已知螺旋线的参数方程为.pdf

例如例如已知螺旋线的参数方程为已知螺旋线的参数方程为cosxa=sinya=zb=则其矢量方程为则其矢量方程为cossinraiajb k=+?矢量对自变量的导数矢量对自变量的导数r?dsincosdraiajbk=+?如果自变量还是时间的函数，有如果自变量还是时间的函数，有tddddsincosddddraiajbktttt=+?习题习题1.设有两矢量：设有两矢量：39275xijkyjk=+=+?求两矢量之和两矢量之标积求两矢量之和两矢量之标积xy+?，两矢量之差，两矢量之矢积，两矢量之差，两矢量之矢积xy?，x y?xy?。练习题练习题习题习题2.求位置矢量：对时间求位置矢量：对时间 t 的一阶导数和二阶导数。的一阶导数和二阶导数。201A2rtigt j=+?vddrt?22ddddddrrttt=?、和均为常数、和均为常数A?0vg习题习题4.证明矢量函数的模不变的充分必要条件为：证明矢量函数的模不变的充分必要条件为：()A t?d0dAAt=?提示：利用提示：利用2|A AA=?习题习题3.写出曲线：和二阶导数。写出曲线：和二阶导数。cosxat=sinyat=，的矢量方程，求出该位置矢量对时间的的矢量方程，求出该位置矢量对时间的一阶导数一阶导数r?ddrt?22ddddddrrttt=?、为常数、为常数a习题习题5.证明两非零矢量和相互垂直的充分必要条件为：证明两非零矢量和相互垂直的充分必要条件为：0A B=?A?B?