山西省临汾1011高一数学上学期期中考试 .doc

临汾一中2010—2011学年度第一学期高一年级学段考试数学试题（卷）
（考试时间90分钟 满分100分）
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共计30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集，，，则= ( )
A．{2} B．{0，1，2，3，4} C．{1，3} Ｄ．{1，2，3}
2．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 （ ）
A． B． C． Ｄ．不能确定
3．下列函数中，与函数是同一个函数的是 （ ）
A． B． C． Ｄ．
4 已知集合，下列不能表示从到的映射的是（ ）
A．　 B．　
C．　 D．
5．函数的零点个数为 ( )
A．3 B．2 C．1 Ｄ．0
6．下列式子中成立的是 （ ）
A． B C. D．
7．函数在区间(-∞,4)上递减,则的取值范围是 ( )
A． B． C．(-∞,5) D．
8．设，且，则 ( )
A． B．10 C．20 D．100
9．三个函数①；②；③中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的个数是 （ ）
A．1 B．0 C．2 D．3
10．若函数的定义域为，值域为 ，则的取值范围是（ ）
A． B．[ ，4] C．[ ，3] D．[ ，＋∞]
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．设集合，M∩N＝ ．（用区间表示）
12 已知幂函数f(x)的图象过点(，2)，则的解析式为___________
13 已知，则= .
14．已知函数是定义在上的奇函数，当0时，；当时，
= ．
15．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.
16 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 。
17．函数的图象不经过第一象限，则满足条件为_______
18．下列各式中正确的有 （把你认为正确的序号全部写上）
（1）
（2）方程的实数根的个数为 2个 ．
（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称．
（4）函数是奇函数。
（5）函数的递增区间为
临汾一中2010—2011学年度第一学期高一年级学段考试
数学试题（答卷）
第Ⅱ卷（非选择 共70分）
题 号
二
19
20
21
22
23
总分
分 数

二、填空题（每小题3分，共24分，请把正确答案写在题后的横线上）
11． 12． 13．
14． 15． 16．
17． 18．____________
三、解答题：（本大题共5小题，46分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
19．（本小题满分8分）
不用计算器计算：。
20．（本小题满分8分）
已知，函数 ，判断的奇偶性，并给出证明；
21．（本小题满分10分）
已知集合A＝{}，B＝{}，若A∪B＝A；
求m的值．
22 （本小题满分10分）
已知函数，且，
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在定义域上的单调性，并证明；
（3）求证：方程至少有一根在区间.
23．（本小题满分10分）
某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
高一数学参考答案
1——5 DACCB; 6——10 DBAAC
11、 ； 12、f(x)= ；13、 ；14、=； 15、1 ；
16、； 17、；18、（2）（3）。
三、解答题：
19．解：原式………………………………4分
……………………………………………6分
…………………………………………8分
20．解：函数的定义域为 …………………2分
是奇函数 …………………4分
证明：因为
所以 是奇函数． ……………………8分
21．解：由，得
即 ，即，又因为，所以或，
所以 ………………………4分
当m＝0时，B＝Ø，满足A∪B＝A， …………………………………5分
当m≠0时，由mx＋1＝0，得x＝－. ……………………………………… 7分
若A∪B＝A，则－＝2或－＝3，∴m＝－或m＝. ………………………9分
综上若A∪B＝A，则m的值为0,－.,…………………………………………10分
22． 解：（1）由已知可得，解的
所以 …………………………………………2分
（2）的定义域为,且在上是增函数
证明：，有，
因为，，，，.
所以，函数在R上是增函数. …………………………………………6分
（3）令，
因为，，
所以，方程至少有一根在区间（1，3）上. ……………………………10分