限时集训(五)-函数的定义域和值域.doc

限时集训(五)函数的定义域和值域(限时：60分钟满分：110分)一、填空题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1函数y的定义域是_2(2012南京调研)设函数f(x)的定义域为集合A，则集合AZ中元素的个数是_3函数yx的值域为_4(2012宿迁期中)已知等腰ABC周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y102x，则函数的定义域为_5(2013滨海中学期中)函数ylog2x1的定义域是_6(2013苏北四市模拟)若函数f(x)则函数yf(f(x)的值域是_7(2012金陵中学模拟)设x2，则函数y的最小值是_8用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为_9设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是_10(2012泰州模拟)定义新运算“”：当ab时，aba；当a1)，求a，b的值14(满分16分)(2012苏锡常镇模拟)已知函数f(x)x24ax2a6.(1)若函数f(x)的值域为0，)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)2a|a3|的值域答案限时集训(五)1解析：由函数解析式可知6xx20，即x2x60，故3x2.答案：(3,2)2解析：由题意得32xx20，解得3x1，从而AZ3，2，1,0,1，共有5个元素答案：53解析：令t(t0)，则x，yt(t1)21，当t1时，ymax1，所给函数的值域为(，1答案：(，14解析：由题意知即0x5.答案：x|x55解析：使函数有意义需满足解得x1.答案：(1，)6解析：当x0时，f(x)2x(1,0)，故yf(f(x)2f(x)，从而原函数的值域为.答案：7解析：y，设x1t，则t3，那么yt5，在区间2，)上此函数为增函数，所以t3时，函数取得最小值即ymin.答案：8.解析：f(x)min2x，x2，10x(x0)的图象如图令x210x，得x4.当x4时，f(x)取最大值，f(4)6.答案：69解析：令x0，解得x2；令xg(x)，即x2x20，解得1x2，故函数f(x)当x2时，函数f(x)f(1)2；当1x2时，函数ff(x)f(1)，即f(x)0，故函数f(x)的值域是(2，)答案：(2，)10解析：由题意知，f(x)当x2,1时，f(x)4，1；当x(1,2时，f(x)(1,6，故当x2,2时，f(x)4,6答案：4,611解：(1)依题意由所以定义域为2,1)(1,3(2)由题知：log2(x1)0，x10且x11，|x2|10；解得：x3.所以定义域为3，)(3)因为f(x)的定义域为0,2，所以对g(x)，02x2但x1，故x0,1)，所以定义域为0,1)12解：(1)由题意：30，即0，)法一：(分离常数法)将y改写成：y2，根据33得：0，y2，即所求函数的值域为.法二：(逆求法)将y改写成0，解得，y0.g(a)2a|a3|a23a22.二次函数g(a)在上单调递减，gg(a)g(1)，即g(a)4.g(a)的值域为.