上海市复兴高级2010高三数学专项练习十一沪教版.doc

上海市复兴高级中学2010届高三数学专项练习（十一）
一、 填空题：
1、已知_____________________。
2、若集合__________。
3、已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=_________。
4、抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值是__________。
5、若虚数在复平面上对应的点关于直线y=x对称，则=___________。
O
A
B
C
6、若正数x,y满足x+y=4，则使恒成立的m的取值范围是____________。
7、如图，向量
，则=___+____。
8、P是以为焦点的椭圆上任一点，则的最小值是____。
9、用0、1、2、3、4组成无重复数字的五位数，其中偶数字相邻，奇数字也相邻的概率是________。
10、定义满足不等式的实数x的集合叫做A的B邻域，若的邻域为偶函数的定义域，则　的最小值为___________。
年份
该年新发病人数
2001
2400
2002
2491
2003
2586
2004
2684
11、某地近四年一种疾病的新发病人数如右表，若不加控制，仍按这个趋势发展下去，请建立一个数列模型，并预测从2005年初到2008年底该地区这种病新发病人数为_______人。
12、已知命题：椭圆的两个焦点为，椭圆上任意一点Q，从任一焦点向的顶点Q的外角平分线引垂线，垂足为P，则点P的轨迹是圆（除两点）。类比联想上述命题，将“椭圆”改为“双曲线”，则有命题________________________________________________________。
二、 选择题：
13、的（ ）条件。
A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 非充分非必要
14、的展开式中各项系数之和分别记为，则=（ ）
A. B. C. 0 D. 不存在
15、若，则之间的关系是（ ）
A. x>y>0 B. x=y>0 C. y>x>0 D. 不能确定
16、某班级使用电子投票系统选举干部候选人，全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1、2、……、k，规定第i名同学同意第j名同学当选，则，否则。则同时同意第1，2号同学当选的人数是（ ）
A. B.
C. D.
参考答案：
一、 填空：
1、。由已知得，。
2、{1}。由已知B={-1,1}，代入得。
3、-6。由已知得，即，则。
4、。抛物线开口向上，顶点。
5、。设，解得结论。
6、。由题意知，，当且仅当。
7、。以O为原点，直线OA为x轴建立直角坐标系，则，，，设=+，由，得。
8、1。由椭圆定义，设，则，又，故当时，取得最小值为1。
9、。由题意得。相邻的问题用捆绑法，考虑自排序。
10、2。由已知，即，该解集为偶函数的定义域，则最小值为2。
11、11796。经计算，2001年、2002年、2003年新发病人数的年增长率近似为0.038，等比数列较等差数列更符合其变化趋势。预测从2005年初到2008年底新发病人数组成首项为2684(1+0.038)，公比为(1+0.038)的等比数列，其前四项和为
O
P
Q
A

12
如图，由已知，PQ垂直平分线段，知，
则根据椭圆定义
于是中位线，即点P轨迹是以O为圆心，
半径为的圆。
对双曲线来说，则须从Q点作的内角平分线，所得轨迹也是以O为圆心，为半径的圆。
二、 选择：
13、C。在中，
14、B。由已知得，则原式。
15、A。原不等式即，构造函数，当时，上为减函数，由，故选A。
16、B。由已知得第名同学同时同意第1、2同学当选，则，否则于是同时同意第1、2号同学当选的总人数是，选B。