二、主动探究、合作交流、学习新知1从简单情况入手师:既然我们的目的是寻找解决此类问题的方法,这个问题的数据有些大,我们可以用什么方法展开研究?出示例1:笼子里有若干鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?2学生尝试解决师:这样的问题比较难,是老师讲给你们听,还是你们自己去探究呢?(勇气可嘉!)好,不管用什么方法,可以用算术方法或列方程解答,也可用其它形式,找到答案即可。最好能让别的同学也能看到、看懂你的思维方式。学生先独立思考,然后同桌合作探究解决问题的方法。3合作探究引导学生交流展示不同的方法,课件演示示各种方法。学生没用到的方法,老师介绍一下。从枚举法抽象出代数法,用学生表演的方式理解假设法的解题思路。4.引导学生对各种方法的优点与缺点进行对比分析师:你认为哪种方法好,说说你的理由。5.回顾情境中的问题:解决问题,前后照应。师:下面我们和这几个小朋友们一起解决老爷爷给我们出的问题,再来体会一下你的方法是不是最好。(选一个做的最快的同学来说,慢的,你为什么没做完呢?)6.小结:现在你能重新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时,用画图和列表的方法比较快,数目比较大时,用假设法比较好。