP.