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一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案
教学目标：
1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，把握求一元一次不等式组解集的常规方法；
2、经受学问的拓展过程，感受学习一元一次不等式的必要性；
3、逐步熟识数形结合的思想方法，感受类比和化归思想。
4、通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集，感受类比和化归的思想，积存数学学习的阅历，体验数学学习的乐趣。
5、通过观看、类比、画图可以获得数学结论，渗透数形结合思想，鼓舞学生积极参加数学问题的争论，敢于发表自己的观点，学会共享别人的想法的结果，并重新端详自己的想法，能从沟通中获益。教学重难点：
重点：一元一次不等式组的解集与解法。难点：一元一次不等式组解集的理解。教学过程：
呈现目标
目标一：创设情景，引出新知
（教科书第137页）现有两根木条a与b，a长10厘米，b长3厘米，假如再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？
（教科书第135页第10题）求不等式5x-1＞3(x+1)与 x-1＜7-x的解集的公共局部。目标二：解法探讨
数形结合 解以下不等式组： 2x－1＞x＋1 X＋8＜4x－1
2x+3≥x+11 －1＜2-x
目标三：归纳总结
反应矫正 解以下不等式组（1）
3x-15＞0 7x-2＜8x(2)
3x-1 ≤x-2-3x+4＞x-2
(3)
5x-4≤2x+5 7+2x≤6+3x
(4)
1-2x＞4-x 3x-4＞3
归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）把各不等式的解集在数轴上表示出来；（3）找出各不等式解集的公共局部。第141页9.3第1 题中，体会不等式组与解集的对应关系 X＜4
x＞4
x＜4
x＞4 X＜2
x＞2
x＞2
x＜2 X＜2
x＞4
2＜x＜4
无解
教师推举解不等式组口决：同大取大，同小取小，大小小大中间夹，小小大大无解答。目标四：稳固提高
学问拓展 《完全解读》第230页
已知∣a-2∣+(b+3)=0，求-2＜a(x-3)-b(x-2)+4＜2的解集。求不等式10(x+1)+x≤21的不正整数解。
探究合作
小组学习：各学习小组围绕目标
一、目标二进展探究，合作归纳解一元一次不等式组的根本步聚；
教师引导：（1）什么是不等式组？
（2）不等式组的解题步骤是怎样的？你是依以前学习的哪些旧学问猜测并验证的？
展现点评
分组展现：学生讲解的根本思路是：此题解题步骤，本小组同学错误缘由，易错点分析，学问拓展等。
教师点评：教师推举解不等式组口决。
稳固提高
教师点评：此题共用了哪些学问点？怎样综合运用这些学问点的性质解决这类题目。
其次篇：9.3 一元一次不等式组教案
9.3 一元一次不等式组（2）
文星中学唐波
一、教学目标
（一）学问与技能目标
1、娴熟把握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的力量。
（二）过程与方法目标
通过利用列一元一次不等式组解答实际问题，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的学问解决问题，进展应用意识。
（三）情感态度与价值观
通过解决实际问题，体验数学学习的乐趣，初步熟悉数学与人类生活的亲密联系。
二、教学重难点
（一）重点：建立用不等式组解决实际问题的数学模型。
（二）难点：正确分析实际问题中的不等关系，依据详细信息列出不等式组。
三、学法引导
（一）教师教法：直观演示、引导探究相结合。
（二）学生学法：观看发觉、沟通探究、练习稳固相结合。
四、教具预备：多媒体演示
五、教学过程
（一）、设问激趣，引入新课
猜一猜：我属狗，请同学们依据我的实际状况来猜想我的年龄。（学生大胆猜测，利用不等关系分析得出答案。）
（二）、观看发觉，竞赛闯关
1、比一比：填表找规律
（学生抢答，教师补充。）2利用发觉的规律解不等式组 í（学生解答，抽生演板。）你可以得到它的整数解吗？
（抽生答复：由于大于11小于14的整数有12和13，所以整数解为12和13。）3填空：三角形三边长分别为2、7、c，则 c的取值范围是__________。假如c是一个偶
数，则 c=__________。
（学生答复，教师补充更正。）
（三）、观赏图片，探究新知
1、观赏“五岳看山”。
2、利用观赏引出例题（教科书P139例2仿编）
例：3名同学规划在10天内到嵩山拍照500张(每天拍照数量一样)，按原来的规划，不能完成任务；假如每人每天比原规划多拍1张，就能提前完成任务，每个同学原规划每天．．．．．．．．．．．．拍多少张?
生齐读，找出题中的已知条件和未知条件；再默读，找一找表示数量关系的句子。师引导分析，并提出问题：
（1）你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？
（2）解决这个问题，你准备怎样设未知数？
（3）在此题中，可以找出几个不等关系，可以列出几个不等式？（学生沟通争论，教师指导。）
ì7x<98
î7(x+3)>98
解答完成后，学生自学课本例2。
3、由例解题答过程，类比列二元一次方程组解应用题的步骤，总结列一元一次不等式组的解题步骤：
（1）、分析题意，设未知数； ．（2）、利用不等关系，列不等式组； ．（3）、解不等式组； ．
（4）、检验，依据题意写出答案。．（学生总结，抽生答复，教师补充。）
（四）、闯关练习，稳固新知
1练一练：为纪念“5·12”大地震一周年，“五一”局部同学到青城山拍照留念，假如每人拍8张则多于假如每人拍9张则不够问共有多少个同学参与青城山旅游? ．．150张；．．180张。
教师引导：抓住重点词语，找到不等关系，列出不等式组。学生独立完成，抽生答复。
比拟列二元一次方程组和列一元一次不等式组解应用题的区分：
（学生类比找区分，教师补充。）2练一练（教科书P140练习第2题）：一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？
学生分析列出不等式组，教师指导。（前面的练习已解出不等式组。）
（五）、畅所欲言，归纳小结 学生畅所欲言，谈收获体会 多媒体展现，本课内容小结：
1、解一元一次不等式组的秘笈：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了。
2、具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。
3、列一元一次不等式组解应用题的步骤是：（1）、分析题意，设未知数；（2）、利用不等关系，列不等式组；（3）、解不等式组；
（4）、检验，依据题意写出答案。
（六）、课后演练，终极挑战
必做题：教材习题9.3第4、5、6题；
选做题：一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，而且这个两位数大于30小于42，则这个两位数是多少？
六、板书设计
9.3一元一次不等式组（2）
解：设每个同学原规划每天拍x张,得
① ì3´10x<500
í
î3´10(x+1)>500②
1、分析题意，设未知数；
解得x 7。
从图9.3—2简单看出，x可以取值的范围为72。解不等式②，得x>3。
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图9.3—3)。
注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间。
从图9。3—3可以找出两个不等式解集的公共局部，得不等式组的解集x>3。(2)解不等式①，得x≥8。
x<45解不等式②，得
这两个不等式的解集没有公共局部(图9.3—4)，不等式组无解。
第四篇：《一元一次不等式组》说课稿
《一元一次不等式组》说课稿
作为一无名无私奉献的教育工，时常需要编写说课稿，说课稿有助于教学取得胜利、提高教学质量。那要怎么写好说课稿呢？以下是小编整理的《一元一次不等式组》说课稿，仅供参考，盼望能够帮忙到大家。
《一元一次不等式组》说课稿1 说教材的地位与作用
《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准试验教科书数学七年级下册第八章第三节，是一元一次不等式学问的综合运用和拓展延长，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。是继一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数的重要根底，具有承前启后的重要作用。
说教学目标
(一)、学问与力量
1.把握一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。
2.会解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集。
(二)、过程与方法
1.创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。2.通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的熟悉。
(三)、情感、态度与价值观
1.通过数轴的表示不等式组的解，渗透数形结合这一重要的思想方法。2.在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。
说教学重、难点
重点 1.一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的状况。2.一元一次不等式组的解法。
难点 敏捷运用一元一次不等式组的学问解决问题。
（四）、说教学方法
本节课采纳多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简洁、形象生动、反应准时等优点，直观地展现教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且简单激发学生学习的兴趣，调动积极性。
（五）、说学生的学法：
学生已经学习了一元一次不等式，并会解简洁的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进展：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜测一元一次不等式组的概念学生易于承受，同时能更好的培育学生的类比推理力量。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的把握学问。
六、说教学过程：
本节课我设计了七个活动。
活动一 创设情境 导入新课
1、通过多媒体图片(选择材料通俗易懂，易引起学生的兴趣)引入一元一次不等式组的概念:
活动二 引领学生 探究新知
2、一元一次不等式组
通过上面实际问题的探究，归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
活动三 范例讲解 学以致用
例1： 借助数轴,求以下不等式组的解集：
(1)、(2)、(3)、(4)、(分析由课件展现)
例2：解不等式组：(1)(学生板演，教师对比多媒体点评)
活动四：反应练习 稳固提高
课堂练习：P48练习(学生板演，教师点评)
设计意图：这四道习题的设置让学生进一步理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组的解集。
活动五 数形结合 总结规律
一元一次不等式组的解集确实定规律：
(1)、多媒体演练
(2)、总结规律：
1.同大取大，2、.同小取小;
3、大小小大中间找，4、大大小小解不了。
活动六：反思小结，体验收获
这节课我们学到了什么?谈谈自己的体会?
多媒体设计表格总结。
活动七： 学问反应，布置作业
布置作业：为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。
(一)、课本P49习题3
(二)、选做题：力量提升
1、若不等式组无解，则m的取值范围是。
2、若方程组的解是负数，求的取值范围。
七、教学设计说明与反思：
本节学问与前一节的学问联系比拟严密，在教学中要特殊留意本节内容与一元一次不等式的学问的联系，让学生经受学问的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地熟悉一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的叙述，让学生做到较深刻的理解，并娴熟把握用数轴表示不等式的解集，从而进一步引入利用观看法、归纳法即可把握求不等式解集的方法。
《一元一次不等式组》说课稿2 一、教材分析
《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准试验教科书数学七年级下册第八章第三节，我把本节内容分为两个课时，第一课时是一元一次不等式组的概念及解法，其次课时是不等式组的实践与探究。今日，我说课的内容是第一课时。
《数学课程标准》对本节的要求是：充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式组的意义；会解简洁的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
《一元一次不等式》的主要内容是一元一次不等式（不等式组）的解法及其简洁应用。是在学习了有理数的大小比拟、等式及其性质、一元一次方程的根底上，开头学习简洁的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要根底，具有承前启后的重要作用。
《一元一次不等式组》是本章的最终一节，是一元一次不等式学问的综合运用和拓展延长，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。因此，我把本节课的教学重点确定为一元一次不等式组的解法。
数学课程应当从学生熟识的现实生活开头，沿着数学发觉过程中人类的活动轨迹，从生活中的问题到数学问题，从详细问题到抽象概念，从特别关系到一般规章，逐步通过学生自己的发觉去学习数学、猎取学问。得到抽象化的数学学问之后，再准时地把它们应用到新的现实问题上去。根据这样的途径进展，数学教育才能较好地沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系，才能有益于学生理解数学，喜爱数学和使数学成为生活中有用的本事。
本节课，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应当从生活、生产实例或学生熟识的已有学问引入，引导学生通过观看、比拟、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。在此根底上归纳概括出概念的定义，并引导学生弄清定义中每一个字、词确实切含义。华师版的”教科书中，只设计了一个问题情境，我感觉还不够，不能从一个问题抽象出概念的本质。因此，在这里我又增加了一个问题情境，以增加对不等式组概念的理解，加强数学应用意识的培育。
二、学情分析
从学生学习的心理根底和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较娴熟地解一元一次不等式，能将简洁的实际问题抽象为数学模型，有肯定的数学化力量。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生肯定的困惑。这个年龄段的学生，以感性熟悉为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟识的问题情境，让学生独立思索，合作沟通，从而引导其自主学习。
基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集。
三、教学目标
在教材分析和学情分析的根底上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：
1、通过实例体会一元一次不等式组是讨论量与量之间关系的重要模型之一。
2、了解一元一次不等式组及解集的概念。
3、会利用数轴解较简洁的一元一次不等式组。
4、培育学生分析、解决实际问题的力量。
5、通过实际问题的解决，体会数学学问在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。能在解决问题过程中勤于思索、乐于探究，体验解决问题策略的多样性，体验数学的价值。
四、教学手段
本节课采纳多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简洁、形象生动、反应准时等优点，直观地展现教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且简单激发学生学习的兴趣，调动积极性。
五、教学过程
本节课的教学流程如下：实际问题——一元一次不等式组——解集——解法——应用。
活动一、实际问题，创设情境
问题1。
小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍旧着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，假如设小宝的体重为x千克。
（1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
我提出问题（1），学生独立思索，回答下列问题。
考察学生对应用一元一次不等式解决实际问题的力量，并引出新知。
教师提出问题（2），学生小组合作、探究沟通，回答下列问题。
我估计学生对于这个问题会产生两种不同的看法：一种方法是利用估算的方法将特别值代入来求出适合不等式组的特别解；另一种方法是求出两个不等式的解集，并分别将这两个解集在数轴上表示。因此教师应引导学生进一步理解此题的实际意义，能将两个不等式的解集综合分析。
这里是通过对数量关系的分析、抽象，突出数学建模思想的教学，注意对学生进展引导，让学生充分发表意见，并鼓舞学生提出不同的解法。
问题2。
现有两根木条，一根长为10厘米，另一根长为30厘米，假如再找一根木条，用这三根木条钉一个三角形木框，那么第三根木条的长度有什么要求？
教师提出问题，学生独立思索，回答下列问题。
教学效果预估与对策：估计学生对三角形三边关系可能有所遗忘，教师应赐予提示。
设计意图：这是一个与三角形相关的问题，要求学生能综合运用已有的学问，独立思索、自主探究、尝试解决，促使学生在探究和解决问题的过程中获得体验、得到进展，学会新的东西，进展自己的思维力量。
活动二、总结归纳，得出概念
1、一元一次不等式组
通过上面两个实际问题的探究，归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
即：把两个（或两个以上）一元一次不等式合在一起，就得到了一个一元一次不等式组（linearinequalitiesofoneunknown）。
2、一元一次不等式组的解集
同时满意不等式（1）、（2）的未知数x应是这两个不等式解集的公共局部。在同一数轴上表示出这两个解集，找到公共局部，就是所列不等式组的解集。
不等式组中几个不等式的解集的公共局部，叫做这个不等式组的解集。
师生活动：在活动一的根底上，将学生得出的结论进展归纳总结。教师要留意倾听学生表达问题的精确性和全面性。
教学效果预估与对策：估量多数学生在经受了上述的探究过程后，能够对这个结论有所熟悉。
第五篇：9.3.1 一元一次不等式组
9.3.1 一元一次不等式组
一．教学目标：
1、娴熟把握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的力量；
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值
二．导学流程：
（一）问题引入
习题9.3第1题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系
ìx<4ìx>4ìx<4ìx>4ííííîx<2îx>2îx>2îx<2
（1）做出答案，请问你从中发觉了什么？
（2）假如a、b都是常数，且a