课题：几何引言.doc

课题：几何引言
江陵县西湖中学 黄 荣

教学内容：人教版九年义务教育初级中学课本《几何》第一册P1－2页
教学目标：
1、使学生初步了解几何研究的对象和内容。
2、初步培养学生的观察能力，概括的能力，发展学生的想象力和创造力，拓展空间观念。
3、通过生动实例，让学生感受到学习几何的必要性，激发学生对几何课程的兴趣，并结合教材内容渗透爱国主义教育和“认识来源于实践”的唯物主义教育。
教学重点：使学生初步了解几何研究的对象和内容，激发学生学习兴趣。
教学难点：教师对课堂教学深浅尺度的把握。
教学方法：演示、谈话、讨论等教学方法。
教学准备：多媒体课件，实物投影仪，长方形纸片，正方形纸片，6根同长小棒。
教学过程：
1、创设情境，揭示课题
首先教师简介几何的一些历史，使学生了解“几何”一词的来历及我国古代在几何学上的光辉成就，激励学生学好几何。并指出在小学已学过一些简单的几何知识，然后让学生说出一些熟悉的图形，(利用软件的交互性先后展示出来)最后指出从今天开始我们就要系统地学习几何知识了，那么几何学什么呢？板书课题-----几何引言
2、设置悬念，启迪思维
提出下列问题让学生观察思考：
①怎样画国旗上的五角星？
五角星是我们国旗上的图案，它象征着团结与奋进，同学们，你们知道标准的五角星图案该怎样画吗？(动画演示课本P44画法并将五角星填色呈现立体效果)指明今后在学习角的画法时，将会学习这种画法，在学习正多边形时，还会学习尺规作图的方法，图形的画法是几何学习的内容之一。最后告诉学生：在日常生活中，只要我们细心观察就会发现许多由几何图形组成的美丽图案。(电脑在优美的音乐声中，以给人视觉丰富的呈现方式展示课本P5-7部分图案)在美的熏陶中，激发学生对几何的热爱。
②怎样测出古塔的高？(电脑显示精美的古塔图片)
我国是一个历史悠久的文明古国，辽阔的国土上分布众多的历史文物，古塔是最常见的一种，那么如何测得古塔的高呢？请同学们各抒己见，发表自己的看法，最后教师说明，最行之有效的方法将是我们几何课以后要学习的内容，掌握了这些方法后，类似这些看起来很复杂的问题都会迎刃而解。这道题涉及了图形的计算问题。
③我们知道，把一张长方形纸片折一下，可以裁出正方形纸片，这是为什么？(动画分步演示折纸过程)若把纸片换成长方形木板，又怎样从中截出最大的正方形木板呢？这是一个实际问题，要解决这个问题，需要我们知道什么是正方形，怎样判断一个图形是正方形，在今后学四边形时可以解决这个问题。从这我们可以看到生活需要几何图形的识别和图形的性质等知识。
④要在河边修一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方可使所用水管最短？(打开几何画板，拖动表示水泵站的点，动态显示水泵站在河边的位置数据)师生共同探索修水泵站的最佳位置。这也是一个把几何知识应用到实际生活中的问题，怎样找出这个合适位置修水泵站，理由是什么？这就涉及到几何的说理问题。今后在学习轴对称时就可以解决这个问题。
3、总结归纳，提高认识
结合上面四个实际问题，及时引导学生，只要留心观察周围的事物，就会发现几何就在我们身边，结合本次课的学习，请同学们谈谈自己的感受，为什么要学习几何？并引导学生归纳几何学习的主要内容：（板书）
①图形的识别。
②图形的性质。
③图形的画法。
④图形的计算问题。
⑤图形的说理。
4、实例阐述，加深理解
为体现几何对解决实际问题的作用，特此提出一个实际应用的例子：车轮为什么是圆的？此题并不要求学生能够作出解答，主要由教师利用多媒体演示完成。(电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态，并分别配各种颠跛沉重的声音及轻快的声音)在生动活泼的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，这是“圆”这种形状特有的性质所决定的。教师指出：人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质，然后把这些特殊性质运用到运输工具上，这样制造了圆形轮子，轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系，初步体会科学来源于实践又还原于实际生活的道理。
5、活跃思维，鼓励创新
设计以下开放性的问题，鼓励学生大胆动手，有意识发展他们的创造能力。
①试一试：折纸游戏――把一个正方形分成两个相同的部分（至少找出五种方法）。
图1
学生通常能找到图1中的四种折纸方法，教师给予鼓励并继续征集第五种方法，若有困难可引导学生观察图1中的四条折痕有什么特点？学生会发现这四条折痕都经过正方形中间的一个“• ”点，然后教师指出这个“• ”点的位置很特殊，它是正方形的中心。接着学生会想到了过“• ”点任意折一条折痕，都可把正方形分成两个相同的部分，有无数种方法。
（电脑动态演示过“• ”点直线在任意位置都能将正方形分成两个相同的部分的情形，闪烁过“• ”点的任意直线，正方形被分成了两部分，这两部分的边缘由红色框线突出显示，随后这两个红色框线落在正方形的下方并旋转移动重合）
最后教师指出：这道题涉及了今后将学习的全等形，中心对称图形等知识
②想一想：请你说出身边的几何问题（至少说出五个）
③做一做：摆小棒游戏——拼正三角形，用6根小棒最多能摆几个等边三角形？
学生可能会摆出如图2所示的图形，分别有2个、4个、8个等边三角形（采用实物投影仪投影）

　　　　　　⑴　　　　　　　　　　　　　⑵　　　　　　　　　　　⑶　
　　　　　　　　　　　　　　图2
教师对图⑵⑶的摆法都应给予表扬，并指出图形不只有平面的，还有立体的，在初中阶段我们只研究平面图形。
6、实例感知，重视推理
④猜一猜：让学生判断下图中红色线条（四边形）各是什么图形？（图见课本P77页）

学生可能认为分别是不规则图形和梯形，教师引导学生观察（电脑分别动态显示圆形背景和扇形背景消失和显现的过程）在背景消失和显现的过程中，我们“感觉”到正方形形状在发生变化，但这是背景图形干扰了我们的视线造成的错觉。这说明观察不一定可靠，应当认识到数学学习过程中必须做到有根有据。
7、课堂小结，布置作业
教师：请同学们谈谈对几何这门学科的认识。
学生：几何学习的主要内容是图形的识别、图形的性质、图形的画法、图形的计算问题、图形的说理；几何与生产和生活实际有着密切的关系；学习几何可以画出美丽的图案，美化我们的生活等。
作业：课本P7　　2　（若课堂上有时间，还可利用实物投影仪展示学生作业）