三角形全等练习课教学设计.doc

“三部五环”教学模式设计
《11、2三角形全等的判定练习课》教学设计
设计：旬阳县城关一中 鲁 玲
指导：旬阳县师训教研中心 陈文娣
教材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册
设计理念
本节复习课的主要思路是“以题提纲，以纲练题”，训练学生灵活运用所学知识解题的能力。体现思考是练习的先导、练习是思考的实践。在教学中，为突破难点，把握重点，我将即兴评价与概要性评价相结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。在教学过程中设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，从而营造一个平等的、和谐的、宽松的良好氛围进行学习。让绝大部分学生感到复习并不难，只要用心想、努力做，自己也能复习好。在这一节复习课中，我尽力让学生自己总结解题方法、积累解题经验，每一道题让学生充分思考、表达自己的见解，以形成自己的知识体系，提高解题能力。
学情分析
八年级学生的思维以形象型为主，抽象思维能力尚处于初级阶段；注意的稳定性虽然较之七年级有一定发展，但无意注意仍然在一定程度困扰有意注意，好奇、好动的习性依存，因此，教学中尽量采用问题诱导和直观演示，加强图形、文字与符号语言的相互转换，，使学生顺利渡过推理难关。
知识分析
“三角形全等的判定复习课”是人教版八年级上册第十一章的内容, 本章主要是在学生已经会用多种方法判定任意两个三角形全等的基础上，通过归纳、小结，建构三角形全等的判定条件知识模型，并用这些结果解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题灵活性和能力。

 教

学

目

标
知识与技能
1．掌握三角形全等的判定条件的内容，建构完整的知识体系． 
2．熟练运用三角形全等的判定条件证明两个直角三角形全等．
数学思考
1、让学生在解决问题的同时应用三角形全等的判定条件，提高分析、归纳、表达、逻辑推理能力．
解决问题
会运用三角形全等的判定条件证明两个直角三角形全等，及相关的生活问题。
情感态度
通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性．
重点
建构三角形全等的条件体系．
难点
熟练选择判定方法，解决生活中的问题．
教学方法
本课题的教学利用回忆归纳法、练习运用法。坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“复习归纳、合作探究”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。
学法指导
尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。
教学资源
借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
教学评价
坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。引导、讨论教学法．

教
学
流
程
活动流程
活动目的
活动1回忆思考 建构知识模型（约5—10分）

由复习—归纳—建模—比较进一步使知识系统起来。
活动2练习巩固 学以致用（约10——15分）

让学生在实际操作中熟练运用三角形全等的条件。
活动3综合应用 灵活变通（约7——12分）

运用三角形全等的判定解决实际问题，让学生获得成功的体验，培养学生合作交流意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及解决问题的能力。
活动4 综合归纳，强化建模（约4分）
再次复习强化知识建模
活动5 推荐作业，补充升华（约5分）
分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。
【教学过程设计】
问题与情景
师生行为
媒体使用与教学评价
活动1回忆思考 建构知识模型
 （一）复习：
1、 目前，我们已经学习过了几种判定三角形全等的方法？直角三角形呢？
SSS SAS ASA AAS
（适合于任意三角形)
HL (只适合于直角三角形)
2、填下表

【教师活动】
教师提出问题（一），引导学生回忆学过的相关三角形全等判定方法。
【学生活动】
学生独立思考问题，积极主动的回答问题。
【教师活动】
（二）引导学生填表
【学生活动】
学生由刚才的口头表述变为文字表达并结合图形对照巩固知识

【设计意图】
1、复习三角形全等的判定方法。一方面是巩固三角形的判定方法，另一方面是情景激疑，将学过的知识系统起来。
2、通过填表，进行对比，更加突出不同定理之间的区别和联系。
3在知识模型建构的基础上，创设了习题情景，激发探究欲望，和运用熟练的练习。

活动2练习巩固 学以致用
 1、图中全等的三角形是（ ）
A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ
C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ

2． 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）
A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边
3. 如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是 （ ）
A. AB=AC B. ∠BAE=∠CAD
C. BE=DC D. AD=DE
4 ．如图，∠1=∠2，判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.
5．如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是 ____再证△BDE≌△ ___ , 根据是__________

6、如图13-2-49，AB＝CD，AD＝BC。AC与BD相交于O，过O作一条直线与AB交于E，与CD相交于F，则图中共有全等三角形对数有____。

【教师活动】
教师展示习题
在学生思考的基础上独立回答。
【学生活动】
学生根据刚才提出的判定定理做出简单的思考和判断。教师引导并给予肯定。
   在本次活动中，教师应重点关注： 
（1）学生能否根据实际情况找出两个三角形全等的条件；
 （2）学生对已有知识掌握情况； 
（3）学生是否会观察图形，找出三角形全等的模型；
 （4）学生是否能积极的参与活动．

【媒体运用】
依次出示6个问题；由简单到复杂，由个别到一般，由单独到综合。使学生在练习中巩固和提高。

【设计意图】
适当增加知识运用的难度，激发学生探索和应用知识的兴趣。

活动3综合应用 灵活变通
7、如图13-2-50所示，AB＝CD，AD＝BC，∠2＝40°∠3＝80°，则∠A＝________。
8．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：
①分别在BA和CA上取；
②在BC上取；
③量出DE的长a米，
FG的长b米．
如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？
A
D
E
C
B
F
G

9、 已知：如图(6)， AB=CD，BC=DA，E和F是AC上两点，AE=CF．求证：BF=DE．
变式：可将此题结论不变，但将条件“AE=CF”进行改变，让E，F在AC上运动，分别满足以下条件，　 ①∠ADE=∠CBF；　
②DE⊥AC于E，BF⊥AC于F；
　 ③DE∥BF；　
　④E和F可继续运动到AC延长
线上，AE=CF．

10．如图（1），△ABC中，BC=AC，△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连接BE，AD．
求证：BE=AD．
变式：若将△DEC绕点C旋转至图（2）（3）所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？
11．如图， ∠ ACB= ∠ADB=90 ° ， AC=AD ，
E是AB上任意一点．求证：CE=DE

12．如图所示，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，（3，0），（2，2），与全等（点不与点重合），满足条件的点有几个？写出所有点的坐标．

13．如图（1），在△ABC中，AD⊥AB ，AD=AB， AE⊥AC ，AE=AC （1）求证：BE=CD．
（2）变式： 如图（2），若M是BC的中点，求证：

图（1） 图（2）

【教师活动】
出示练习，要求学生读题并仔细看图，能结合学过的知识解决吗？
【学生活动】
在读题的基础上独立思考并完成练习题。
【学生活动】
  先运用所学三角形全等判定方法解决实际问题．再巩固所有的判定方法。

在本次活动中，教师应重点关注： 
（1）学生对三角形全等判定方法的理解和应用； 
（2）学生是否理解三角形全等判定的五种方法；
 （3）学生是否积极发表自己的见解；
（4）学生是否积极参与到本次活动中来．

【设计意图】
1、学以致用，让学生感觉到只是在生活中的广泛应用，体现学习有价值的数学，学习有用的数学这一理念。让学生在实践应用中体会数学的乐趣。

2、培养学生运用三角形全等的判定，解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生获得成功的体验，培养学生合作交流意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及解决问题的能力。

3、引导学生归纳总结，使知识系统化、体系化，加强前后所学知识的联系

活动4好汉回头
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑问吗？
活动5
推荐作业
必做题： 如图（4），已知：AB=AD，BC=DC．
　　 (1)求证：∠B=∠D；
　　(2)在你的证明过程中
还能得出哪些结论？
选做题：课外思考实践：
1、 尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形，并尝试寻求这两个三角形全等的条件。
2、 已知：如图(9)，AB=AC，BE和CF交于O，BO=CO．求证：OE=OF．
　　（提示：经过分析，需添加辅助线构成新的三角形，并证明两次全等．）
3、 如图(10)，AF=CD，BC=FE，AB=ED，∠A=∠D．求证：BC∥FE．
　　 （提示：需连结BF，BE，CE，证明两次全等．）

【教师活动】
引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。要给学生一定的时间去反思回顾，让学生们畅所欲言，培养学生的归纳、概括能力。
【学生活动】
按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。学生自我小结、谈感受、教师点评．
【教师活动】
课件展示作业。
【学生活动】按照要求自主完成作业
 本次活动中，教师应重点关注：
（1）不同层次学生对知识的理解程度，有针对性地给予指导；
 （2）学生在练习中出现的问题，有针对性地讲解．

【设计意图】
使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。
【媒体运用】再现本节知识要点。

【设计意图】
使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。
【媒体运用】PPT课件呈现选做题。

板书设计
课题
11、2三角形全等的判定练习课

SSS SAS ASA AAS
（适合于任意三角形)
HL (只适合于直角三角形)

（二）练习题

屏幕