八年级(上)期中数学试题.doc

数学试题
一、选择题。（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．
2．下列3根小木棒能摆成三角形的是（　　）
①5cm，12cm，13cm；②3cm，3cm，4cm；③4cm，3cm，7cm；④2cm，3cm，6cm．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下面四个度数中，不可能是一个多边形的内角和的是（　　）
A．180° B．720° C．800° D．1800°
4．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

A． B． C． D．
5．已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是( )
A．(－2，1) B．(2，1) C．(－1，2) D．(－2，－1)
6．如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是（　　）
A．50° B．70° C．90° D．20°
7、如图所示，△ABC≌△EFD，那么（　　）
A．AB=EF，AC=DE，BC=DF B．AB=DF，AC=DE，BC=EF
C．AB=DE，AC=EF，BC=DF D．AB=EF，AC=DF，BC=DE

8．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
9．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（　　）
A．27° B．30° C．54° D．55°
10．如图，点D、E是等边△ABC的边BC、AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，已知PE=1，PQ=3，则AD等于（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8

11．如图，已知DE∥BC， AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC=AB．其中正确的是（　　）
A．①②④ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
12．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（　　）
A．120° B．110° C．105° D．100°
二、填空题.（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13．桥梁上的拉杆，电视塔的底座都是三角形结构，这些都是利用三角形的 。
14．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．若PE=3，则点P到AB的距离是 。

15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为　 　．
16．如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=　 　．
17．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是　 　。

18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有___ _个．
三、解答题。（本大题共2 个小题，每小题8 分，共16 分）．
19．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
20．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）把△ABC向下平移2个单位长度得到，请画出；
（2）请画出关于y轴对称的，并写出的坐标；
（3）求△ABC的面积．

四、解答题。（本大题共4个小题，每小题10 分，共40分）．
21．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

22．如图，AB=AC，AD=AE。求证：∠B=∠C。

23．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

24．已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点．求证：BF=CF．

五、解答题。（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）．
25．在△ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC，交直线AC于点F，连接CE．
(1)如图①，若∠BAC=60°，则按边分类：△CEF是 三角形；
(2)若∠BAC＜60°．
①如图②，当点D在线段CB上移动时，判断△CEF的形状并证明；
②当点D在线段CB的延长线上移动时，△CEF是什么三角形？请在图③中画出相应的图形并直接写出结论（不必证明）．

26．如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．
（1）当a=2时，则C点的坐标为（　 　，　 　）；
（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
一、选择题。
1A 2B 3C 4D 5D 6B 7A 8D 9C 10C 11A 12B
二、填空题。
13、稳定性 14、3 15、19 16、6 17、50 18、6
三、解答题。
19、7 20、（1）图略；（2）（4,1）；(3)6.5
四、解答题。
21、略22、略23、略24、略
五、解答题。
25、（1）等边；（2）略；（3）等腰三角形．
26、（1）C（-2,3）；
（2）c+d的值不变，过程略．
（3）P点坐标（-3,1）、（2，1）、（1，-1）．