颗粒的沉降.pdf

1西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件一、流体对固体颗粒的绕流一、流体对固体颗粒的绕流第二节颗粒的沉降运动第二节颗粒的沉降运动流体和固体之间的相对运动有三种：固体颗粒静止，流体对它作绕流；流体静止，颗粒作沉降运动；两者都保持一定相对速度作运动。假设固体颗粒静止，流体对它作绕流，分析流体对固体的作用力。2西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件球在流体中运动时所应起的流体质点运动路线球在流体中运动时所应起的流体质点运动路线(a)无边界层分离无边界层分离(b)有边界层分离有边界层分离3西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件1.表面曳力和形体曳力微元面所受力在垂直于流动方向上的分量沿颗粒表面的积分：5-1WW()+=AAAdAgzdAgzpdApcoscoscosAWdAsin表面曳力表面曳力形体曳力浮力形体曳力浮力4西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件总曳力总曳力FD=表面曳力表面曳力+形体曳力形体曳力对光滑圆球：Ap流动方向上颗粒的投影面积),(pDdufF=udFpD32Re=斯托克斯定律斯托克斯定律2.曳力系数),(pDdufF=因次分析可得：)()21(2uduAFppD=5西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件212DpFAu=则有：无因次曳力系数 Reppd u=若令(Re)p=6西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件Rep2为斯托克斯区：24Rep=2 Rep500为阿仑区：0.618.5Rep=500 Rep2105为牛顿区：44.0=把24Rep=代入221uAFpD=得到3DpFd u=图图5-3 绕球流动时的尾流绕球流动时的尾流7西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 Stokes区区(Rep 21058西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件曳力系数曳力系数Re 关系图关系图9西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件二、静止流体中颗粒的自由沉降二、静止流体中颗粒的自由沉降1.沉降的加速阶段颗粒沉降运动中的受力分析 场力F重力场Fg=mg离心力场Fc=mr2对球形颗粒ppdm36=浮力Fb重力场离心力场gmFpb=2rmFpb=曳力FD221uAFpD=u颗粒相对于流体的运动速度颗粒相对于流体的运动速度FD10西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件当一表面光滑的刚性球形颗粒于静止流体中作自由沉降时，因颗粒p液体的，故颗粒受到的力为：36gppFmgdg=36bppmFgdg=22228DpuuFAd=根据牛顿第二定律，有：233236626ppppppududgdgdmadd=243udgddupppp=11西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件2.沉降的等速阶段沉降的等速阶段重力、浮力一定，u，曳力，加速度加速度=0时，u=ut（等速）沉降速度（等速）沉降速度043)(2=tppppudgddu3)(4pptgdu=Rep2为斯托克斯区：24Rep=18)(2=pptgdu500 Rep2105为牛顿区：44.0=pptgdu)(74.1=dud12西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件讨论：讨论：对一定系统来说，T，气体，阻力，除沉不利T，液体，阻力，除沉有利18)(2=pptgdu),(pptdfu=3.颗粒的沉降速度对小颗粒,沉降加速阶段可以忽略，而近似认为颗粒始终以ut沉降沉降速度或终端速度。uutu绝对速度up=u-ut当uut时,颗粒向上运动当uut时,颗粒向下运动当u=ut时,颗粒悬浮在流体中13西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件对实际颗粒需要考虑下列因素：颗粒为非球形；干扰沉降；容器壁对沉降的阻滞作用端效应；颗粒直径小到受流体分子运动的影响；液滴或气泡的运动。4.其他因素对沉降速度的影响公式成立假定条件颗粒为球形；颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰；容器壁对沉降的阻滞作用可以忽略；颗粒直径不能小到受流体分子运动的影响。