圆周角定理的推论和圆内接多边形.doc

《圆周角的概念和圆周角定理》实验报告
姓名___________ 学号___________ 实验日期__________
实验名称 圆周角的概念和圆周角定理
实验目的 探索圆周角定理
实验媒体 动态数学软件，一体机平台
实验过程
问题：当圆与角相遇会发生怎样的故事呢？
探究一
1. 利用超级画板呈现以圆为背景的三类角（顶点在圆上、圆内、圆外），让学生提炼自己的发现；
2. 在此基础上类比圆心角的概念给出圆周角的概念；
（1）说出圆周角的顶点的位置，两边与圆的关系是什么？
（2）说出圆周角与圆心角的异同点？

3. 借助一组判断圆周角的图形深化学生对概念的感性认识；

4. 让学生打开课件利用超级画板画出同一段劣弧所对的圆周角与圆心角。

探究二
1、利用超级画板画出同一段劣弧所对的圆周角∠BAC与圆心角∠BOC，再分别量出∠BAC和 ∠BOC的度数，比较一下，你有什么发现？小组交流一下，能得出什么共同结论？

2、拖动B点，观察圆周角∠BAC和圆心角 ∠BOC可能出现哪几种关系，并观察角度的变化.小组交流、归纳，并在下面表格内分别画出来.

3、利用第2题的图形，分别证明图a、图b、图c中的 ∠BOC=2∠BAC.

4、用自己的语言说出圆周角定理的内容是什么？

知识应用
1.一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？

2.如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？

3、足球场上正在进行激烈的比赛，队员甲、队员乙正准备射门，是队员甲直接射门好，还是传给队员乙让队员乙射门好，为什么？
甲.
D
.乙

归纳提升
通过这节课的学习，你有什么收获？
知识：（1) 圆周角定义及其两个特征；
（2）圆周角定理的内容。
思想方法：一种方法和一种思想。
在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想。分类时应做到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题。

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