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相似三角形的性质和判定同步练习
一、选择题
1．如图1，△OED∽△OCB，且OE=6，EC=21，则△OCB与△OED的相似比是（　　）
A． B． C． D．

2．如图2，点E，F分别在矩形ABCD的边DC，BC上，∠AEF=90°，∠AFB=2∠DAE=72°，则图中甲、乙、丙三个三角形中相似的是（　　）
A．只有甲与乙 B．只有乙与丙 C．只有甲与丙 D．甲与乙与丙
3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （ ）
A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB
.4、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（ ）
(A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥

5．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（　　）
A.1对 B.2对　　C.3对 D.4对
6．对于下列说法：( )
（1）相似且有一边为公共边的两个三角形全等；（2）相似且面积相等的两个三角形全等；（3）相似且周长相等的两个三角形全等．其中说法正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个[来源:Z_xx_k.Com]
7.若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（ ）
A
B
C
A
B
C
D
第9题图
A．A`B`:AB B．∠A: ∠A`
C．S△ABC：S△A`B`C`
D．△ABC周长：△A`B`C`周长[来源:学§科§网Z§X§X§K]
8.把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（ ）
A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍]
9.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
10．如图，已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高线，DE是Rt△ADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，，那么 等于（ ）
A 、4a B、9a C、1 6a D、25a
二填空题
11. 如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_____________
A
B
E
F
C
D

12.如图：在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使⊿CBF∽⊿CDE，则BF的长为________
13、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴
上(C与A不重合)，当点C的坐标为____________或_____________ 时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标)
14.△ABC中，AB＝12，AC＝15，为AB上一点，且，在AC上取一点，使以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，则AE等于 _________________
15.如图，把一个矩形纸片沿和的中点连线对折，要使矩形与原矩形相似，则原矩形长与宽之比为 。
三、平心静气，展示智慧
16、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.
(1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由.[来源:Z_xx_k.Com]
(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.

17.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：
⊿ADQ∽⊿QCP．

18.已知：如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交CD于点F，交BC的延长线于点G，连结EC。（1）求证：△ECF∽△EGC；（2）若EF＝，FG＝，求AE的长。
C
A
B
D
E
F
G
（第18题图）

19．如图8，AD是△ABC角平分线，试判断是否成立？

20. ⊿ABC中,AD、CE是中线, ∠BAD=∠BCE,请猜想⊿ABC的形状,并证明.

21、已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.
求证:CE2=ED·EP.