运动模糊图像的模糊参数快速估计方法研究_罗锦晖.pdf

2023 年第 3 期计算机与数字工程收稿日期：2022年8月11日，修回日期：2022年9月25日作者简介：罗锦晖，男，硕士，助理工程师，研究方向：图像处理。1引言运动模糊失真是生活中最常见的图像失真类型，对运动模糊图像进行复原最重要的一步就是求运动模糊图像的模糊参数，根据该模糊参数即可对图像进行复原。近年来，已经有多种方法应用于运动模糊参数的检测与图像复原领域，可以较为准确地鉴别出模糊角度与模糊尺度的大小。但是这些方法均聚焦于降低模糊参数的估计误差，对算法的运行时间不够重视，不能实现模糊图像的快速恢复。本文基于频谱图像上进行Radon变换的方法，通过设置兴趣区域和调整计算步长的方式，降低了算法计算量，此方法与以往的鉴别方法相比，计算时间有较大程度的降低，检测精度较高。2运动模糊图像模型经典的图像退化模型1如图1所示。其中f（x，y）、h（x，y）、g（x，y）、n（x，y）分别是原始图像、运动模糊函数3（Point Spread Function，PSF）、运动模糊图像以及加性高斯白噪声。当模糊系统是空间线性移不变系统时，则可以将退化模型用如下的数学式表达：运动模糊图像的模糊参数快速估计方法研究罗锦晖丁超朱杰凡（武汉数字工程研究所武汉430205）摘要运动模糊失真是日常生活中最常见的图像失真类型，目前对于运动模糊图像的恢复技术研究已发展的较为成熟，维纳滤波、卡尔曼滤波等经典算法及各类改进算法均能取得较好的效果，但是耗时较长，在实际的图像恢复应用场景中具有较大的局限性。针对这一问题，论文提出了一种图像运动模糊快速恢复的算法，提出了一种基于Radon变换的改进算法判断图像运动模糊角度，并研究了在模糊角度确定的条件下对模糊长度估计的算法，得到模糊图像的两个运动模糊参数。实验结果表明，论文提出的图像快速恢复方法耗时短，抗噪声干扰能力强，具有更好的实用性。关键词运动模糊；模糊参数；Radon变换中图分类号TP751DOI：10.3969/j.issn.1672-9722.2023.03.035Research on Fast Estimation Method of Fuzzy Parameters forMotion Blurred ImagesLUO JinhuiDING ChaoZHU Jiefan（Wuhan Institute of Digital Engineering，Wuhan430205）AbstractMotion blur distortion is the most common type of image distortion in daily life，the research on motion-blurred image restoration technology has developed more mature.Classical algorithms such as Wiener filter and Kalman filter and various improved algorithms can achieve better results，but they take a long time and have great limitations in actual image restoration application scenarios.To solve this problem，this paper proposes an algorithm for fast restoration of image motion blur，an improved algorithm based on Radon transform to judge the image motion blur angle，and studies the algorithm for estimating the blur length underthe condition that the blur angle is determined，and obtains two motion blur parameters of blurred image.Experimental results showthat the fast image restoration method proposed in this paper has short time consumption，strong anti-noise interference ability andbetter practicability.Key Wordsmotion blur，fuzzy parameters，Radon transformationClass NumberTP751总第 401期2023 年第 3期计算机与数字工程Computer&Digital EngineeringVol.51No.3727第 51 卷g（x，y）=f（x，y）*h（x，y）+n（x，y）（1）其中“*”为线性卷积运算符。h(x,y)n(x,y)g(x,y)f(x,y)图1图像退化模型如果运动模糊方向已知，对运动模糊图像进行坐标旋转变换，使模糊方向成水平方向，此时式（1）可以简化为g（x）=f（x）*h（x）+n（x）（2）假设图像退化过程除受相对运动之外，不存在散焦等其他因素的影响。图像 f（x，y）沿x方向做匀速直线运动，运动模糊尺度为d，则点扩展函数h（x，y）可近似表示为一个窗函数，表达式如下：h(x,y)=1/d y=0,0 xd-10others（3）而针对其他方向的运动模糊算子45，可将水平方向运动模糊算子旋转（-90 90）角（逆时针为正，顺时针的负）即可得到。3典型运动模糊图形参数鉴别算法在大量的运动模糊图像角度参数68的研究中，对图像进行傅里叶变换，研究图像在频域下的特性是较为常用的方法。对式（1）进行傅里叶变换，可以得到图像退化过程中的频域描述，如式（4）所示：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)（4）其中G（u，v），F（u，v），H（u，v），N（u，v）分别为运动模糊图像、运动模糊函数、原始图像以及噪声的傅里叶变换。在不考虑噪声的情况下，则图像退化的过程可以如式（5）所示：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)（5）在此基础上，设图像退化时的过程为匀速直线运动，则运动模糊图像可表示为g(x,y)=0Tf(x-x0(t),y-y0(t)dt（6）对上式进行傅里叶变换可得G(u,v)=-+-+g(x,y)e-j2(ux+vy)dxdy=F(u,v)0Te-j2(ux0(t)+vy0(t)dt（7）其中x0（t），y0（t）为图像在t时间内分别在x和y方向上的变化量，T为图像曝光时间。由式（5）和式（7）可知：H(u,v)=0Te-j2(ux0(t)+vy0(t)dt（8）若图像在时间T内在x和y方向上移动的距离分别为a和b，带入上式可得：H(u,v)=Tsin(ua+vb)(ua+vb)e-j(ua+vb)（9）在图像尺寸MN的条件下，则有H(u,v)=Tsin(uaN+vbM)(uaN+vbM)e-j(uaN+vbM)（10）根据上式的函数性质可知，当uaN+vbM=0时H（u，v）能达到最大值T，在uaN+vbM不为0时H（u，v）=0。由此可知在匀速直线运动模糊条件下的图像频谱图中平行于两条纹的两边将会出现若干条等 间 距 的 暗 条 纹，且 亮 条 纹 的 倾 斜 角 度 为uaN+vbM=0时的斜率，即tan()=-abMN（11）若将图像的运动模糊角度定义为与x轴正向的夹角，则有tan（）=b/a，带入上式可知运动模糊角度：tan()=tan(-2)MN（12）由上式可知，根据频谱条纹角度与图像尺寸可以计算出图像的运动模糊角度。模糊尺度9的估计通常是在已知模糊角度的基础上，将图像进行旋转使模糊方向水平，对旋转后的图像进行微分，得到微分图像，再对微分图像进行自相关计算11，将自相关的结果每列相加，得到鉴别曲线10。简单的鉴别曲线如下图所示，曲线在0点处相关程度最大，呈现出零频峰值，在图像模糊的边缘位置相关程度最小，呈现出最小值，并分布在最大值两侧，图像模糊尺度的大小即为负峰值之间距离的一半。图2鉴别曲线4改进的运动模糊图形参数快速估计算法4.1模糊角度估计本文采用基于Radon变换2的方法计算运动模罗锦晖等：运动模糊图像的模糊参数快速估计方法研究7282023 年第 3 期计算机与数字工程糊图像频谱条纹13的方向角。Radon变换是沿着不同的直线对图像做线积分，直线与图像中心的距离为d，方向角为，具体计算公式如下：R(G)(d,)=-+G(dcos-tsin,dsin+tcos)dt（13）由于图像频谱图中存在一组倾斜的亮条纹12，沿该倾斜方向上的积分值最大，故通过Radon变换求最大值便可知运动模糊方向角，模糊图像的频谱图1415和Radon变换图像如下图所示。由于Radon变换计算量较大，严重影响了计算速度，考虑到运动模糊图像在所有位置模糊程度基本相同的情况，本文采用了保留部分图像，缩小区域进行计算的方式，并在倾斜方向角的步进方面作了优化，基于获得最少计算量的情况得到计算倾斜角的步进长度为10，实验结果表明该方案能极大降低程序运行时间，在倾斜角计算的准确度方面与原方法比较没有明显差距。（a）模糊图像频谱图（b）Radon变换图像图3模糊角度估计图像4.2模糊尺度估计本文对模糊尺度的估计是在计算出模糊角度的基础上，将运动模糊图像的频谱图像旋转相应的角度并二值化，由于当uaN+vbM不为0时H（u，v）=0，此时频谱图像呈现出暗条纹，根据各暗条纹之间的距离即可得到模糊尺度，计算公式如下：L=N/d（14）L为模糊尺度，N为图像宽度，d为相邻暗条纹之间的距离。由于频谱图像中中心亮条纹两侧的暗条纹相隔距离为2d，本文直接从频谱图像的中心位置出发寻找最近的暗条纹，只需要一半的计算量，降低了计算时间。5实验结果与分析为验证本文提出的方法对运动模糊图像参数估计的高效性及准确性，选用了模糊尺度1050，模糊方向0180，像素658411的若干模糊图像，将本文实验结果与经典算法的结果比较，如表12所示。6结语本文对运动模糊图像的模糊参数进行研究，提出了一种改进的模糊参数快速估计算法。实验结果表明，本文方法在计算时间上相比传统算法有了极大提高，并在模糊参数估计的准确度上没有明显降低，说明了本文方法的有效性。表1模糊角度估计结果模糊尺度（pixel）1020304050平均误差/平均耗时模糊角度/1030507090110130150170模糊角度估计值/误差绝对值/耗时/sRadon变换法10/0/12.2129/1/12.3051/1/8.4370/0/7.9590/0/8.66110/0/8.17130/0/8.24150/0/8.50170/0/8.440.22/9.21本文方法10/0/0.5229/1/0.5951/1/0.3771/1/0.4890/0/0.39110/0/0.37130/0/0.36150/0/0.43170/0/0.360.33/0.43表2模糊尺度估计结果模糊尺度（pixel）1020304050模糊角度/1030507090110130150170模糊尺度估计值/误差绝对值/耗时/s9.13/0.87/0.1113.93/3.93/0.1518.27/1.73/0.1517.49/2.51/0.1428.34/1.66/0.1029.36/0.64/0.1537.36/2.64/0.1037.36/2.64/0.1032.88/17.12/0.09参 考 文 献1郭立文，廖永忠.应用图像块的运动模糊图像盲恢复算法 J.小型微型计算机系统，2020，41（10）：2225-2229.GUO Liwen，LIAO Yongzhong.Blind restoration algorithmof motion blurred image using image blocksJ.Miniature Microcomputer System，2020，41（10）：2225-2229.2陈健，张欣，陈忠仁.基于Radon变换改进的运动模糊图像PSF参数估计算法 J.软件，2020，41（06）：1-6.CHEN Jian，ZHANG Xin，CHEN Zhongren.An improvedPSF parameter estimation algorithm for motion blurred images based on Radon transformJ.Software，2020，41（06）：1-6.729第 51 卷3黄彦宁，李伟红，崔金凯，等.强边缘提取网络用于非均匀运动模糊图像盲复原 J.自动化学报，2020：1-19.HUANG Yanning，LI Weihong，CUI Jinkai，et al.Blindrestoration of nonuniform motion blurred images based onstrong edge extraction networkJ.Acta Automatica Sinica，2020：1-19.4郭永彩，丁小平，高潮.基于差分自相关的运动模糊图像尺度参数识别 J.光电工程，2011，38（06）：134-140.GUO Yongcai，DING Xiaoping，GAO Chao.Recognitionof motion blurred image scale parameters based on differentialautocorrelation J.PhotoelectricEngineering，2011，38（06）：134-140.5加春燕，崔丽.基于频谱边缘检测和Radon变换估计运动 模 糊 图 像 的 方 向J.图 学 学 报，2016，37（03）：434-438.JIA Chunyan，CUI Li.Direction 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