带电镀层接触表 面之 间收缩 电阻的计算.pdf

第 t 期 机 电 元 件 7 带忠镀层接触表 面之 间收缩 电阻的计算(1 9 8 9 年北京国际电接触与机电元件会议特潋论文)作者 I J B P W i l l i a ms o n(英)J A Gr e e n wo o d(黄)译者 T 方正 摊 要 当电流通过琵十匀磺导俸之间的一个很小的，圆形的接触点时，所产生的 收 缩电阻，其数学分析计算方 法已是太家熟知的了。而 且，对于在接 触面之阐出于众多接触 点的复杂分布形态而 出现 的收缩电阻，也已经有 了简 单的数学计算公式，能对其佯出很好 的近似计算。但是，具有，在此条件下，分 析收缩屯阻这个问题，用传统的椭瑶座标方法，便不再是 四台实际 的了。对此，本文提出 了 一 个 基 于晟 小 能 量 原 理的 斯 的 研 讨，同 时，展 示 了 求出 具 有 皂!的 鎏之 间 的 收 违 粤 阻的方法。引 言 在每一个电接触点的核心，存在着收 缩 电 阻。如果 逸个收缩 电阻 阻值 太大，或 者变得太大，那未，通过连接器的电流将 会在接触面附近产生不能容许的高热。多 年来，大家都 承认，一个良好的连接 器设 计，关键在于建立和缎持低的收缩 电阻 阻 值。在一个接触对的收缩电阻上，实际耗 散 的能量值是非常小的。椤 9 如在讯 号连 接 器，不过 只是数个毫瓦，在电源连接器，也仅 只数瓦而 已。可是，这 个能量是 释 放 到一个掇为微小的金属体积之 中的，即是 说，这个 能量是释 放到 最最 邻近 该接触点 本文 提出的计 算方 珐是可行 的。结 论 通过理论和 实验 研究，可得到如下结 论。(1)本文提出的磁路分析方法对任意 工作位置采润触点继电器系统的计算是可 行的，且简便易行，其误差能满足工程设 计要求，此方法还能较方便地揭示出结构 参量 对继 电器性能的影响。(皇)电磁吸力 F 集中在膜片中心，证 明了结构 的合理性。(3)工 作气隙对 吸台灵敏 度 影 响 较 大。(4)静触 点外径 R愈太、绝缘子 高度 H 愈小、绝缘子厚度c愈 大，继 电器 灵敏 度愈高，但同时要考虑到R过大，易造成 汞 桥失效J l 过大，绝 缘子强度 减小，C 与 a的比值不宜超 过3 4 8。(5)静触点外径 R一 定时，端 面半径 r 和高度Y对继电器灵敏度影响不大。维普资讯 http:/ 8 机 电 元 件(1 9 9 0 年)第1 D 卷 的嫩小区域内，而建中接触区域却没有什 么好办 法，可将 产生于其 中的 热量敢 发出 去。不可 能辐 射，也没有对流。虽说在选 个 区域之 外，包围 着的 是良好的 金属导热 体，但 是这 个区域的裘面 积通常只有千分 之 几平方毫米，而 其中的热量，唯有从这 么小的面 积传导出去，到达导电体本 俸，才 能达到热平衡。因此，在接触 区域，升 通常达到相 当高的值，有时 是数 玎接 氏 度，这 样，才将 遥过电流 所产生的 热量教 发出去，尽管邀个热量本身的 值 是 很 小 的。通常，在 电连接嚣 的接触面，各个接 触点的直径大小是在2 至5 0 微来的范 围，上文提到的 相当高的 温升，晚起来是极 为 局部的，但是，这个 温升却具 有极为重 要 的意义。因为，就是它，决定 了连接器 性 能劣化速率。不论是垒斌学意 义 上 的 劣 化，如蠕变，还是化 学意 义上 的劣化，如 氧化，都在 极大 程度上 取决 予 温 度 再 者，正是在微小的接触区域内的劣化，才 决定 了连 接器 的使 用寿 命，因此，就是这 个接触 区域的 厣都 温度，才是 个 重 要 因 素。是收缩电阻，决定 了上述的这 个局部 温 度的高低，因此，在设计连 接器时，收 缩 电阻的值，恐怕可算 得上 是最重要 的一 个数据。其它所有的结构，如 弹 簧、壳 体、电镀 层等等，它们 之所 以 具 有 重 要 性，在很大程度上，是因 为它们有 助于建 立，并 且保持，一个低的电 阻。收缩电阻是如何产生的呢?正如它的 名称所表示的，是由于电流通 过 接 触 界 面，电流 的流 线爱生变形而 产生的。大家 都已熟知，在连接器中，电接触仪在接触 界面上 根少 的一些地 点发生 除了一些 具 有极大接触压力的接触对之外，大 多数的 触对，它 门的 接触 界面面 积的绝 大部分是 一层绝缘礁，甚 至真 正是 一层空隙。真正 的金属对金属接触，仅发生予 为 数 不 多 的，面积非 常小的 一些 接触 点 上。在界面 j 二 这些接触 点的大 小和 分布形态，决定着 电流流 线变形的程度，从而，也就成为确 定【致缩 电阻阻值的重要 因素。虽然，电流的收缩，是被各接触点分 布的形态所 确定 电流 是通过这些 点进人 导体的。但是，流线收缩这 个现 象本身，却 不单是存在予接触界面内的二维空俩现 象。每一个被变形了的电流流线区域，一 直会扩 展到导体本俸内，深 人大约五倍 于 接 触点直径 的深度，印约为l 0 至2 5 O 微米 是样的距离，应该可以说，类似或者超过 了接 触件 电镀 层的 典型 厚度，因此，通常 连接器中电流线的收缩，一部分存在于镀 层 内，另一部分 存在于基体金 属 体 内。电镀屡的电阻率，一般是 与基体的电阻率 不相同的。这种不连续性，将 电会干扰电梳 漉线的形态，从而影响l改缩电阻之值。接 触界面的微观几何形态与电镀层的存在，都影响电连接器的收缩电阻，本文就将探 讨论这 些影 响。几何形态对收缩电阻的作用 历史上 第一个对【酗宿电阻作理论研究 的是 j W S t r u t t(后被封 为 Ra y l e i g h爵 士)。5 是1 8 7 1 年，当时，他正对一种声学 现象感兴 趣，这就是：声波是怎 样从 管风 琴音管端头的 圆形出 口散播 出去 的?这个 声象现象，在数学上类似于一 种 电 流 现 象，即-电流从一个圆形接触点流入太体 积的导体本体。对这种电流现象，他 进行 了计算，曲 扩展电阻”确定 _r区域的 上 维普资讯 http:/ 第j 期 带电镀层接触表面之间收缩电阻的计算 艰和一 。“扩展电 阻”(S p r e a d i n g Re s i s t a n c e)是他给的名称，而现 在我 们都：陪它称 为“【汶缩 电阻”。是他首次 指出，对于与到形 出 口相关的“扩展 电 阻”采 说，等电位面(在声学现象 中，则 为 等 压 面)是椭 球面，而流线簇则形成双 曲 面。后来，在l 9 O 0 年，Di e s s e l h o r s t开 始 使 用电学的术语 体系，对单一圆形接触点上 出现的收缔 电阻作了计 算。到 1 9 5 8年，Gr e e n wo o d和 W i l l i a ms o n发 展 了 这 一 研究，诬之成 为一个较 为普 遍的理论，不 再被几何形态所隈铷。现在，计算收缩电 阻的公式 一p d已经是 大家 很 熟 悉 的 了。这 个式 子绐 出了收缩电阻与几何形 态 之 间的基本 关系。当蹦个相接触导侉的 电 阻率 p各 不相同时，剐公 式成 为R=(p+P：)2 d。(式中d 为接触圆点的直径。)当两个固体互相接触，其接触面积A 可以很近似地用AF H来计算，式中F 是两令固体之间的芷压力，H是两固体中 较软的一个之硬度值 此 为根据，如对 一个连 接器 接触对 的收缩 电阻 作 初 步 估 算，就可以假设整 个接 触界面上 只存在着 一个接触点，并且假定这个接触 点是圆形 的。但是，事实 匕在接触界面上分布着众 多的、非 常小的接触 点，它们分布得不均 匀，它们之间互相的间隔距离比它们的直 径大 好几 倍。因此，为了作 出较准确 的计 算，我们需将上述的简单公式作修改，不 仅要考虑各个接触点的面积大小，还要考 虑它们之 间相互的几何位置 分布。女 n 果，各接触点报分散，相隔很远，刚每个接触点可视作独立，它们的各 电 阻并联起来就得出总的电阻R，列出式子 如下；一，土 +8 可 是；实际 上各接触 点是相互 接近的，从 某一个接触点向导体本体扩展 的 电 流 流 线，将与 邻近 接触 点所 扩展的电流梳线互 相干谬，吲此，对于一群 相互 距离 比较近 的接触 点来酰，计 算它们的总 电阻时，在 公式 中，除 了将 各个 点的电阻并联这一硕 之外 还需要如上一项，以表 达因相邻接 触 点的电流 流线 相互干涉而造成的 电阻。对于这个 问题，Gr e e a wo o d于1 9 6 6 年给 出了一个解答：当在一个接 触界面 上 存 在着一群 大小不同、分布不 匀的接触点 时，用下列公式计算其总电阻，是相当准 确的。R +善(嚣)；式中，e 1 和 只分别是接触点i 和j 的半径，S i j 制 是i 和j 两点的 中心之间的距离。式中 的双总和符号表示需对于所有的点之 闻的 对进行 运算。图1 的 龃线，示出了接触 点之 闻 档 隔 间距大小对收缩电阻的影响。随 絮 掣 阿 距 囤 1、收培电阻 随接触点之间的间距而变 假定 有六个太 小一样的 圆形接触 点组成一 群，其 布置 形态为正六 边形的六 个顶点。僳持接触点的直径不变，当改变这个正六 边形的大 小时(即改变接触点之间的相黼 距离，)相 应的 计算这 一群 接触 点的 总 电 维普资讯 http:/ 鲁 L 电 元 件(I 9 9 0年)第t O 卷 阻，就作 出了图1 的 曲线。在圈 1 中，横 座标是接触 点与六 边 形 中心 点之 阏的距 离，是以接 触点直径 为 位标 出的。纵 座标是电阻值，是以 各接 触 点 相隔 搬远 可视 作独立互不干涉时的总电阻 值 为单位标 出的。由曲线圈明显可见，备 接触 点之间距 离大 小，对它们 造成的总的 收缩 电阻 有很大影响，事实上，接触 点之 间距离要大至达到其直径的五十倍时，它 们 之间的 相互 干涉 可以忽略不计。由于金属表面通常具有起 伏不 平的 特 性，所 以，接触 点也常常是 一丛 一丛 地不 均匀分布着。于是，收缩 电阻不 但取决于 微接触点的 数 日和大 小，电取 决于 点丛的 分布形态。这里介绍 一 ：Ho l m 半 径 的 概 念。Ho l m在1 9 2 9 年掘出，对于一种简单的 情 况，即 有许 多大 小一样的接触 点，均匀密 集地形成 一个 形 的丛，其收缩 电阻 可按 下式计算 t 月 一 (一 +)式 中：是 一个接触 点的半径 n 是接触 点的数 目 a 是圆丛的半径 这 个公式 就好 像把收缩 电阻分为两部 分，并且将该 两部分 串联起来，得到总的 电阻。式 中一部分是将各微观接触 点造 成 构收缩哲 阻并联起 来，另一部分则是 表述 了圆丛 的总面 积对导体奉体造 成的 宏观 收 缩的电阻。这 种方法，还可以 推广应 用到 计算任何接触 点丛 的牧缩 电阻，以获 得近 似的结果。此时，a将是各接触点的半 径 的平均值，而Ho i m半径 a，则是点丛的“直 径 的一科喧 量。对 于怎 榉较 好地 佶算一个形 状：规则 的 点丛的a 值，Gr e e n wo o d指 出过一 种方 法，其步骤如下：在点丛的外周 画一 整周 边界线，、使每 一 个 最边缘的 点离开这根边 界线的 距离等于这个 息与 其最邻近点的 中 心距，然后，作 出一 个圆，其面积等 于该 边界 线围 成的 面积，那束，这个圆的半径 就 等于 Ho l m-径。电镀层对收缩电阻的作 用 根据上文所述 G r e e n wo o d和 j i l l i 一 ms o n作 的分析，收缩电阻起 作用 的区 域 范 围，可认为是在眶接触点 中心 为五 倍接 触 点直径 的厚 度的范 围之 内。因此，如果镀 层厚 度超 过五倍接触 点直径，并且相接 触 的两个导体是具有同样的镀层，则此时单 个的圆形接触点造成的收缩电阻可以用 月 =p dd 来计算，在此式中，d为接触点的 直径，p 是镀层材料电阻率。但是，通常镀 层是 比上述 这 个 范 围 薄，困此在计算收缩 电阻时，除考 虑接 触 点分布形态引起的 电流收缩之外，必须考 虑电流还受到镀层与基俸之商界面的进一 步变形而造成的 影响 对 此情况作 分析计 算，即使是单一的一个圆形接触点那样的 简易问题，也是极为复杂的因为镀层与 基体之间的界面(一个平行于接触界 面 的 平面)不能 与围绕接触点的椭球形 等 电 位 面简单地相符合。当镀层材料的 电阻事大于基体材料的 电阻率，例 如在 铜上面镀 锡或 镍，此时 电 流流线的变形就如图 2所示。在电阻率高 的材料 中，电流流 线将会缩短，而 在基俸(此时基体电阻率低于 镀层)中，流 线 增 长。电漉搪线穿过 镀层 与基俸的界面 时发 维普资讯 http:/ 第J 期 带电镀层接触表面之随收缩电阻的许冀“生弯啦，就象光线从一种介质进入另一种 介质时发生折射一样。匝2 镀 屠 电阻 率较 高耐 电 谯的 变形 电流流线经界面而弯折，其方向关系由下 式确定 t 胡。P。si ，一P 式 中，0 和 0 是梳 线与垂 直线 所成的角 度。当镀层的电阻率 低于 基体 的电阻率，例如在铝上面镀银，或是在不锈锎上面镀 金，那末，情况就相反，请参看图3 所示。图3 镀层 电组率较坻耐电流的变形 上述的分析，是基于这 样一个 原理 t 电流 在通过一导体 时，它总 是采 取这样的 流线分布，以便尽可目 B 地少耗散能量。也 就是说，电流流动遵循这个原则 使得柑 导庠的电压降最小。就算是在无镀层的匀质导俸接触件的 场合，在 通过电流 的接触 点圆形 面积内，电流密度也远非处处均匀，在中央都位，电流密度最低，越到边缘，电茂密度就越 为急剧升高，因为这样才能使电流通过接 触点附近这一小段圆柱形通道时的电压降 最 小。当有 了镀 层，在电梳通道 中就 增加 了一 个界面，界 面两 边电阻率 不同，其结果 是 接触 点内的电流分布产生进一 步变 化，使电压降达到最小。当然，对 于圆形的 接触 点来说，电流的分布仍 是中心 对称 的。根 据以上所述可知，若 能投 出接 触点 内特定的 电流 分布形式，该分 布使接触 点 至导体本体之 阃的电压降达到最小值，那 末，由于流线收缩而造 成的电阻便 可以立 即计算 出来。逸 电阻就等于最小电压降除 以电流。现在问题就简化成为这样了，即；拽出 使能量耗散最小的 接触点内电流分布的 形式。而且，因 为最小电 压降 是一 个不变动 的值，对于电流密度的少许 变化，它是不 敏 感的。所以，这种方法还有 这 样 的 优 点，通过估算最小 电压降 来信 算 收 缩 电 阻，结果 是比较准确的，其准确度 高于对 电流分布估算的准确度(估算电流 分 布是 用来 推导 出最 小电压降的)。已知有某些电流分搬形式，是 较为容 易计 算 出与其 对应 的电压降 的。对手一些 常见的镀层 基体结 台对，已经确定 出其实 际电流分布形式，并从而得出【改缩电阻。方法是 选择一些已知的电流舟布形式，将它f 广】以各种方式迭加，以 求获 得 出现 最 小能量耗 散的答案。下面介 绍 镀层因数。为了方便地表 达具有镀 屠的导体 之间 的收缩电阻，可以利 用 镀层因 数 的 概 盎 这个 术语的意 思就是把有镀层导体之 润的I 敬缩电阻 与圊等界面接触 点形 态的 基 奉之坷收缩也阻相比 将后者的阻值乘以 镀 层因数，就得到需要 求 出的有镀层 导俸 之间收缩电阻。维普资讯 http:/ 扭 电 镀层因数仅 由两个参 量确 定：一个 是 镀层 材料 电阻率 墓体材料 电阻率 之比；另一个是 镀 层厚度 与接触 点直径之 比。这 样，在研 究者面 前 出现了诱人的可能性，即：可在一张 曲线 图 中，对于不耐 的镀 层、基俸材料，不 同的镀层厚度，不 同的接触 压 力，缭 出其 耐 窟I 镀层 因数的值 研究成果 在这方 面的分昔 亍 研究，还正在继续 做 着，不 过，对于几种连接器上 常用的镀 层 基体材料组 台 已 经获 得了一 些 初 步 成 果。镀 层 因 素 镄 层厚度 接 触点直 径 F,l a。镀屉 电阻 率 高于基 体 电阻 率时的 镀层 因数 图4 a 盼曲线是关于镀层电阻率 高于基 体电阻率时 的请况，图 中三 条曲线分 别是：钢 镀锡 铜镀 镍或铺j铜镀锌。图4 b 所示的是镀层电阻率低于基本 电 阻率 之例，图 中两条 曲线 是t黄 铜镀金，不锈 钢镀 金。以 下两张曲线图，对于不 同的材料组 合，给 出了l键层因数与 镀层厚度 接触点 直径”之 间的函数关系。元 件 t j 9 9 0 年)第j 0 卷 棱 层厚 度 接触点 直径 图 d b 电镀 屠 电醌 率 低于基 体 电阻 率 时的 镀 层 囡数 例 如，由图4 a 可看 出，当在铜质导体 上 镀锡，镀层厚度 与接触 点直 径 尺 寸 相 阔，收缩电阻将比未镀锡的场合增加到六 倍 o(假定 两种场合接触界面几何 形 态 一 样。)当镀 屡厚度 为接触 点直径之半，电 阻值增加五倍。当镀 层厚 度为接触 点直径 的四分之 一，刚电阻增为约 四倍。由此可 见，即使是很 薄的镀层，也 会明显地影吼 到收缩电阻阻值。另一方面，只要镀层厚度达 到接触 点 直径 的五 倍以 上，基体 材料 对收缩电 阻的 影响就 非常小 了。这 当然 是与观察结论 相 符台的。从 实际 应用 目的 来说，可认为收 缩 电阻的发生，局限于大小相 当十倍接触 点直径前区域范围 内。以上的讨论，叙 述了当接触 界面几何 形态 相同时，有镀层的连接 件收缩 电阻与 无镀层的连 接件收缩 电匪之 问 的 比 例 关 系。但是，这里 应注意到，即使 是在相 同 的接 触 压力下，有镀层和 没有镀层 时，接 触 界面的几何形 态可 能是 不相 同的。这 里 可以攀出两种因素，一是有披硬度将会变 化j：是有 了镀 层将会改 变表面膜破裂方 式。由这可以 解 释，为什 么有时使用 了某 维普资讯 http:/ 第1 期 电 元 件 娶 J MW i MA微型磁保 持继 电器的研 究 7 9 2 厂 黄卫平 张伟 中 内容提要本文介绍了 J Mw一1 MA微型磁保持继电器的j旰 制情况。对该继 电器 的关键部分一 电磁系统的三种设计结构进行 了较详细 的分析，文章还介绍了 J MW i MA 继电器的技术指标和试验情况。一、研制任务的提出 1 9 8 2 年 我厂研制了J Mw 一 1 M微型磁 保持继电器(以下简称1 M产品)。由 于 它 体 积小、重 量轻、性能达国 内先 进水平。因此，受到 用户的欢 迎，并先后被一些 国防 工程选用。怛在随 后的生产 性试 制 中，尤其 在零件生产和装配生产 中都 出现 了一 一 些 问 题。而 这些 问题叉造 成产 品质量不够稳定，在例行试验中有几次发现个别产品衔铁卡 残或吸不到底的问题。另外，某国防工程 还要求 生产 性能指标 更 高的 微型磁保持继 电器。一 为解决 1 M产 品生产 中的 问题和 满 足 国防工程的配套需要，为使我广的微 型磁 保持继 电器 性能 进一步提 高，我厂决定在 总结 1 M产 品的设 计和 生产经验的基础上，研制 J MW 一 1 MA 微型磁保持继 电器(以下 简称 1 MA产品)。种 高电阻率镀 层后，却 实际 上降低了连接 件的 收缩电阻。因此，在考虑镀层因数时，要遵循这 样的 原则，印先假 定特 有镀 层导体之 向 的 接触点形态转移到无镀层 导体之 闷的场 合对这种假想情况，求 出其所产生 的收 缩 电阻。然后，再用镀屡 数乘以 该收缔 电阻，就可得 出所需求约有镀 层导体之 润 的 收缩 电阻。对于在接触 界面上 形成了接触 点如的 情况，如前所 述，收缩 电阻：由两都分组 成，其 中一部分 是各微观接触 点收缩 电阻 的并联，另一部 分是接触点丛 造成的宏观 收缩电阻。这两者之 中的某一个可能会远 远大于 另一个，起主导作 用，J【其 相对 数 值 大 小取决 于通常存在于表面上的绝缘 膜的 性质)，当应用图4 a 和 时，圈 中“接 触 点直 径 达一项的台适的值，应该 是起主 导 作 用的收 缩的基础 圆直径。(英 国电 接 触专家，且 P j i l t i a n,s on 曾几次来我国对我国挫术员授课讲学 维普资讯 http:/