工程流体力学第四章 流体运动学和流体动力学基础7-11节.pdf

L/O/G/O第四章第四章流体运动学和动力学基础流体运动学和动力学基础第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程dAdVtdtdNCSnCV1.1.1.1.动量方程动量方程动量方程动量方程用于用于用于用于工程实际中求解流体与固体之间的作用力和力矩工程实际中求解流体与固体之间的作用力和力矩工程实际中求解流体与固体之间的作用力和力矩工程实际中求解流体与固体之间的作用力和力矩对上式应用对上式应用对上式应用对上式应用质点系的动量定理质点系的动量定理质点系的动量定理质点系的动量定理：作用于流体系统上的所有外力之和等于系统内：作用于流体系统上的所有外力之和等于系统内：作用于流体系统上的所有外力之和等于系统内：作用于流体系统上的所有外力之和等于系统内流体动量的流体动量的流体动量的流体动量的变化率变化率变化率变化率。上一节得到的上一节得到的上一节得到的上一节得到的输运公式为：输运公式为：输运公式为：输运公式为：若若若若表示表示表示表示单位质量流体具有的动量单位质量流体具有的动量单位质量流体具有的动量单位质量流体具有的动量;则则则则N N 即为系统内的流体具有的动即为系统内的流体具有的动即为系统内的流体具有的动即为系统内的流体具有的动量。量。量。量。dAdVtdVdtdnCSCVVdApdVfdVdtdCSnCVV积分形式的积分形式的积分形式的积分形式的动量方程动量方程动量方程动量方程：质量力质量力质量力质量力表面力表面力表面力表面力VdVN代 入 输 运 公 式代 入 输 运 公 式代 入 输 运 公 式代 入 输 运 公 式得到：得到：得到：得到：第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程定常流动定常流动时：时：应用于应用于应用于应用于定常管流定常管流定常管流定常管流时，方程进行简化得到：时，方程进行简化得到：时，方程进行简化得到：时，方程进行简化得到：dAdAFnAnA12为作用于控制体上的质量力和表面力之和。为作用于控制体上的质量力和表面力之和。dApdVfFCSnCV方程表明：方程表明：方程表明：方程表明：在定常管流中，作用于管流控制体上的所有外力之和等于单位在定常管流中，作用于管流控制体上的所有外力之和等于单位在定常管流中，作用于管流控制体上的所有外力之和等于单位在定常管流中，作用于管流控制体上的所有外力之和等于单位时间内管子时间内管子时间内管子时间内管子流出断面上流出断面上流出断面上流出断面上流出的动量流出的动量流出的动量流出的动量和和和和流入断面上流入断面上流入断面上流入断面上流入的动量流入的动量流入的动量流入的动量之差之差之差之差。用用用用动量修正系数动量修正系数动量修正系数动量修正系数来修正实际流速和平均流速计算的动量通量的差别来修正实际流速和平均流速计算的动量通量的差别来修正实际流速和平均流速计算的动量通量的差别来修正实际流速和平均流速计算的动量通量的差别:AdAaA22dAAAa2)(1通常情况下，通常情况下，通常情况下，通常情况下，1dApdVfdACSnCVnCS第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程应用定常管流的动量方程求解应用定常管流的动量方程求解应用定常管流的动量方程求解应用定常管流的动量方程求解时，需要注意以下问题：时，需要注意以下问题：时，需要注意以下问题：时，需要注意以下问题：动量方程是一个矢量方程，动量方程是一个矢量方程，动量方程是一个矢量方程，动量方程是一个矢量方程，每一个量均具有方向性每一个量均具有方向性每一个量均具有方向性每一个量均具有方向性，必须根据建立，必须根据建立，必须根据建立，必须根据建立的坐标系的坐标系的坐标系的坐标系判断各个量判断各个量判断各个量判断各个量在坐标系中在坐标系中在坐标系中在坐标系中的正负号的正负号的正负号的正负号。根据问题的要求根据问题的要求根据问题的要求根据问题的要求正确地选择控制体正确地选择控制体正确地选择控制体正确地选择控制体，选择的控制体必须，选择的控制体必须，选择的控制体必须，选择的控制体必须包含对所求包含对所求包含对所求包含对所求作用力有影响的全部流体作用力有影响的全部流体作用力有影响的全部流体作用力有影响的全部流体。方程左端的方程左端的方程左端的方程左端的作用力项包括作用于控制体内流体上的所有外力作用力项包括作用于控制体内流体上的所有外力作用力项包括作用于控制体内流体上的所有外力作用力项包括作用于控制体内流体上的所有外力，但，但，但，但不不不不包括惯性力包括惯性力包括惯性力包括惯性力。方程方程方程方程只涉及到两个流入、流出截面上的流动参数只涉及到两个流入、流出截面上的流动参数只涉及到两个流入、流出截面上的流动参数只涉及到两个流入、流出截面上的流动参数，而不必顾及控制，而不必顾及控制，而不必顾及控制，而不必顾及控制体内部的流动状态。体内部的流动状态。体内部的流动状态。体内部的流动状态。定常管流定常管流定常管流定常管流 投影形式的投影形式的投影形式的投影形式的 动量方动量方动量方动量方程程程程：)()()(121212zzVzyyVyxxVxqFqFqF第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程2.2.2.2.动量矩方程动量矩方程动量矩方程动量矩方程dAdVtdtdNCSnCV根据输运公式根据输运公式根据输运公式根据输运公式若若若若表示表示表示表示单位质量流体单位质量流体单位质量流体单位质量流体的的的的动量矩动量矩动量矩动量矩;则则则则N N 就是整个系统内流体的动量就是整个系统内流体的动量就是整个系统内流体的动量就是整个系统内流体的动量矩。矩。矩。矩。对上式应用对上式应用对上式应用对上式应用质点系的动量矩定理质点系的动量矩定理质点系的动量矩定理质点系的动量矩定理：流体系统内流体流体系统内流体动量矩的时间变化率动量矩的时间变化率等于作用在系统上的等于作用在系统上的所有外力矩的矢量和所有外力矩的矢量和。积分形式的积分形式的积分形式的积分形式的动量矩方程动量矩方程动量矩方程动量矩方程：VdVrNr,输 运 公 式 变输 运 公 式 变输 运 公 式 变输 运 公 式 变为：为：为：为：AdrdVrtdVrdtdCSnCVVdAprdVfrAdrdVrtnCSCVCSnCV第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程第七节 动量方程 动量矩方程定常流动定常流动定常流动定常流动时时时：时：方程表明：方程表明：在定常流动时，通过控制体表面在定常流动时，通过控制体表面流体流体动量矩的净通量动量矩的净通量等于作用于控制体的等于作用于控制体的所有外力矩的矢量和所有外力矩的矢量和。积分形式的积分形式的积分形式的积分形式的动量矩方程动量矩方程动量矩方程动量矩方程：dAprdVfrAdrdVrtnCSCVCSnCVdAprdVfrAdrnCSCVCSn3.3.3.3.叶轮机械的基本方程叶轮机械的基本方程叶轮机械的基本方程叶轮机械的基本方程（自学，不做要求）（自学，不做要求）（自学，不做要求）（自学，不做要求）)()iinCSFrdAr（动量矩方程可以表示为：动量矩方程可以表示为：动量矩方程可以表示为：动量矩方程可以表示为：离心泵叶轮内的流动离心泵叶轮内的流动取图中取图中取图中取图中虚线包容的体积为控制体虚线包容的体积为控制体虚线包容的体积为控制体虚线包容的体积为控制体：（绝对速度）（绝对速度）（绝对速度）（绝对速度）（相对速度）（相对速度）（相对速度）（相对速度）（牵连速度）（牵连速度）（牵连速度）（牵连速度）（法向分速度）（法向分速度）（法向分速度）（法向分速度）（切向分速度）（切向分速度）（切向分速度）（切向分速度）MMZ Z为转轴传给叶轮的力矩。为转轴传给叶轮的力矩。为转轴传给叶轮的力矩。为转轴传给叶轮的力矩。dArdArdArnAnAznCS11112222coscos)(121111122222coscosArArnn)(1122rrqV)(1122rrqMVz力矩力矩力矩力矩:功率功率功率功率:)(1122eeVzqMP叶轮机械的基本方程叶轮机械的基本方程叶轮机械的基本方程叶轮机械的基本方程:)(11122eegH所有外力矩的矢量和所有外力矩的矢量和zziiMFr)(单位重量流体所获得的能量单位重量流体所获得的能量第八节 能量方程第八节 能量方程第八节 能量方程第八节 能量方程用于工程实际中求解涉及到流体自身能量形式转换以及与外界有热交换的流动问题用于工程实际中求解涉及到流体自身能量形式转换以及与外界有热交换的流动问题能量守恒定律：能量守恒定律：流体系统中流体系统中能量随时间的变化率能量随时间的变化率等于作用于控制体上的表面力、系统内流体受到的质量等于作用于控制体上的表面力、系统内流体受到的质量力对系统内流体所作的功力对系统内流体所作的功和外界与系统和外界与系统交换的热量交换的热量之和。之和。dVuNuV2,222若若若若表示单位质量流体具有的能量表示单位质量流体具有的能量表示单位质量流体具有的能量表示单位质量流体具有的能量;则则则则N N 就就就就为系统内流体具有的总能量为系统内流体具有的总能量为系统内流体具有的总能量为系统内流体具有的总能量。输运公式输运公式dAudVutdVudtdCSnCVV)2()2()2(222QdApdVfdVudtdCSnCVV)2(2能量守恒定律能量守恒定律质量力功率质量力功率表面力功率表面力功率外界与系统单位时间交换的热量外界与系统单位时间交换的热量dAdVtdtdNCSnCVu 是热力学能（内能）是热力学能（内能）QdApdVfdAudVutCSnCVCSnCV)2()2(22一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的能量方程能量方程能量方程能量方程：重力场中重力场中绝热流动绝热流动积分形式的能量方程：积分形式的能量方程：dApdAgzudVgzutCSnCSnCV)2()2(22,gfnnp将表面力分解为垂直于表面的法向应力将表面力分解为垂直于表面的法向应力将表面力分解为垂直于表面的法向应力将表面力分解为垂直于表面的法向应力和相切于表面的切应力和相切于表面的切应力和相切于表面的切应力和相切于表面的切应力p为流体的静压强为流体的静压强为流体的静压强为流体的静压强;为微元面积上外法线方向的单位矢量。为微元面积上外法线方向的单位矢量。为微元面积上外法线方向的单位矢量。为微元面积上外法线方向的单位矢量。ndAdApdApCSCSnCSn对于对于管道内的一维流动管道内的一维流动，选择由固定管壁与流入、流出两个有效截面选择由固定管壁与流入、流出两个有效截面构成的控制面。则整个控制面上的切向应力功率项构成的控制面。则整个控制面上的切向应力功率项等于零。等于零。0)2()2(22dApgzudVgzutCSnCV0Qnppnn定常流动定常流动时：时：0)2(2dApgzuCSn重力场重力场中中一维定常绝热流动一维定常绝热流动积分形式的积分形式的能量方程能量方程：第九节 伯努利方程及其应用第九节 伯努利方程及其应用动量方程：动量变化动量方程：动量变化合力合力合力合力。伯努利方程：速度分布伯努利方程：速度分布压力分布压力分布压力分布压力分布。理想不可压缩理想不可压缩理想不可压缩理想不可压缩的的的的重力流体重力流体重力流体重力流体作作作作一维定常流动一维定常流动一维定常流动一维定常流动的能量方程的能量方程的能量方程的能量方程0)2()2(2212dApgzudApgzuAA以微元流管作为控制体以微元流管作为控制体112112222222pgzupgzu定常流动管流的体积流量为常数定常流动管流的体积流量为常数或或或或pgzu22常数常数常数常数1.伯努利方程1.伯努利方程对于气体的一维定常绝能流动对于气体的一维定常绝能流动：022hhpuh为单位质量气体的焓为单位质量气体的焓为单位质量气体的焓为单位质量气体的焓;为单位质量气体的滞止焓。为单位质量气体的滞止焓。为单位质量气体的滞止焓。为单位质量气体的滞止焓。0h对于不可压缩的理想流体，在与外界无热交换的情况下，流动过程中流体的热力学能将不发生变化，所以：对于不可压缩的理想流体，在与外界无热交换的情况下，流动过程中流体的热力学能将不发生变化，所以：pgz 22常数常数常数常数或者或者或者或者Hgpzg22伯努利方程伯努利方程伯努利方程伯努利方程，1738年年年年方程的方程的方程的方程的适用条件适用条件适用条件适用条件：理想不可压缩理想不可压缩理想不可压缩理想不可压缩的的的的重力流体重力流体重力流体重力流体作作作作一维定常流动一维定常流动一维定常流动一维定常流动时的一条时的一条时的一条时的一条流线或者流线或者流线或者流线或者一一一一个个个个微元流管微元流管微元流管微元流管上。上。上。方程的上。方程的物理意义物理意义：理想不可压缩的重力流体作一维定常流动时，在同一流线的不同点上或者同一微元流束的不同截面上，：理想不可压缩的重力流体作一维定常流动时，在同一流线的不同点上或者同一微元流束的不同截面上，单位重量流单位重量流体的动能、位置势能和压强势能之和等于常数。体的动能、位置势能和压强势能之和等于常数。方程的方程的方程的方程的几何意义几何意义几何意义几何意义：理想不可压缩的重力：理想不可压缩的重力：理想不可压缩的重力：理想不可压缩的重力流体作一维定常流动时，沿任意流线或流体作一维定常流动时，沿任意流线或流体作一维定常流动时，沿任意流线或流体作一维定常流动时，沿任意流线或者微元流束，单位重量流体的速度水者微元流束，单位重量流体的速度水者微元流束，单位重量流体的速度水者微元流束，单位重量流体的速度水头、位置水头、压强水头之和为常数，头、位置水头、压强水头之和为常数，头、位置水头、压强水头之和为常数，头、位置水头、压强水头之和为常数，即即即即总水头线为平行于基准面的水平线。总水头线为平行于基准面的水平线。总水头线为平行于基准面的水平线。总水头线为平行于基准面的水平线。Hgpzg22伯努利方程伯努利方程（速度水头）（速度水头）（速度水头）（速度水头）（压强水头）（压强水头）（压强水头）（压强水头）（位置水头）（位置水头）（位置水头）（位置水头）总总总总水水水水头头头头对于对于对于对于平面流场：平面流场：平面流场：平面流场：p22常数常数常数常数方程表明：方程表明：方程表明：方程表明：沿流线速度和压强沿流线速度和压强的变化是相互制约的，流速高的变化是相互制约的，流速高的点上压强低，流速低的点上的点上压强低，流速低的点上压强高。压强高。第九节 伯努利方程及其应用第九节 伯努利方程及其应用第九节 伯努利方程及其应用第九节 伯努利方程及其应用2.2.伯努利方程在工程中的应用伯努利方程在工程中的应用伯努利方程在工程中的应用伯努利方程在工程中的应用皮托管皮托管 测量流速测量流速ghppBAB2)(2测压管测压管测压管测压管皮托管皮托管皮托管皮托管驻点，测总压驻点，测总压驻点，测总压驻点，测总压测静压测静压测静压测静压总压和静压之差总压和静压之差总压和静压之差总压和静压之差称为称为称为称为动压动压动压动压。2/2法国人皮托，1773年法国人皮托，1773年动压管动压管动压管动压管工程实际中常将工程实际中常将静压管和皮托管组合静压管和皮托管组合在一起，称为皮托静压管或者在一起，称为皮托静压管或者动压管动压管。原理：原理：原理：原理：测量时将静压孔和总压孔感受到的压测量时将静压孔和总压孔感受到的压测量时将静压孔和总压孔感受到的压测量时将静压孔和总压孔感受到的压强分别和差压计的两个入口相连，在差压计强分别和差压计的两个入口相连，在差压计强分别和差压计的两个入口相连，在差压计强分别和差压计的两个入口相连，在差压计上可以读出总压和静压之差，从而求得被测上可以读出总压和静压之差，从而求得被测上可以读出总压和静压之差，从而求得被测上可以读出总压和静压之差，从而求得被测点的流速。点的流速。点的流速。点的流速。沿流线沿流线沿流线沿流线B A列伯努利方列伯努利方列伯努利方列伯努利方程：程：程：程：ABBpp220gHpB)(0hHgpA其其其其中中中中：文丘里流量计文丘里流量计 测量管道中的流量测量管道中的流量结构：结构：结构：结构：收缩段喉部扩张段收缩段喉部扩张段收缩段喉部扩张段收缩段喉部扩张段测量原理：测量原理：测量原理：测量原理：测量截面测量截面测量截面测量截面1 1 1 1和喉部截面和喉部截面和喉部截面和喉部截面2 2 2 2处的静处的静处的静处的静压强差，根据测得的压强差和已知的管子压强差，根据测得的压强差和已知的管子压强差，根据测得的压强差和已知的管子压强差，根据测得的压强差和已知的管子截面积，应用伯努里方程和连续性方程，截面积，应用伯努里方程和连续性方程，截面积，应用伯努里方程和连续性方程，截面积，应用伯努里方程和连续性方程，就可以求得流量。就可以求得流量。就可以求得流量。就可以求得流量。连续性方程：连续性方程：2121AA沿流线沿流线1-2列伯努利方程：列伯努利方程：22212122pp联立求解：联立求解：)(1)2212212AApp（)(1)221221222AAppAAqV（-修正系数，修正系数，实验标定实验标定实验标定实验标定。修正流量：修正流量：)(1)2212212AAppAqV（ghpp)(121)(1)221212AAghAqV（实际测量多用此式实际测量多用此式动画演示动画演示文丘里流量计文丘里流量计 测量管道中的流量测量管道中的流量结构：结构：结构：结构：收缩段喉部扩张段收缩段喉部扩张段收缩段喉部扩张段收缩段喉部扩张段除文丘里流量计外，工程上常用的还有除文丘里流量计外，工程上常用的还有孔板流量计孔板流量计和和喷嘴流量计喷嘴流量计，它们都属于节流式流量计。此外还有：转子流量计、靶式流量计、电磁流量计、超声流量计等。，它们都属于节流式流量计。此外还有：转子流量计、靶式流量计、电磁流量计、超声流量计等。喷嘴流量计喷嘴流量计文丘里流量计文丘里流量计 测量管道中的流量测量管道中的流量思考题思考题问题：若是将管倾斜放置，则问题：若是将管倾斜放置，则U形管中水银柱高度差是否改变形管中水银柱高度差是否改变,为什么？为什么？注意：注意：对同一文丘里流量计，流量不变时，因对应段面积不变，因此，对应位置速度不变。对同一文丘里流量计，流量不变时，因对应段面积不变，因此，对应位置速度不变。文丘里管流量计U形管中水银柱高度差与放置角度无关。文丘里管流量计U形管中水银柱高度差与放置角度无关。注意 注意Bernoulli 方程的方程的适用条件适用条件；重力场中，连续稳定流动的不可压缩流体。；重力场中，连续稳定流动的不可压缩流体。对可压缩流体，若开始和终了的压力变化不超过20%，密度对可压缩流体，若开始和终了的压力变化不超过20%，密度取平均压力下的数值，也可应用上式。取平均压力下的数值，也可应用上式。流体静止时有：流体静止时有：伯努利方程应用几点说明：伯努利方程应用几点说明：注意式中各项的意义及单位；三种形式机械能的相互转换；Bernoulli 方程与 注意式中各项的意义及单位；三种形式机械能的相互转换；Bernoulli 方程与静力学方程静力学方程关系；关系；1212ppzzgg0理想流体能量分布理想流体能量分布理想流体能量分布理想流体能量分布第十节 沿流线主法线方向压强和速度的变化第十节 沿流线主法线方向压强和速度的变化第十节 沿流线主法线方向压强和速度的变化第十节 沿流线主法线方向压强和速度的变化流线流线流线流线BBBB 上的上的上的上的MM点处取一点处取一点处取一点处取一柱形的流体微团柱形的流体微团柱形的流体微团柱形的流体微团，其在，其在，其在，其在流线方向上的运动速度为流线方向上的运动速度为流线方向上的运动速度为流线方向上的运动速度为。根据根据根据根据牛顿第二定律：牛顿第二定律：牛顿第二定律：牛顿第二定律：cos)(2WApApprAr,cosrz ArgW)(2gpzrgr对于伯努里积分常数在所有流线上取同一数值的情况，有：对于伯努里积分常数在所有流线上取同一数值的情况，有：对于伯努里积分常数在所有流线上取同一数值的情况，有：对于伯努里积分常数在所有流线上取同一数值的情况，有：0)2(2ggpzrrggpzr)(联立两式，得联立两式，得联立两式，得联立两式，得0rr积分后，有积分后，有积分后，有积分后，有rCC C为为为为沿流线法线方沿流线法线方沿流线法线方沿流线法线方向的向的向的向的积分常数积分常数积分常数积分常数。流体的流动速度和流线的曲率半径有关，半径增大流动速度减小，半径减流体的流动速度和流线的曲率半径有关，半径增大流动速度减小，半径减流体的流动速度和流线的曲率半径有关，半径增大流动速度减小，半径减流体的流动速度和流线的曲率半径有关，半径增大流动速度减小，半径减小，流动速度增大。小，流动速度增大。小，流动速度增大。小，流动速度增大。所以在弯曲管道中，内侧的速度高，外侧的速度低。所以在弯曲管道中，内侧的速度高，外侧的速度低。在弯管的过流断面上，在弯管的过流断面上，在弯管的过流断面上，在弯管的过流断面上，流动速度在弯管的内侧速度流动速度在弯管的内侧速度流动速度在弯管的内侧速度流动速度在弯管的内侧速度大，外侧流动速度小；大，外侧流动速度小；大，外侧流动速度小；大，外侧流动速度小；在弯管的有效截面上在弯管的有效截面上在弯管的有效截面上在弯管的有效截面上内侧压强小，外侧压强大。内侧压强小，外侧压强大。内侧压强小，外侧压强大。内侧压强小，外侧压强大。对于对于对于对于水平面内的流动水平面内的流动水平面内的流动水平面内的流动或者或者或者或者重力势能的变化可以忽略不计的流动重力势能的变化可以忽略不计的流动重力势能的变化可以忽略不计的流动重力势能的变化可以忽略不计的流动：)(2gpzrgrrrp2212rCCp在流线法线方向上随着曲率半径的增大压强增大，半径减小，压强减小。在流线法线方向上随着曲率半径的增大压强增大，半径减小，压强减小。对于对于对于对于直线流动直线流动直线流动直线流动，：r0)(gpzrgpzgpz2211沿流线的法线方向压强分布服从流体静力学基本方程。沿流线的法线方向压强分布服从流体静力学基本方程。沿流线的法线方向压强分布服从流体静力学基本方程。沿流线的法线方向压强分布服从流体静力学基本方程。对于缓变流的有效截面，其压强分布亦近似满足。对于缓变流的有效截面，其压强分布亦近似满足。对于缓变流的有效截面，其压强分布亦近似满足。对于缓变流的有效截面，其压强分布亦近似满足。对于对于对于对于平面内的直线流动平面内的直线流动平面内的直线流动平面内的直线流动或者或者或者或者可以忽略重力势能影响的直线流动：可以忽略重力势能影响的直线流动：可以忽略重力势能影响的直线流动：可以忽略重力势能影响的直线流动：1Cp 第十一节粘性流体总流的伯努利方程第十一节粘性流体总流的伯努利方程1.1.实际流体实际流体恒定流微小流束恒定流微小流束的能量方程式的能量方程式2211221222pupuZZggggwhwh单位重量液体从1点到2点所损失的能量，称为单位重量液体从1点到2点所损失的能量，称为水头损失水头损失。001Z2Z12wh2.实际不可压缩粘性流体恒定2.实际不可压缩粘性流体恒定总流总流的能量方程式的能量方程式将构成总流的所有微小流束的能量方程式叠加起来，即为总流的能量方程式。将构成总流的所有微小流束的能量方程式叠加起来，即为总流的能量方程式。22112212()()22wQQpupuZgdQZhgdQgggg22112212()()22wQQQQQpupuZgdQgdQZgdQgdQhgdQgggg()QpZgdQg均匀流或渐变流过水断面上均匀流或渐变流过水断面上()pZCg()QpZg dQg()pZgQg22QugdQgdQudA32Agu dAg33Au dAV A动能修正系数动能修正系数,1.051.132gV Ag22VgQgwQhgdQ取平均的取平均的hwwQhgdQwhgQ11()pZgQg2112VgQg22()pZgQg2222VgQgwhgQVu，2211 12221222wpVpVZZhgggg第十一节粘性流体总流的伯努利方程第十一节粘性流体总流的伯努利方程第十一节粘性流体总流的伯努利方程第十一节粘性流体总流的伯努利方程粘性流体总流的伯努利方程使用条件粘性流体总流的伯努利方程使用条件1.质量力只有重力；质量力只有重力；2.定常流动定常流动3.不可压缩流体。不可压缩流体。4.断面必须是均匀流断面或缓变流断面（中间可以有急变流断面）。断面必须是均匀流断面或缓变流断面（中间可以有急变流断面）。第十一节粘性流体总流的伯努利方程第十一节粘性流体总流的伯努利方程第十一节粘性流体总流的伯努利方程第十一节粘性流体总流的伯努利方程粘性流体总流的伯努利方程粘性流体总流的伯努利方程意义意义（物理意义和几何意义）（物理意义和几何意义）物理意义-流体在流动过程中势能、动能、压能可以相互转换并伴有能量损失（物理意义-流体在流动过程中势能、动能、压能可以相互转换并伴有能量损失（克服粘性阻力所做的功热能克服粘性阻力所做的功热能）。）。原则原则：实际总水头线总是逐渐降低的。：实际总水头线总是逐渐降低的。几何意义-总流水头线几何意义-总流水头线第十一节粘性流体总流的伯努利方程第十一节粘性流体总流的伯努利方程第十一节粘性流体总流的伯努利方程第十一节粘性流体总流的伯努利方程伯努利方程应用注意事项伯努利方程应用注意事项1、选已知量多的断面、选已知量多的断面（1）宽大自由面）宽大自由面V=0,p=0,z往往已知；（往往已知；（2）管路通大气的出口；（）管路通大气的出口；（3）选设有测压装置的断面。）选设有测压装置的断面。2、基准、基准z可任选，以方便为准。可任选，以方便为准。（一般选低处，以使（一般选低处，以使（一般选低处，以使（一般选低处，以使z z为正）为正）为正）为正）3、压强基准应统一，建议用计示压强、压强基准应统一，建议用计示压强4、管路流动、管路流动=15、用法定单位：、用法定单位：m、kg、s等等第十一节粘性流体总流的伯努利方程第十一节粘性流体总流的伯努利方程第十一节粘性流体总流的伯努利方程第十一节粘性流体总流的伯努利方程例题例题1：虹吸管：虹吸管1如图所示：水池中放置虹吸管，已知虹吸管的管径远小于水池直径，如图所示：水池中放置虹吸管，已知虹吸管的管径远小于水池直径，A、B点水位高度差为点水位高度差为h,求流量。求流量。例题例题1：虹吸管：虹吸管1ghdqghVV24222gVgpzgVgpz2222222111取取1-1,2-2断面列伯努利方程：断面列伯努利方程：gVh2000022解：解：例题例题2：虹吸管：虹吸管2lz例题例题2：用一虹吸管将水从水库引入灌渠，设虹吸管越过坝顶时，最高截面的垂直高度：用一虹吸管将水从水库引入灌渠，设虹吸管越过坝顶时，最高截面的垂直高度z=6m，出口截面低于水库中水面的距离，出口截面低于水库中水面的距离l=3m,若每小时需要引水若每小时需要引水100m3,求虹吸管的直径求虹吸管的直径d,判断虹吸管是否能正常吸水。判断虹吸管是否能正常吸水。例题例题2：虹吸管：虹吸管2lz123123解解:(1)列列1、2断面的伯努利方程：断面的伯努利方程：gVgpzgVgpz2222222111以以2截面为基准面，得：截面为基准面，得：gVl222smglV/67.722224VdVAqV又：又：244 1000.06793600 3.14 7.67VqdmV有：有：例题例题2：虹吸管：虹吸管2对于等截面管道、不可压缩流体：对于等截面管道、不可压缩流体：(2)以以2截面为基准面，列截面为基准面，列2、3断面的伯努利方程：断面的伯努利方程：03gzpgVgpzgVgpz2223332222因此：因此：gVgpzgV222332203gpz所以：最高点截面存在真空度，可以吸水。所以：最高点截面存在真空度，可以吸水。lz12312323VVL/O/G/OThank You!