比的意义(周村三中孙静).doc

比和比的应用讲学稿（一）
---------比的意义
教学目标：
1． 理解比的意义，掌握比的各部分名称。
2． 理解比、除法、分数三者的联系和区别。
教学重点：
分数、除法、比三者之间的内在联系和区别。
教学难点：
理解求比值和比的未知项的方法。

教学过程：
教师活动
学生探究
一． 复习（除法的应用）

1． 某班统计会骑车的人数，男生有18人，女生有12
人，会骑自行车的男生人数是女生人数的多少倍？女生人数
是男生的几分之几？
2．路程÷时间=（ ）
总价÷数量=（ ）

二． 创设情景，引入新课
1．2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”
五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在
飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm.。怎样用算
式表示它们的长和宽关系？

长和宽的倍数关系，还有一种表示方法？

2．“神舟”五号进入运行轨道后，在距地面350km的
高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运动42252
km。用算式表示飞船的速度。

三．新课讲解
（板书课题）比的意义

1． 几比几怎样写？怎样读？

2． 比的个部分名称是什么？

3． 怎样求比值？

4． 比值可以怎样表示？

5． 比的前项，比的后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？

6． 用字母表示比，分数，除法之间的内在联系。

四.做一做:

1.(重点题)
(1)甲数是乙数的5倍,甲数和乙数的比是( ),乙数和甲数的比是( ).
(2)等腰直角三角形三个内角度数之比是( ).

2.(重点题)求比值
∶ 0.8∶1.6 1.5吨∶1.2吨

3.(易错题)求比的未知项
4∶( )=0.5 ( ) ∶=

4.(易混题)
汽车3小时行驶210千米,轿车3小时行驶420千米,轿车
和汽车的时间比,路程比,速度比分别是多少?

五.课堂小结:
谈谈你的收获.

六课外作业: 课本44页 1. 2.

列式的依据是什么？

相比的两个量是同类量的比吗？

怎样列式？依据是什么？
路程和速度是不是同类的量？

考虑比的各部分之间的关系?

长和宽的比是15比10或宽和长的比是10比15。

两个不同类量的比可以表示一个新的量。

看书自学，讨论交流

a∶b=a÷b=
（b≠0）

比的前项等于比的后项×比值;
比的后项等于比的前项÷比值
比和比的应用讲学稿（二）
---------比的基本性质
教学目标：
1．掌握比的基本性质。
2．能根据比的基本性质化简比。
3． 感悟知识之间的内在联系，培养迁移类推能力。
教学重点：
掌握化简比的方法。
教学难点：
比的基本性质的推导过程。

教学过程：
教师活动
学生探究
一．复习

填空题：
6÷8=（6×3）÷（ ）=（ ）
= =

二． 导入新课
1．根据比和除法的关系来研究比的规律：

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16

6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

用字母表示比的基本性质：

a∶b=na∶nb(b≠0，n≠0)

a∶b= ∶ (b≠0，n≠0)
三 例题解析

（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的最简单的整数比分别是多少？

（2）把下列的分数比和小数比化成最简单的整数比。
∶ 0.75∶2

四 做一做：

1． （重点题）求下列各比的比值：
5∶9 0.6∶0.16 ∶ 0.8∶

2．（易混题）填空
A与B的相等，A与B的比是（ ）。

3．（变式题）
如果把3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项（ ）。
A加上9 B加上21 C减去9

4．（考试题 2006年吉林省长春市）
把25克盐放入100克水中，盐和盐水的比为（
）。
A 1∶5 B 1∶4 C 4 ∶1 D 5 ∶1

五.课堂小结:
谈谈你的收获.

六课外作业: 课本46页 做一做.
课本47页 1，2，4，5，6

回忆商不变性质和分数基本性质。

发现了什么规律？

你能根据比和分数的关系探究比中的规律吗？

考虑什么是最简单的整数比？
化简结果相同说明了什么。

考虑当一个比的前后项不是整数比时，怎样把它化成最简单的整数比？

观察，交流发现：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

四人小组
合作举例验证

学生尝试化简。

比的前项和后项是互质得比。