钻铤对随钻电磁波测井电压信号影响分析_郭同政.pdf

测 井 技 术WELL LOGGING TECHNOLOGYVol.47 No.2 Apr 2023第47卷 第2期 2023年4月文章编号：1004-1338（2023）02-0199-05钻铤对随钻电磁波测井电压信号影响分析郭同政（中石化经纬有限公司胜利测井公司，山东 东营 257055）摘要：随钻电磁波测井仪器的发射及接收线圈缠绕在钻铤上，利用圆柱状分层介质模型可以模拟线圈电压信号随井眼参数和地层参数的变化特征，分析钻铤对电压信号的影响规律。针对随钻电磁波测井仪器轴向发射-倾斜接收线圈结构，给出计算倾斜接收线圈电压的解析算法，通过对谱域中背景场与反射场分别积分，增加了算法的稳定性。模拟了倾斜接收线圈的电压信号随源距、发射频率及地层电导率变化特征，对比分析了钻铤、井眼泥浆对电压信号的影响。数值模拟结果表明，钻铤对倾斜接收线圈电压信号强度及曲线形态的影响远大于井眼泥浆的影响，为后期随钻测井资料处理校正或标定提供了理论基础。关键词：钻铤；圆柱状分层介质；倾斜线圈；随钻电磁波测井中图分类号：P631.84 文献标识码：ADoi：10.16489/j.issn.1004-1338.2023.02.011Analysis of Effects of Drill Collars on the Voltage of Electromagnetic Wave Logging While DrillingGUO Tongzheng(Shengli Well Logging Company,Sinopec Matrix Corporation,Dongying,Shandong 257055,China)Abstract:The transmitter and receiver coils wrapped around drill collars of the electromagnetic wave logging while drilling tool.By using a cylindrical layered medium model,the characteristics of coil voltage changing with borehole mud and formation parameters can be simulated,and the effects of drill collars on voltage can be analyzed.This paper provides an analytical algorithm of calculating the voltage for the axial transmitting and tilted receiving instrument structure.By integrating the background field and reflection field in the spectral domain individually,the stability of the algorithm is increased.The characteristics of voltage variation with source distance,emission frequency,and formation conductivity are simulated,and the effects of drill collars and borehole mud on voltage are compared and analyzed.Numerical simulation results shows that the effects on voltage strength and its curve shape from drill collars is much greater than that from borehole mud.This provides a theoretical basis for the correction or calibration of logging data processing while drilling in the later stage.Keywords:drill collar;cylindrical layered medium;tilted coil;electromagnetic wave logging while drilling0 引 言随钻电磁波测井需要为定向钻井提供随钻电磁波测井仪器到地层边界距离、边界方位以及地层电导率各向异性等信息，用于实时地质导向和地层评价。目前，随钻电磁波测井仪器的发射及接收线圈通常都缠绕在钻铤上，其测量单元由发射-接收线圈天线对组成，仪器采用多个测量单元可实现多尺度信息采集，如单发多收、多发多收。测量单元可以采用较为复杂的倾斜发射-倾斜接收线圈结构1-3，也可采用较为简单的轴向发射-倾斜接收线圈结构4。与轴向线圈天线相比，倾斜线圈天线相当于轴向线圈天线与径向线圈天线的叠加，能够有效识别油气储层上下边界和提取地层电导率各向异性信息5-6。有限元和有限差分等数值法是随钻电磁波测井仪器响应正演计算的常用方法7-9，当仪器发射频率较作者简介：郭同政，男，1974 年生，高级工程师，硕士，从事地球物理测井研究应用工作。E-mail：2023年测 井 技 术200 低（20 kHz）、源距较长（5 m）时，计算所需的模型体积大、剖分网格多，该方法很难达到理想的计算精度。解析算法是求解一维径向分层介质电磁场的有效方法10-12，具有计算速度快、精度高的特点。本文针对随钻电磁波测井仪器轴向发射-倾斜接收线圈结构，给出了考虑钻铤结构的倾斜接收线圈电压信号的解析计算公式。在数值积分过程中，将表达式中的背景场与反射场分开处理，提高了计算精度和计算效率。最后，基于圆柱状分层介质模型模拟了随钻电磁波测井仪器响应随源距、发射频率及地层电导率的变化特征，对比分析了钻铤、井眼泥浆对随钻电磁波测井仪器响应的影响，为后期随钻测井资料处理校正或标定提供了理论依据。1 倾斜接收线圈电压计算方法仪器模型由轴向发射-倾斜接收线圈结构组成，介质模型由内而外分别为钻铤、井眼及地层（见图 1）。钻铤半径为r1，m；井眼半径为r2，m。发射线圈水平放置，并位于坐标原点，径向半径为T，m。接收线圈倾斜放置，源距为L，m，径向半径为R，m。发射线圈电流强度为IT，A。考虑到轴向发射线圈在随钻电磁波测井仪器钻铤里水平居中放置，其在圆柱状分层介质中激发的电场只有水平分量，则倾斜接收线圈的感应电压表达式如式（1）所示。xyz发射线圈接收线圈R钻铤井眼地层源距Lr1r2图1 圆柱状分层介质模型示意图Vkk zJe=()-()dzzRRRcos00（1）eHkAJkBJkHkCeH=()+()+()()=1111111()()(,RRRTRT1 11111)(),kAJkBJkHkCRRTRRT()+()+()()（2）式中，kz为发射线圈所在层的纵向波数；J0R()为零阶贝塞尔函数，其宗量RzRR=ktan，其中，R为接收线圈相对倾角，（）；e为波数域电场方向分量；kkk=-22z为径向波数，其中，k=i为空间域波数，i为虚单位，为磁导率，H/m，为电导 率，S/m，为 角 频 率，Hz；Hk11()R()为1阶 汉克尔函数；Jk1R()为零阶贝塞尔函数。式（2）中 HkAJkBRR111()()+()是由柱面边界引起的反射场，其系数 A和 B 可通过引入广义反射系数求解 12，反射系数表达式采用特殊函数比值形式，避免了积分过程中的数值溢出问题。式（2）中 JkHkC111RT()()()或 JkHkC111TR()()()是与发射源对应的背景场，其系数CI=-TT4。在正演计算中，通常假定接收线圈半径R与发射线圈半径T相等，这使得波数域电场方向分量e的积分收敛域很大，数值积分结果不准确。为提高计算精度与计算效率，将e的反射场与背景场分开计算，倾斜接收线圈的感应电压表达式为VVkk zJHkAJkB=+()-()()+()baczzRRRRRdcos()00111 （3）式中，Vbac为背景场电压，V。计算该电压不采用式（1）的积分形式，而是采用等价的双重有限积分11 见式（4）。VIRkRbacTTRiided=-()-4cos（4）Rz=+-+-TR2TRRRR221 22cos()tancos()（5）式中，R为发射线圈到接收线圈的距离，m；、分别为接收线圈和发射线圈在圆柱坐标系下的角弧度，rad*。2 倾斜接收线圈电压信号特征分析为验证利用上述解析算法计算倾斜接收线圈电压信号的正确性，基于上述模型，对有限元软件（COMSOL）与本文算法计算的电压进行对比。设钻铤半径r1为 0.1 m，电导率为108 S/m；井眼*非法定计量单位，1 rad =（180/）（）郭同政：钻铤对随钻电磁波测井电压信号影响分析第47卷 第2期201 半径r2为0.15 m，井眼泥浆电导率为0.1 S/m；接收线圈 相对倾角R为45；地层电导率为10310 S/m。发射线圈和接收线圈都放置在井眼内，其半径R=T=0.11 m，发射线圈电流强度IT 为1 A。轴向线圈的发射频率f为2 MHz，源距L为1 m。图2为本文解析算法与COMSOL有限元法计算的倾斜接收线圈电压实虚部对比结果，可以看出这两种算法计算的数值完全重合，证明了本文解析算法的正确性。10-310-21001010-5.010-5-1.010-45.010-51.010-41.510-42.010-4电压/V10-1地层电导率/（Sm-1）电压实部 _ 解析算法电压虚部 _ 解析算法电压实部 _COMSOL电压虚部 _COMSOL图2 解析算法与COMSOL有限元法计算 倾斜接收线圈电压实虚部对比为明确钻铤和井眼泥浆对倾斜接收线圈电压的影响，利用均匀地层模型、含井眼与地层的两层模型、含钻铤与地层的两层模型，以及含钻铤、井眼与地层的三层模型，进行了随钻电磁波测井仪器在圆柱状分层介质模型中轴向发射-倾斜接收线圈电压信号的影响因素分析。在发射频率f为2 MHz、源距L为1 m、其余参数与图2所用模型参数相同的条件下，考察倾斜接收线圈电压随地层电导率的变化关系（见图3）。由图3仿真计算结果可以看出，无论钻铤是否存在，井眼泥浆对接收线圈电压的影响都很小；与无钻铤情况比较，当钻铤存在时，电压曲线的特性基本一致，但实部和虚部的电压信号都明显降低。在发射频率f为20 kHz的条件下，考察倾斜接收线圈电压随源距的变化关系（见图4）。从图 4（a）图 4（b）可以看出，对于低电导率地层（0.01 S/m），井眼泥浆对电压信号的影响可以忽略。钻铤对电压信号的影响很大，有钻铤存在时，井眼泥浆对电压信号的影响几乎可以忽略。从图 4（c）图 4（d）可以看出，对于高电导率地层（1 S/m），当源距小于6 m时，井眼泥浆对倾斜接收线圈电压信号的影响可以忽略。随着源距的增长，井眼泥浆对倾斜接收线圈电压信号的影响愈加明显，电压曲线波动明显，但钻铤仍为影响倾斜接收线圈电压信号的主要因素。在源距L为10 m的条件下，考察倾斜接收线圈电压随轴向线圈发射频率的变化关系（见图5）。从图 5（a）图 5（b）可以看出，对于低电导率地层（0.01 S/m），井眼泥浆对倾斜接收线圈电压影响不明显，钻铤仍是电压的主要影响因素。从图 5（c）图 5（d）可以看出，对于高电导率地层（1 S/m），当发射频率小于20 kHz时，井眼泥浆对倾斜接收线圈电压的影响可以忽略；随着频率的增大，井眼泥浆对电压信号的强度和曲线形态影响愈加明显，与钻铤共同成为影响接收线圈电压信号的主要因素。在发射频率f为20 kHz、源距L为10 m条件下，考察倾斜接收线圈电压随地层电导率的变化关系（见图6）。从图6可知，随着地层电导率变化，在低电导率地层（电导率小于0.1 S/m）中，井眼泥浆对电压的影响可忽略；而在高电导率地层（电导率大于0.1 S/m）中，井眼泥浆对倾斜接收线圈电压信号的影响较大；与无钻铤时相比，钻铤的存在对倾斜接收线圈电压信号的强度和曲线形态变化影响都很大。地层井眼+地层钻铤+地层电压实部/V钻铤+井眼+地层地层井眼+地层钻铤+地层电压虚部/V钻铤+井眼+地层10-810-710-610-510-410-310-210-710-610-510-410-310-210-210-110010110-210-1100101地层电导率/（Sm-1）地层电导率/（Sm-1）（a）电压的实部随地层电导率变化关系（b）电压的虚部随地层电导率变化关系图3 倾斜接收线圈电压随地层电导率变化关系 2023年测 井 技 术202 02468101214161820地层井眼+地层钻铤+地层钻铤+井眼+地层源距/m源距/m源距/m源距/m02468101214161820地层井眼+地层钻铤+地层钻铤+井眼+地层0246810121416182010-1210-1110-1010-910-810-710-610-1110-1010-910-810-710-610-510-1110-1010-910-810-710-610-510-410-310-1110-1210-1010-910-810-710-610-510-410-3地层井眼+地层钻铤+地层钻铤+井眼+地层02468101214161820地层井眼+地层钻铤+地层钻铤+井眼+地层电压实部/V电压实部/V电压虚部/V电压虚部/V（a）低电导率地层电压实部随源距变化关系（b）低电导率地层电压虚部 随源距变化关系（c）高电导率地层电压实部随源距变化关系（d）高电导率地层电压虚部随源距变化关系图4 倾斜接收线圈电压随源距变化关系0204060801001201401601802000-2.010-8-4.010-8-6.010-8-8.010-8-1.010-72.010-8地层井眼+地层钻铤+地层钻铤+井眼+地层0204060801001201401601802000-4.010-84.010-88.010-81.210-71.610-72.010-7地层井眼+地层钻铤+地层钻铤+井眼+地层0204060801001201401601802000-2.010-9-4.010-9-6.010-9-8.010-92.010-94.010-9地层井眼+地层钻铤+地层钻铤+井眼+地层频率/kHz频率/kHz频率/kHz频率/kHz020406080100120140160180200-8.010-96.010-90-2.010-9-4.010-92.010-94.010-9地层井眼+地层钻铤+地层钻铤+井眼+地层电压实部/V电压实部/V电压虚部/V电压虚部/V（a）低电导率地层电压实部随频率变化关系（b）低电导率地层电压虚部随频率变化关系（c）高电导率地层电压实部随频率变化关系（d）高电导率地层电压虚部随频率变化关系图5 倾斜接收线圈电压随发射频率变化关系郭同政：钻铤对随钻电磁波测井电压信号影响分析第47卷 第2期203 3 结 论（1）本文给出了圆柱状分层介质模型中随钻电磁波测井仪器轴向发射-倾斜接收线圈电压解析算法。在积分过程中，将表达式中的背景场与反射场分开处理，提高了解析算法的计算精度和计算效率。（2）利用均匀地层模型、含井眼与地层的两层模型、含钻铤与地层的两层模型，以及含钻铤、井眼与地层模型这4种模型，模拟了随钻电磁波测井仪器轴向发射-倾斜接收线圈电压信号随仪器源距、发射频率及地层电导率变化规律，对比分析了钻铤和井眼泥浆对电压信号的影响。结果显示，在低频长源距情况下，井眼泥浆的影响可以忽略，但钻铤对电压实部和虚部的幅值以及曲线形态影响明显。（3）由于钻铤对倾斜接收线圈电压信号影响很大，如何校正或标定钻铤对线圈电压的影响是随钻测井资料处理必须面对的难题。参考文献：1 LI Q,OMERAGIC D,CHOU L,et al.New directional electromagnetic tool for proactive geosteering and accurate formation evaluation while drilling C/SPWLA 46th Annual Logging Symposium,New Orleans,Louisiana,2005.2 马明学，岳喜洲，李国玉.基于倾斜发射-倾斜接收仪器结构进行随钻地质导向与地层各向异性评价J.中国石油大学学报（自然科学版），2018，42（4）：50-58.3 杨震，肖红兵.随钻方位电磁波地层参数响应敏感性分析J.地球物理学进展，2018，33（2）：874-879.4 张晓彬，戴永寿，倪卫宁，等.随钻方位电磁波电阻率测量系统发展进展J.测井技术，2016，40（1）：12-17.5 王磊，范宜仁，操应长，等.大斜度井/水平井随钻方位电磁波测井资料实时反演方法J.地球物理学报，2020，63（4）：1715-1724.6 杨震，于其蛟，马清明.基于拟牛顿法的随钻方位电磁波电阻率仪器响应实时反演与现场试验J.石油钻探技术，2020，48（3）：120-126.7 刘得军，马中华，苑赫，等.自适应高阶矢量有限元方法在随钻电阻率测井中的应用J.中国石油大学学报（自然科学版），2012，36（4）：77-83，92.8 程建华，仵杰.用时域有限差分方法模拟随钻测井响应J.测井技术，2003，27（4）：283-287，294.9 许巍，柯式镇，李安宗，等.随钻电磁波测井仪器结构影响的三维有限元模拟J.中国石油大学学报（自然科学版），2016，40（6）：50-56.10 陈华，洪德成，武圣哲.圆柱分层各向异性地层中偏心线圈电磁场闭合解J.中国石油大学学报（自然科学版），2022，46（4）：41-51.11 YANG S,HONG D,HUANG W,et al.A stable analytic model for tilted-coil antennas in a concentrically cylindrical multilayered anisotropic medium J.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2017,14(4):480-483.12 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