数学教案-圆柱的体积公开课.docx

数学教案－圆柱的体积公开课
圆柱的体积
教材简析:
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的学问作铺垫,采纳迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观看、比拟找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
教学目的:
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简洁的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培育学生解决实际问题的力量
4.借助实物演示,培育学生抽象、概括的思维力量。
教 具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件
教学过程（）:
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）教师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么外形的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）争论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。
2、创设问题情景。（课件显示）
假如要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚刚那样的方法吗？刚刚的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
今日，我们就来一起讨论圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活阅历和旧知，积极思索，去探究和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成“任务驱动“的探究气氛。）
二、新课教学：
设疑揭题：我们能把一个圆采纳化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采纳类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今日我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，外形变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。协作答复，演示课件，闪耀相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积高 字母公式是V=Sh（板书公式）
争论并得出结果。你能依据这个试验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再争论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。由于长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧学问，在观看中理解，在比拟中归纳，通过这些措施可以使学生切实经受圆柱体积公式充分表达了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,把握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培育了学生的学习力量、抽象概括力量和规律思维力量）
要用这个公式计算圆柱的体积必需知道什么条件?
填表：请同学看屏幕答复下面问题，
底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）
63
0．5 8
52
（设计意图：设计练习能使学生到达举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层根本练习，通过这道题可以使学生更好的把握本课重点，夯实根底知）
例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保存整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 = πr2= 3.1432 = 3.149 =28.26(dm2)
V = S底h = 28.267 = 197.82198dm3 答:油桶的容积约是198立方分
（设计意图：使学生留意解题格式，留意体积的单位为三次方）
三．稳固反应
1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是其次层变式练习。是让学生在把握公式的根底上理解公式，学会敏捷运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和把握，同时也能培育学生的规律思维力量。）
练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?
（设计意图：这是第三层进展性练习，安排了亲密联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）
四．拓展练习
1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保存π)
2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规章的铸铁零件后,容体里的水面上升4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、
（设计意图：安排了亲密联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生熟悉到数学的价值体验到数学对于了解四周世界和解决实际问题是特别有作用的；能使学生的思维处于积极的状态到达培育学生思维的敏捷性和制造性解决问题力量的目的。）
五．课堂小结：
1．谈谈这节课你有哪些收获。
2．解题时需要留意那些方面。
（设计意图：收获包括学问、力量、方法、情感等全方位的体会，在这里采纳提问式小结，使学生畅谈收获、发觉缺乏，既能训练学生的语言表达力量，又能培育学生的归纳概括力量；同时通过对本节所学学问的总结与回忆，还能使学生学到的学问系统化、完整化。）
六．布置作业
1.A册习题2.7
2.拓展练习2题
教学反思： 本节课的教学表达了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生观看、思索、说理,调动多种感观参加学习;三、正确处理“两主“关系,充分发挥学生的主体作用,留意学生学习的参加过程及学问的猎取过程,学生积极性高,学习效果好。到达预期效果，缺乏处学生争论时间掌握太少，课后作业个别学生还是对公式不会敏捷应用。