1、实际问题与二元一次方程组专项练习(只列方程组)1。某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去了370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元,设购买力甲种票x张,乙种票y张,可列方程组为2。用彩色和单色的两种地砖铺地,彩色地砖 14 元/ 块,单色地砖 12 元/ 块,若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的 2倍少 15 块,买两种地砖共用了1 340 元,设购买彩色地砖x 块, 单 色地砖y块,则根据题意可列方程组为3。买甲、乙两种纯净水共用 250 元,其中甲种水每桶8 元,乙种水每桶 6 元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的 75%,设买甲种水 x 桶,乙种水 y 桶,可列方程组为4。 某
2、班共有学生 49 人,一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半。 若设该班男生人数为 x 人,女生人数为 y 人, 可列方程组为5。 船在顺水中的速度为每小时 50 千米,在逆水中的速度为每小时 30 千米,求船在静水中速度,水流速度。解:可设 ,列方程组为6。 小红购买 6 角和 8 角的笔记本共 15 本,共花了10 元,她购买的6 角和8 角的笔记本各多少本。解:可设 ,列方程组为7。 用 9 元购 11 枚面值为 1 元和 0。 5 元的邮票,则购1 元和 0。 5 元邮票各多少枚?解:可设 ,列方程组为8。 现有长为 18 m 的钢材,要锯成 10 段,每段长只能为
3、1 m 或 2 m,问1m、 2 m 的钢材各几段。解:可设 ,列方程组为9。 已知乙组人数是甲组人数的一半,若将乙组人数的13调到甲组,则甲组比乙组多 15 人,甲、乙两组的人数分别为多少人。解:可设 ,列方程组为10。 某超市里某种罐头比解渴饮料贵 1 元,小彬和同学买了 3 瓶罐头和 2 瓶解渴饮料一共用了16 元,你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗?解:可设 ,列方程组为11。 有甲、乙两种铜与银的合金,甲种含银 25%,乙种含银 37。 5%。 现在要熔成含银 30% 的合金100 kg,甲、乙种合金各应取多少克?解:可设 ,列方程组为12。 一个长方形的周长是 200 cm,
4、长比宽的 3 倍少4 cm,求长、宽各是多少。 设长为 x cm,宽为 y cm,可列方程组为13。 用绳子量井深,把绳子折三折来量,井外余 4 尺;把绳子折四折来量,井外余 1 尺。 则井深和绳长分别是所少?解:可设 ,列方程组为14。 一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7,如果这个两位数加上 45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数是 。解:可设 ,列方程组为15。 一个两位数,各数位上数字之和为8,个位数字与十位数字互换位置后所得的两位数比原两位数小18,则原两位数为 。解:可设 ,列方程组为16。 王刚的妈妈去银行用两种方式存了 20 000 元钱,一种利率为3%,另一
5、种利率为 4%,到期后共得利息 684 元,则王刚的妈妈用两种方式分别存多少钱?解:可设 ,列方程组为17。 王力在一天内以每件 80 元的价格卖了两件上衣,其中一件赚了 20%,一件赔了 20%,则在这次买卖中他 了 元。18。 某营业员昨天卖出 7 件衬衫和 4 条裤子共 560 元,今天又卖出 9 件衬衫和 6 条裤子共 680 元,若设每件衬衫售价 x 元,每条裤子售价 y 元,则可列方程组为19。 两人练习跑步,如果乙先跑 16 米,甲 8 秒钟可追上乙,如果乙先跑 2 秒钟,则甲跑 4 秒钟可以追上乙,求甲、乙二人每秒钟各跑了多少米。 若设甲每秒钟跑x米,乙每秒钟跑y米,则所列方程
6、组应该是20。 甲、乙两地相距 160 千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1 小时 20 分相遇。 相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留 1 小时后调转车头原速返回,在汽车再次出发后半小时后追上拖拉机。 这时,汽车、拖拉机各自行驶了多少千米?解:设汽车的速度为每小时行 x 千米,拖拉机的速度为每小时行 y 千米。 可列方程组为21。 某城市为了缓解缺水状况,实施了一项引水工程,就是把 200 千米以外的一条大河的水引到城市中来。把这个工程交给了甲、乙两个施工队,工期为 50 天。甲、乙两队合作了 30 天后,乙队因另外有任务需要离开 10 天,于是甲队加快速度,每天多修0。 6 千米;10 天后乙队回来后,为了保证工期,甲队保持现在的速度不变,乙队每天比原来多修0。 4 千米,结果如期完成。 问:甲、乙两队原计划每天各修多少千米?解:可设 ,列方程组为