小学数学北师大三年级有趣的推理-教学设计.doc

北师大版小学数学三年级下册《有趣的推理》教学设计
左溪镇中心小学 毛飞燕
学习目标：
1、 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2、学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
3、能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
教学重点：
利用表格进行生活中的推理。
教学难点：
借用列表整理信息，按照一定的方法进行推理。
教学过程：

一、游戏引入
师：看，老师这里有三个盒子，分别是1号，2号，3号，其中有一个盒子里装的是一个黄色乒乓球。现在，老师想要知道黄色乒乓球球在哪个盒子了，你们能帮老师找一找吗？（学生试着猜）
生：1号 生 ：2号 生：我猜在3号
师：你能确定吗？（能确定，不能确定）
师：为什么不能确定？/为什么能确定？你的依据是什么？
生：是猜的。
师：看来，大家都在无根无据的瞎猜。
师：现在老师就给你们提供些线索，看你们能不能找出来？
线索一：听声音。
教师分别摇动三个盒子。
师：现在你知道了什么？生：球不在3号
师：说明理由。生：因为盒子没有声音，说明3号盒子里没有球。就可以把3号排除了。
师：对，你真聪明，用排除法来判断。（板书：排除法）
（师：3号里没有球，我们就可以把3号排除，这就是排除法。板书）
师：既然黄色乒乓球球不在3号盒子里，我用×表示，可以吗？（生：可以）
师：根据黄色乒乓球球不在3号盒子里，你还能得出什么？
生：球在1号或是2号。
师：你能确定黄色乒乓球在哪个盒子里吗？（不能）
师：现在老师给同学们提供第二条线索。（教师给出一个信息大屏幕）
线索二：黄球不在1号盒子中。
师：现在，你能确定黄球在哪个盒子了吗？生：能，黄球在2号盒子里。
师：请你说明理由。引导孩子们用因为……所以……
师：黄球不在1号盒子里，可以用什么符号表示呢？（生：×）
师：黄球在2号盒子里，用什么符号表示呢？(生：√）
师：那我们打开2号盒子看看。（老师打开2号盒子，揭晓答案）
师：同学们，我们通过瞎猜能猜出黄球在哪个盒子里吗？（不能）
师：为什么现在你确定黄色乒乓球在哪个盒子里？
生：因为有了老师的线索，排除了3号和1号。
师小结：对，瞎猜是猜不出结果的，像刚才这样有理有据的进行判断就是推理。今天，就让我们一起来学习有趣的推理。（教师板书：有趣的推理）

二、 操作实践
（一）他们分别参加了什么兴趣小组？（列表法，找关键信息）
师：听说我们的同学在学习推理，我们的老朋友淘气、笑笑、奇思也来了，看，他们要参加学校组织的兴趣小组了，我们一起去看看他们都参加了什么兴趣小组？（出示PPT，如下）
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。
笑笑说：“我不喜欢踢足球”。
淘气说：“我不是电脑小组的”。
奇思说：“我喜欢航模”。
师：先不急着推理，我们一起来看一下，淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组，他们三人都不在一个组。哪位同学能理解这句话？
生：他们每个人只能参加一个组，而且参加的组不能是一样的。
1、学生合作讨论
师：跟你同桌说一说你是怎么推理的。
（学生合作讨论）
师：同学们都讨论出结果了吗？（讨论出了）
2、学生探索推理方法（列表法）
师：我们先不急着发表自己的意见，我们想想怎么把刚刚讨论的推理过程记录下来？让老师和同学看得更明白。接下来，请同学们拿出笔和作业纸。请尝试用文字、画图、连线、列表格等方法把推理的过程表达出来。（学生探索方法）
3、 反馈学生的方法
可能出现的方法：用文字表达、连线法、排除法、列表法。
①连线法
师：你在连线之前，先写上什么？
生：淘气、笑笑、奇思，还有足球、航模和电脑。
师：淘气、笑笑、奇思是三个人物，他们去选足球、航模和电脑，其他同学有疑问吗？（没有）接着呢？你先从那条信息开始推理的？
生：奇思说我喜欢航模，奇思选的就是航模。
师：有疑问吗？（没有）
生：笑笑说不喜欢踢足球，那他选的就是电脑。剩下淘气选的就是足球。
师：这位同学用的是什么方法？（连线法，板书：连线法）
师小结：通过连线法我们能知道推理结果，但是我们能看到他的推理过程吗？（不能）那接下来我们来看另一位同学的推理方法。
②列表法
如果没有出现列表法，老师和学生一起讨论列表法。
师：刚刚同学们用了排除法，连线法进行推理，那我们可以用列表法来推理吗？（能）
师：同学们，看，这是一个表格。你们觉得横着可以填上什么？（淘气、笑笑、奇思或足球、航模、电脑）哪竖着就可以填上？
师：接着你觉得我们可以从那条信息入手？
生：奇思说喜欢航模，奇思选的就是航模。
师：在奇思航模的这一格里我们就可以用什么符号来表示呢？
生：用勾来表示。
师：根据奇思这一条信息，你还能知道什么？
生：奇思就没有选足球和电脑了。
师：为什么呢？
生：因为他们每人只能参加一个小组。
师：可以在奇思的足球和电脑这两格中用什么符号表示？（生：用叉）
师：你还知道了什么？
生：笑笑和淘气就不能选航模了。
师：那在笑笑和淘气航模这两格就可以用叉表示。
师：同学们，请看，为什么根据奇思这一条信息就可以得出这么多的结论呢？
生：因为题目说他们分别参加了一个组，而且他们三人都不在一个组。
师：你们真聪明，说明你们真的理解了题目。
师：接下来怎么推理呢？
生：笑笑说我不喜欢踢足球，就在笑笑足球这格打叉，笑笑选的就是电脑。
生：淘气说我不是电脑小组，就在淘气电脑这格打叉，淘气选的就是足球。
师：所以这就是我们推理的列表法（板书）
师：通过同学们刚才的推理，你们觉得我们从哪条信息入手能比较快的得出推理结论？
生：奇思。
师：为什么从奇思入手？
生：因为就能知道奇思是航模。
师：说明这条信息关键吗？（关键）
师：那我们在推理的时候，就可以去找关键信息，通过关键信息，得出一些结论，根据这些结论，我们就可以推理出其他的结论了。（板书）
师小结：同学们，刚刚我们是通过列表法来进行推理。通过列表格不仅可以让我们得出结论，而且能让我们看到推理的过程。这就是列表法和连线法的不同之处。
师：今天，除了淘气、笑笑、奇思来到我们的课堂上，还有六只小动物也来到了我们的课堂上，可是，他们找不到自己的家了，我们把他们送回家吧！

（二）送小动物回家。（分类的思想）
小猫、小狗、小象、小兔子、青蛙，梅花鹿找不到自己的家，送他们回家吧！
小狗和小象都住在房子的左侧，小狗住在小象的上面。
‚青蛙住在最上面一排左侧。
ƒ梅花鹿不在最上面，也不在最下面。
④小猫没有放在青蛙的旁边。
师：同学们根据这几条信息去想一想。想好了吗？
生：青蛙住在最上面一排的左侧。
师：是这吗？（老师用手指指）
生：小狗和小象都住在房子的左侧，小狗住在小象的上面。小狗住在左侧的中间，小象就住在左侧的最下面一间。
师：根据这两条消息，你能发现哪几只小动物是住在同一侧的？师：讨论好了吗？（好了）
生：小狗、小象、青蛙是住同一侧的。
师：那剩下的呢？（梅花鹿、小猫、兔子都住在房子的右侧）
师：现在谁来送左边的小动物回家？
生：青蛙住在最上面一排左侧，青蛙就是住在左侧的最上面一个房间。
生：小狗住在小象的上面，小狗就住在中间，小象就住在下面。
师：谁来送右边的小动物回家？
生：梅花鹿不在最上面，也不在最下面。它就住在中间。
生：小猫没有住在青蛙的旁边。就是住在小象的旁边。
生：剩下的小兔就是住在兔子的旁边。
师小结：同学们，你们看，我们一开始是要送六只小动物回家，刚刚同学们把六只小动物分成了住在房子左侧的三只和住在右侧的三只动物，现在，我们只要送左边的三只动物回左边的三个房间，送右边的三只动物回右边的三个房间，是不是就变得容易了。（是)像这样，我们把六个小动物分成两类，有序的进行推理就能很快的得出结论了。

师：同学们，你们学会了推理的这么多方法，说明你们具备了一定的推理能力，现在要不要来展示一下你们的能力呢？接下来我们就一起来做第一道练习。
三、 练习巩固
1、小王、小李、小张分别是老师、医生、司机。
①小王不会开车
②小张从不给人看病
③小李在学校上班
请问这三位分别是干什么的？
小王是（ ）， 小李是（ ），小张是（ ）。 
师：这里给了我们几个信息？（生：3个）
师：现在老师想考考你们，从3个信息中去掉一个信息，你照样也可以推出确定的结果。
师：那去掉那个信息，就不能得出确定的结果？
生：3号。
师：为什么？
生：因为去掉3号，就不能得出结论。
师小结：对，因为3号是一个确定的信息，去掉之后就不能得出结论。
师：那我们再一起来看看，刚刚的淘气、笑笑、奇思，去掉哪个信息就不能得出结论呢?
生：奇思的。
师小结：是的。我们在推理的时候可能会出现许多的信息，我们就要从这些信息中去发现确定的信息，这样我们就能很快得推理出结论了。
师：同学们，今天这节课，我们这节课学习了什么？（有趣的推理）
师：你学到怎么推理了吗？（学到了）
师：怎么推理呢？
生：用排除法，连线法，列表法。
师：恭喜同学们学到了推理的方法。这节课你们学得开心吗？（开心）
老师也很开心，谢谢同学们，同学们，再见！

2、有一正方体，每个面上分别写上1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图（1）、（2）、（3）所示，问这个立方体上相对两个面上的数字各是什么？

想一想：
“1”的对面是（ ）。
“2”的对面是（ ）。
“3”的对面是（ ）。

板书：
有趣的推理

排除法 连线法 列表法 分类法

关键信息 得出一些结论

推理出其他结论