第十章三角形的有关证明导学案.doc

第十章 三角形的有关证明 第一节 全等三角形【学习目标】1. 了解作为证明基础的几条公理的内容，初步掌握证明的基本步骤和书写格式。2. 能初步运用“SSS”、“ASA”、“SAS”、和“AAS”判定两个三角形全等。3. 熟练的进行推理证明 A 【重点难点】三角形全等的公理及推论的应用。【温故知新】回忆几个三角形全等的公理：1. SSS：_ B C 几何语言描述： A1 AB=A1B1在ABC和A1B1C1中 BC=B1C1 AC=A1C1 B1 C 1 所以ABCA1B1C1. 。 2. SAS:_几何语言描述：AB=A1B1在ABC和A1B1C1中 BC=B1C1所以 3. ASA:_几何语言描述： A =A1在ABC和A1B1C1中 B=B1所以 4. 全等三角形的对应边_,对应角_. 几何语言：_。【问题导学】除了这三种证明三角形全等的三个公理外，我们还学过的一种证明三角形全等的一种方法是_：语言叙述_。你能写出它的证明过程吗? A A1 已知： 在ABC和A1B1C1中 ， AB=A1B1, B=B1, C=C1 A 求证：ABCA1B1C1 B C B1 C1证明： 【归纳】 证明三角形全等的方法有（只写出符号）1._ 2. _ 3._ 4. _.注意:（证明过程一定要注意书写步骤和书写格式）【课堂过关】 D 1. 如图，线段AB和线段CD相交于点O, A 线段OA=OD,OC=OB 求证：AC=BD,A=D. 证明：O CB A D2. 已知：如图，A=D，AB CD. 求证：AD=BC. BC A D3.已知：如图，点B,E,C,F在一条直线上，BC=EF, AB DE,A=D.求证：ABCDEF。 B E CF【达标检测】1. 下列判断中，错误的是( )A. 有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等。C. 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。2.已知：如图，在ABC和DEF中，已有条件AB=DE,还需要添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（ ）A. B=E, BC=EF A DB. BC=EF,AC=DFC. A=D,B=ED. A=D,BC=EF.B C E F3.如图，AC,BD相交于点O,A=D,请你 A再补充一个条件，使得AOBDOC,D你补充的条件是_.OBC4.已知: 如图，AC=AD，CAB=DAB. C 求证: BC=BD.ABD A 【拓展提高】 如图，已知D、E在ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE B D E C 【课堂反思】1. 对照目标谈自己的收获：2. 还有哪些不足？3. 自我评价（如：这堂课我思考了吗？）