中考数学总复习教材过关训练 教材过关十 实数.doc

教材过关十 实数
一、填空题
,0,-3.14,-,32,,,-2π,-0.232 332 333 2……(每两个2之间的3依次多一个)中,有理数是________________________;无理数是________________.
答案：，0，-3.14，-，32， ，-2π，-0.232 332 333 2…
提示：由有理数的定义及无理数的定义得.每两个2之间的3依次多一个.
2.正数a的平方根记作________________,而正数a的算术平方根则是指正数a的平方根中________________的一个.
答案：± 大于0
提示：平方根的定义.
3.的平方根是________________,32的平方根是________________.
答案：±3 ±3
提示：先化简,再求解.
4.平方根是本身的数是________________;算术平方根是本身的数是________________;立方根是本身的数是_______________.
答案：0 0、1 0、1、-1
答案：注意特殊数0,±1的性质.
5.一个正方体,它的体积是棱长为4厘米的正方体的体积的一半,则这个正方体的棱长是________________厘米.
答案：2
提示：设棱长为x,则x3=×43解得.
6.若3<x<4,化简+|5-x|的正确结果是________________.
答案：2
提示：x-3+5-x=2.
二、选择题
答案：D
提示：无理数定义.
A.81的平方根是-9 B.的平方根是±9
±
答案：D
提示：由平方根与立方根的定义得.
9.(2010江苏扬州中考)大家知道是一个无理数,那么-1在哪两个整数之间?
3 C
答案：A
提示：对于无理数的估算,通常用两面逼近的办法,∵2<<3,∴1<-1<2.
答案：A
提示：由实数定义及分类得.
三、解答题
11.求下列各数的平方根和算术平方根.
81,0.16,,0,21.
答案：±9、9，±0.4、0.4，±、，0、0，±、.
提示：由平方根与算术平方根定义得.
12.求下列各数的立方根.
-9,0.125,10-9,.
答案：，0.5，10-3，.
提示：由立方根定义得.
13.计算与化简.
(1);
(2);
(3)()2;
(4)()3;
(5)2-3-(2+);
(6)4-5+.
答案：(1)5.2；(2)-；(3)1.6；(4)-8；(5)-5；(6)0.
提示：由实数运算法则得.
14.解答题.
(1)人造卫星要绕地球旋转,必须克服地球引力,克服地球引力的速度称为逃逸速度.逃逸速度的计算公式为v=(千米/秒),其中g=0.009 8千米/秒2,R=6 370千米,求逃逸速度(结果保留两个有效数字).
(2)钳工车间用圆钢做正方形螺母,现要做边长为1 cm的方形螺母,问下料时至少要用直径为多大的圆钢?请你画出示意图并结合图形进行计算(结果保留两个有效数字).
答案：(1)逃逸速度约为7.9千米/秒；(2)直径为1.4 cm.
提示：(1)代入公式求得;(2)正方形的对角线即为圆钢的直径.