一种主瓣干扰下基于滑窗子阵的稀疏测角方法_周必雷.pdf

http:/DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2021.0552一种主瓣干扰下基于滑窗子阵的稀疏测角方法周必雷1，*，李荣锋2，曾丽3，陈辉1，刘维建1，李槟槟1(1.空军预警学院，武汉430000；2.航天南湖电子信息技术股份有限公司，荆州434000；3.武汉大学电子信息学院，武汉430000)摘要：雷达抗主瓣干扰（MLJ）一直是雷达领域的难点问题，针对主瓣干扰环境下的雷达目标角度测量问题，提出一种主瓣干扰下基于滑窗子阵的稀疏测角方法，对各子阵进行自适应主瓣干扰抑制处理，并利用自适应后的子阵间相位关系构建角度原子库，采用正交匹配追踪（OMP）算法估计目标角度。当目标与干扰夹角为 1/2 个 3dB 波束宽度时（目标输入信噪比为 20dB），目标角度估计误差小于 1/10 倍 3dB 波束宽度，所提方法无需先验信息，可同时抑制主、副瓣干扰或多个主瓣干扰，并保证较高的目标测角精度。关键词：主瓣干扰；滑窗子阵；稀疏恢复；抗干扰；雷达中图分类号：TN911.7文献标志码：A文章编号：1001-5965（2023）07-1623-07电子干扰与雷达一直以来是“矛”与“盾”的关系，相生相伴。以干扰的空间入射角的不同可以划分为副瓣干扰与主瓣干扰（mainlobejamming,MLJ）。以干扰造成的威胁形式不同可以划分为压制干扰、欺骗干扰及复合干扰。另外，还有许多新型的干扰样式，如切片转发干扰、灵巧噪声干扰、污染谱干扰、蜂群干扰和狼群干扰等。主瓣干扰是目前雷达领域的一个难题，其干扰能量强，且与目标空域差异小，因此难以对抗。特别是在主瓣干扰抑制后的目标波达方向（directionofarrival，DOA）估计方面，目前是理论研究与工程实现上的一大难题。主瓣干扰的表现形式主要有伴飞干扰、弹载干扰、拖曳式干扰等。目前，大多数基于后端信号处理的主瓣干扰对抗研究集中在空域滤波方面，其中自适应波束形成技术1是各类方法的基础，其主要思想是在干扰方向自适应形成方向图零陷；另外一种思路是将主瓣干扰抑制作为预处理工作，主要有阻塞矩阵预处理（blockmatrixpreprocessing,BMP）和特征投影预处理（eigen projection matrix preprocessing,EMP）这2 种方法；BMP 方法需要预估干扰角度，再利用相邻阵元相消法抑制干扰，但存在自由度损失问题；EMP 方法是利用对阵列接收信号进行特征分解得到干扰特征矢量，继而构造特征投影矩阵，利用其与干扰子空间的正交性进行干扰抑制；同时，还有在 BMP 和 EMP 方法基础上的方向图保形研究工作2-4。主 瓣 干 扰 对 消 器（mainlobejammingcan-cellation,MLC）5利用差波束作为辅助通道进行主瓣干扰对消；为了同时抑制主、副瓣干扰，可以将自适应数字波束形成（adaptivedigitalbeamforming，ADBF）和 MLC 技术进行级联6；上述空域滤波方法均存在自适应综合方向图的主瓣畸变、指向偏移、副瓣电平抬高的问题，这是主瓣干扰背景下空域滤波方法无法避免的情况。上述均为主瓣干扰的抑制工作，还未涉及后续的目标 DOA 估计研究。针对主瓣干扰背景下的目标 DOA 估计问题，收稿日期：2021-09-14；录用日期：2021-10-29；网络出版时间：2021-11-0914：32网络出版地址： J.北京航空航天大学学报，2023，49（7）：1623-1629.ZHOU B L，LI R F，ZENG L，et al.A sparse estimation method for radar target direction with sliding-window subarrayconfiguration in mainlobe jammingJ.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2023，49（7）：1623-1629（inChinese）.2023年7月北京航空航天大学学报July2023第49卷第7期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsVol.49No.7理论研究成熟且工程应用可行的一类方法主要是和差测角方法。最常见的是和差四通道方法7及其扩展方法8-9，四通道即为和通道、方位差通道、俯仰差通道和方位-俯仰联合差通道。由于方位向和俯仰向在空域上是正交的，所以可以利用方位（或俯仰）向上的和差波束对消抑制主瓣干扰同时不影响目标在俯仰（或方位）向上的和差测角。因此，当目标与干扰的方位（或俯仰）角相等时，这类方法无法测量目标俯仰（或方位）角。此外，还有采用方位（或俯仰）向的 ADBF 处理，然后在俯仰（或方位）向上对目标进行和差测角10-11，其不足之处同和差四通道类方法相同，而相对的优势是抑制主瓣干扰的自由度足够多，因此，其具备多主瓣干扰条件下的目标 DOA 估计能力。上述方法是基于方位、俯仰正交性的主瓣干扰下测角方法，即某一维度上的干扰抑制对另一维度的目标 DOA 估计不造成影响；另外一类是和差单脉冲比幅曲线约束法12-13，即对自适应单脉冲曲线进行约束以拟合静态单脉冲曲线，主要有两点约束法（线性区）和多点约束法（线性及非线性区），但该类方法在主瓣区域附近的测角精度较差。当前在抗主瓣干扰方面有 2 类新算法，分别是盲源分离算法与稀疏恢复算法。盲源分离的目的不是抑制干扰，而是分离目标与干扰，进而识别目标信号，其主要采用的方法有快速固定点独立成分分析法14和特征矩阵联合近似对角化法15；盲源分离技术具备抗主瓣干扰能力，但其对后续的目标DOA 估计存在困难。稀疏恢复在主瓣干扰背景下发挥的主要功能是目标 DOA 估计，其将空域滤波与稀疏恢复紧密结合，令空域滤波后的训练样本匹配稀疏恢复算法。本文提出的基于滑窗子阵的稀疏测角方法联合了空域滤波技术与稀疏恢复算法，其在子阵内进行空域自适应处理来抑制主瓣干扰，并以子阵滑窗的形式保证各子阵间的相位中心以满足稀疏恢复处理的需求，进而估计目标角度。本文方法在同时存在主、副瓣干扰或多个主瓣干扰环境下仍然具备目标 DOA 估计能力，并具备较高的测角精度。1信号模型s0(t)s1(t),s2(t),sM(t)s0(n)s1(n),s2(n),sM(n)n考虑 N 元半波长等距均匀线阵，雷达发射线性调频信号，波长为。环境中存在一个目标与M 个干扰，其采样信号分别为和，表示采样点。阵列接收信号可表示为x(n)=As(n)+v(n)CN1（1）v(n)s(n)式中：为高斯白噪声；的表达式为s(n)=s0(n),s1(n),sM(n)T（2）A为阵列流形矩阵，其表达式为A=a0,a1,am,aM CN(M+1)（3）其中：am=1,exp(m),exp(2m),exp(N1)m)T（4）m=j2dsinm/md式中：，为信源入射角，为阵元间距。2算法原理本文方法原理框图如图 1 所示。考虑等距均匀线阵，经过滑窗处理形成多个子阵，然后在子阵内进行 ADBF 处理抑制主瓣干扰，最后联合稀疏恢复来估计目标角度。子阵1子阵LADBF稀疏恢复目标角度估计ADBF接收数据滑窗子阵形成网络构建角度原子库图1本文方法原理框图Fig.1Diagramofproposedmethod2.1干扰抑制假设该线阵一共划分为 L 个子阵，第 l 个子阵的接收数据为xl(n)=Mm=0amlsm(n)+vl(n)（5）amlaml=am1exp(l1)m式中：为第 m 个信源在第 l 个子阵上的导向矢量，且，式（5）可进一步表示为xl(n)=Mm=0exp(l1)mam1sm(n)+vl(n)（6）第 l 个子阵接收的干扰加噪声协方差矩阵可以表示为Rl=Mm=12mamlaHml+2vI（7）2m2v式中：为干扰能量；为噪声能量，式（7）可重新表示为Rl=Mm=12mam1exp(l1)mam1exp(l1)mH+2vI=Mm=12mam1am1H+2vI=R1（8）因此，第 l 个子阵的自适应权矢量可表示为1624北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2023年wl=R1labl=R11ab1exp(l1)b=w1exp(l1)b（9）ablb=j2dsinb/b式 中：为 第 l 个 子 阵 的 波 束 导 向 矢 量；，为波束指向。故输出信号可表示为yl(n)=wHlxl(n)=exp(l1)bw1HMm=0exp(l1)mam1sm(n)+vl(n)=w1HMm=0exp(l1)(bm)am1sm(n)+vl(n)=exp(l1)(b0)w1Ha01s0(n)+Mm=1exp(l1)(bm)w1Ham1sm(n)+w1Hvl(n)（10）Mm=1w1Ham1sm(n)=0式中：干扰抑制部分，式（10）可改写为yl(n)=exp(l1)(b0)w1Ha01s0(n)+w1Hvl(n)=y1(n)exp(l1)(b0)+?vl(n)（11）?vl(n)=w1Hvl(n)式中：。yly1exp(l1)(b0)bb00可见，第 l 个子阵自适应输出 与第 1 个子阵自适应输出之间的相位差为。由于波束指向 是已知的，故已知。因此，各子阵自适应输出的相位差与输入信号的有关，即与输入信号的角度 有关，这是后续测角的基础。根据式(11)，L 个子阵的自适应输出可表示为y(n)=y1(n),y2(n),yL(n)T=y1(n)1,exp(),exp(L1)T（12）=0b式中：。2.2构造角度原子对式（12）进行稀疏表示：y(n)=(n)+?v(n)（13）(n)CP1式中：为稀疏系数，P 为角度原子数量；=a(1),a(2),a(p),a(P)CLP（14）其中：a(p)=1,exp(j2d/(sinpsinb),=exp(j2d/(L1)(sinpsinb)T（15）式中：角度原子需满足有限等距性质（restrictedisometryproperty,RIP）16。通常情况下，角度原子取值范围为一个波束宽度，综合考虑运算量及稀疏恢复性能，原子数量通常取 46 倍的空间自由度（即子阵数量）。p0最后，需要在角度原子库中匹配得到角度拟合目标角度，具体见 2.3 节。2.3基于 OMP 算法的目标 DOA 估计0=r0=y(n)k=1rk1令标签集，初始化残差向量，令。求中与残差向量的最强相关原子位置：lk=argmaxl|（16）llk式中：为的第 列，更新：k=k1lk（17）k则第 次迭代残余更新为rk=y(n)kk（18）krk式中：为稀疏系数，可通过最小化迭代残余 进行求解：k=argminky(n)kk2（19）可得k=(Hkk)1Hky(n)（20）rk2 通过反复迭代式(16)式(18)和式(20)直到满足收敛条件。通常迭代终止条件有 2 个，已知稀疏度，可预先设置迭代步数；令迭代残余小于某个预先设定值，即。最后，根据稀疏系数的非零值位置可以估计得到目标的角参数信息。2.4算法流程x(n)CN1?CLP输入信号为阵列接收信号，初始角度原子库。输出信号为稀疏系数。步骤1子阵划分，子阵数为 L。y(n)步骤2各子阵自适应输出。y(n)=(n)+?v(n)步骤3建立稀疏模型：。步骤4构造角度原子：=a(1),a(2),a(p),a(P)CLP。0=r0=y(n)k=1步骤5令标签集，初始化残差向量，。rk1lk=argmaxl|步骤6求解中与残差向量相关性最强的原子位置：。kk=k1lk步骤7更新：。rk=y(n)kk步骤8残差更新：。k=(Hkk)1Hkx(n)步骤9求解稀疏系数：，其体现为信号能量。k k+1 rk2 步骤10迭代终止判据：令，重复步骤 6步骤 9，直至满足某个迭代终止判据。迭代终止判据一般为某个固定的迭代步数或迭代残余能量小于某个预先设定的值：。3仿真实验与性能分析3.1仿真实验考虑等距均匀线阵，详细仿真条件设置如表 1所示，干扰环境设置如表 2 所示。第7期周必雷，等：一种主瓣干扰下基于滑窗子阵的稀疏测角方法1625图 2 为 3 种干扰环境下的自适应输出与目标DOA 估计结果。3 种情况下目标角度估计结果分表1仿真条件设置Table1Simulationparameterssetting条件条件设置设置阵列天线20元等距均匀线阵阵元间距半波长滑窗子阵数15波束指向/（）0B0.5(3dB波束宽度)/（）5.05雷达发射信号线性调频信号，带宽5MHz，脉宽20s，采样频率10MHz，阵元级SNRe=0dB干扰主瓣压制干扰目标位于第100个距离门，空间位置在0表2干扰环境设置Table2Jammingparameterssetting干扰环境数量干噪比/dB类型干扰与目标的归一化夹角/（）1150主瓣噪声压制干扰0.5B0.52250,50主/副瓣噪声压制干扰0.5B0.5,10B0.53250,50主/主瓣噪声压制干扰0.5B0.5,0.5B0.5(a1)滑窗子阵自适应输出(a2)目标DOA估计结果(a)干扰环境1(1个主瓣干扰)(b1)滑窗子阵自适应输出(b2)目标DOA估计结果(b)干扰环境2(1个主瓣干扰+1个副瓣干扰)(c2)目标DOA估计结果(c)干扰环境3(2个主瓣干扰)0100200300400距离门距离门距离门距离门1020304050607080功率/dB功率/dB功率/dB功率/dB功率/dB功率/dB功率/dB(100,75.345 3)100200300400距离门020406080(100,75.432 6)100200300400距离门0102030405060(100,55.299)(c1)滑窗子阵自适应输出604020角度/()角度/()角度/()0功率/dB功率/dB60402004030201005040302010050403020100012501001505010015050100150210122101221(100,0.083 333 3,59.782 5)(100,0.083 333 3,59.869 9)35302520151050(100,0.083 333 3,39.181 2)图2目标参数估计结果Fig.2Targetparameterestimationresults1626北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2023年别为 0.08333、0.08333、0.08333，与初始设置值 0基本一致。由此分析可知，本文方法在同时存在主、副瓣干扰或多个主瓣干扰环境下具备目标角度估计能力。3.2性能分析假设电磁环境中存在 1 个干扰，干噪比（interfe-rence-noiseratio，INR）为 50dB，干扰角度为 12.5，步径为 0.25，目标位于 0，即目标与干扰的夹角变化范围为 0.2B0.5,0.5B0.5，目标信噪比（signal-noiseratio，SNR）（波束合成及脉压后）变化区间为 1848dB，其他仿真条件同表 1。仿真结果为 100 次Monte-Carlo 仿真实验的统计平均。图 3 为目标角度估计均方根误差（rootmeansquarederror,RMSE）曲面，归一化夹角表示目标与干扰的夹角与 B0.5比值。可见，目标 DOA 估计精度将随着 SNR 的增加而提高，随着归一化夹角的增大而提高。当目标输入SNR=20dB，归一化夹角为 0.5时，目标 DOA 估计RMSE=0.483，小于 1/10 倍 3dB 波束宽度 0.505；当目标输入 SNR=20dB，归一化夹角为 0.25时，目标 DOA 估计 RMSE=1.015，近似为 1/5 倍 3dB 波束宽度 1.01。假设电磁环境中存在1 个干扰，干噪比INR=50dB，干扰位于 1.25，即 1/4 倍 3dB 波束宽度，目标角度由2.5变化至 2.5，步径 0.25，目标 SNR（波束合成及脉压后）为 20dB，其他仿真条件同表 1，仿真结果为 100 次 Monte-Carlo 仿真实验的统计平均。图 4比较了本文方法与多点约束法12，给出了 2 种方法的目标角度估计 RMSE 曲线。可见，本文方法估计目标角度精度要高于多点约束法。另外，2 种方法均存在着干扰角附近区域的目标角度估计精度下降严重的问题，其原因在于当目标在空域上越接近干扰源时，其干扰抑制后的目标损失将增大，由此导致目标 DOA 估计精度降低。对此，后续拟考虑采用多维信号处理开展主瓣干扰抑制，寻找干扰抑制后对目标损失最小的某维度或某联合维度，进而提高目标 DOA 估计精度。2.51.50.50.51.52.5目标角度/()1.002.03.04.05.0RMSE/()本文方法多点约束法图4目标角度估计精度对比曲线Fig.4Comparisoncurvesoftargetdirectionestimationaccuracy4结论1）本文方法可有效抑制主、副瓣干扰或者多个主瓣干扰并测量目标角度。2）在测角精度方面，当目标输入 SNR 为 20dB（波束合成及脉压后），目标与干扰夹角为 1/2 个 3dB波束宽度时，目标 DOA 估计 RMSE 小于 1/10 倍 3dB波束宽度。参考文献（References）王永良,丁前军,李荣锋.自适应阵列处理M.北京:清华大学出版社,2009.WANGYL,DINGQJ,LIRF.AdaptivearrayprocessingM.Beijing:TsinghuaUniversityPress,2009(inChinese).1李荣锋,王永良,万山虎.主瓣干扰下自适应方向图保形方法的研究J.现代雷达,2002,24(3):50-53.LIRF,WANGYL,WANSH.ResearchofreshapingadaptedpatternundermainlobeinterferenceconditionsJ.ModernRadar,20.50200.50.4归一化夹角/()RMSE/()30输入SNR/dB1.00.3401.50.2(20,0.5,0.483)(20,0.25,1.015)(a)RMSE曲面RMSE/()202530354045输入SNR/dB0.200.300.400.50归一化夹角/()00.20.40.60.81.01.2(20,0.5,0.483)(20,0.25,1.015)(b)投影图 50图3目标角度估计 RMSEFig.3RMSEoftargetdirectionestimation第7期周必雷，等：一种主瓣干扰下基于滑窗子阵的稀疏测角方法16272002,24(3):50-53（inChinese）.李荣锋,王永良,万山虎.一种在主瓣干扰条件下稳健的自适应波束形成方法J.系统工程与电子技术,2002,24(7):61-64.LIRF,WANGYL,WANSH.Robustadaptivebeamformingunder main lobe interference conditionsJ.Systems EngineeringandElectronics,2002,24(7):61-64（inChinese）.3潘帅,张永顺,葛启超,等.基于特征投影矩阵的自适应方向图改善方法J.空军工程大学学报(自然科学版),2019,20(2):47-52.PANS,ZHANGYS,GEQC,etal.Researchonimprovementofadaptivepatternbasedoneigen-projectionmatrixJ.JournalofAirForce Engineering University(Natural Science Edition),2019,20(2):47-52（inChinese）.4APPLEBAUMSP,WASIEWICZR.Mainbeamjammercancella-tionformonopulsesensors:DTICRADC-TR-86-267R.Washing-ton,D.C.:DTIC,1984.5YUKB,MURROWDJ.Combiningsidelobecancellerandmain-lobecancellerforadaptivemonopulseradarprocessing:US6867726P.2005-03-15.6YUKB,MURROWDJ.Adaptivedigitalbeamformingforangleestimation in jammingJ.IEEE Transactions on Aerospace andElectronicSystems,2001,37(2):508-523.7LIRF,RAOC,DAILY,etal.Combiningsum-differenceandauxiliarybeamsforadaptivemonopulseinjammingJ.JournalofSystemsEngineeringandElectronics,2013,24(3):372-381.8周必雷,李荣锋,戴凌燕,等.和差四通道及辅助阵元联合自适应单脉冲方法J.系统工程与电子技术,2017,39(9):1905-1914.ZHOUB L,LI R F,DAI L Y,et al.Adaptive monopulse 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jammingZHOUBilei1，*，LIRongfeng2，ZENGLi3，CHENHui1，LIUWeijian1，LIBinbin1(1.AirForceEarlyWarningAcademy，Wuhan430000，China；2.AerospaceNanhuElectronicInformationTechnologyCo.，Ltd.，Jingzhou434000，China；3.SchoolofElectronicInformation，WuHanUniversity，Wuhan430000，China)Abstract：Thesuppressionofmainlobejamming(MLJ)isahardtaskandanopenproblemintheradarfield.ThispaperconsiderstheproblemofradartargetdirectionestimationinMLJ.Hence,weproposeasparseestimationmethodforradartargetdirectionwithsliding-windowsubarrayconfigurationinMLJ.MLJissuppressedineachsubarraywiththeproposedmethod,andtheangleatomisconstructedaccordingtothephaserelationshipbetweenthesliding-windowsubarrays.Finally,thetargetdirectioncanbeestimatedwiththeorthogonalmatchingpursuit(OMP)algorithm.Whenthetargetinputsignal-to-noiseratiois20dBandtheanglebetweenthetargetandMLJis1/23dBbeamwidth,thetargetangleestimationerrorissmallerthan1/103dBbeamwidth.TheaccuracyoftheangleestimationiswellkeptandtheMLJcanbecancelledwithoutanypriorinformation.Keywords：mainlobejamming；sliding-windowsubarray；sparserecovery；anti-jamming；radarReceived：2021-09-14；Accepted：2021-10-29；PublishedOnline：2021-11-0914：32URL：