坐标方法的简单应用培优.docx

坐标方法的简单应用培优
一、单选题若把点，（一5m, 2m—1）向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点力在（ ）
A. x轴上B.第三象限C. y轴上D.第四象限已知点A的坐标为（1口3）,点B的坐标为（2口1）.将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的
坐标为（-2口1）.则点B的对应点的坐标为（）A. 口5口3口B. 口口1口口2口C.D. 口0口口1口
1. 如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若 牡丹园的坐标是（2,2）,南门的坐标是（0,-3）,则湖心亭的坐标为（）

音f
R台

社
丹园

心亭

审门

4
心广

律
门

音f
R台

社
丹园

心亭

审门

4
心广

律
门

门
A. (-1,3)
B. (—3,1) C. (—3,-1) D. (3,-1)

2. 在平面直角坐标系中把点A（-1,2）向右平移5个单位长度得点矿 若点C到直线的距离为2,且a ABC是直角三角形，则满足条件的点。有（）
A.
B. 6个
C. 4个
D. 2个

5.
将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2,纵坐标保持不变，可将该图形（）A.

A.
向左平移2个单位
B.向右平移2个单位
C.
向上平移2个单位
D.向下平移2个单位

6.
如图，己知点A, B的坐标分别为（3, 0）, （0, 4）,将线段扇平移到CD,若点■的对应点C的坐标为(1, 6)

(1, 6)
（4, 2）,则B的对应点D的坐标为（）.
B. (2, 5) C. (6, 1) D. (4, 6)
7. 甲、乙、丙三人所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是（乙3）, ”丙说：“以我为坐标 原点，乙的位置是（-3-2）. ”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是（已知三人所建立的直角坐标系在 同一平面内，且x轴、y轴的正方向相同）（）D. (_3‘_2), (—2,—3)
8. 三角形A，B，C'是由三角形刃位?平移得到的，点A （-1, -4）的对应点为疽（1, -1）,则点3
（L 1）的对应点尹、点。（一1, 4）的对应点L的坐标分别为（）A. (2, 2) (3, 4)
C. (-2, 2) (1, 7)

A. (2, 2) (3, 4)
CI. (-2, 2) (1, 7)
B. (3, 4) (1, 7)
D. (3, 4) (2, -2)

9. 如图，在平面直角坐标系中，点，、B、C的坐标分别为（-1, 3）、（-4, 1）、（-2, 1）,将△48C沿一4), Ci (3, 2)

4), Ci (3, 2)
3), Ci (2, 3)
点8的对应点&的坐标是（1, 2）,
B. A\ (3, 3),
D. A\ (3, 4),
则点4, G的坐标分别是（）
Ci
(2, 1)
Ci
(2, 2)

它从原点运动到点（1口0）,第二分
10. 如图，一个粒子在第一象限内及X轴、y轴上运动，在第一分钟,钟，它从点（1口0）运动到点（ini）,而后它接着按图中箭头所示在与X轴，y轴平行的方向上来回运动，且
每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A. (44口5)

A. (44口5)
B. (5044) C. (44口6) D. (6E144)

11. 如图，在平面内，两条直线L.L2相交于点0,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线邕足的距离测称（P,q）为点M的〃距离坐标〃.根据上述规定，〃距离坐标〃是（2,1）的点共有个
将点Pjx, y）向右平移3个单位，得到点P2的坐标为;将点P2再向上平移2个单位，得到点
P3的坐标为・小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，如果以小明家为原点，正东、正北方向分别为x轴、
y轴的正方向，那么学校的位置可表示为；如果以学校为原点，那么小明家的位置可表示为.
12. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5, 0）,点Q的坐标为（0, 3）,把线段PQ向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到线段PiQi,则点Pi的坐标为,点Qi的坐标为・
13. 如图，在左AOB中，AO=AB,在直角坐标系中，点A的坐标是（2, 2）,点0的坐标是（0, 0）,将ZXAOB平移得到左AOB，，使得点A，在y轴上.点0二B，在x轴上.则点B，的坐标是

14. A、B两点的坐标分别为（1, 0）、（0, 2）,若将线段AB平移至AiBi,点A】B|的坐标分别为（2, a）、
（b, 3）,贝I」a+b=.
15. 如图，将直角LABC沿8C方向平移得到直角其中AB=S9 BE=6, DM=49则阴影部分的面积是.
16. 如图①，△,'是将等腰直角三角形力。8的顶点刀经过一次变换后所得的等腰直角三角形，请在 图②③中，保持。泪位置不动，对点刀经过一次（或一组）变换，使变换后的仍是等腰直角三角形.要 求：作出△ 并写出点刀的变换方式.
方式1：把点力向下平移4个单位；方式2： ；方式3： .
18题
19题

17. 己知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动,把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为厘米.
18. 若点A （-7, 3）向右平移5个单位长度后得到点A'，点B（4, -2）向左平移6个单位长度后得到点B'，则 A' B'所在的直线与x轴的关系是—・ 三、解答题如图，已知LABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,
（1）写出三个顶点的坐标；（2）求出△43C的面积；（3）在图中画出把MBC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的 WC,并写出各顶点坐标.
19. 如图，一只甲虫在5X5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.例如从A到B记为：A3B (+1, +4),从D
到C记为：D^C ( - 1, +2),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
(1)图中 A3C口
),B*匚
(-4, - 2)；

(2) 若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2, +2), (+2, - 1), (- 2, +3), ( - 1, - 2),请在图中标出P的位置;
(3) 若这只甲虫的行走路线为A3B3C3D,请计算该甲虫走过的路程.
[?.
r 一 — r
• • Y
:J c ：.;
1
1
■ . 5 •

1
1

r • %
i
A-
J

L_±.
先阅读下列一段文字，再回答问题.
己知平面内两点P1(X1, yi), P2(x2, y2),这两点间的距离P1P2= yl(x2 -Xj)2 +(y2 -y,)2 .同时，当两点所x2—xi| 或 | y2—yi|.

x2—xi| 或 | y2—yi|.
在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为I已知点A(2, 4), B( —3, —8),试求A, B两点间的距鬲;
(1) 已知点A, B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为一1,试求A, B两点间的距离;
(2) 己知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0, 6), B(-3, 2), C(3, 2),你能判断三角形ABC的形状吗?
说明理由.
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3, 3), B(—5, 1), C(-2, 0), P(a, b)是DABC的边AC上任意一点，DABC经过平移后得到口AiBiCi,点P的对应点为Pi(a+6, b-2).
y 匚【6 L_L?
L_L?

一碎圭左捋球2 有.如* $所⑴直接写出点Ci的坐标；(2)在图中画出口 AiBiCi； (3)求口 AOAi的面积.
I I I I I I 1—2 I I I I > I I
L.L.L.L.L.L.L.
I I I I I I 1—3 I I I I I I I
L.L.L.L.L.L.L...L.L.L.L.A..XWJ
••••••1,11,11
I i I I I I ，一 5 1,111,1
1 1 1 1 1 1 >-6 1 1 1 1 1 1 1如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1,图中“鱼〃的各个顶点都在格点上・(1)把〃鱼〃向右 平移5个单位长度，并画出平移后的图形・(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A，、B\ C，的坐标.
△0BC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1, 2）.
（1）填空：点/的坐标是，点8的坐标是;
（2）将△如C先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到B‘ C'・请写出△疽C'

27. 己知△ 4RG是由△ABC经过平移得到的，其中A, B, C三点的对应点分别是A , B[, G，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:
a ABC
A（—1,0）
8（2,0）
C（4,5）

A（3,2）
B（6,b）
G（g7）

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：b =
（2）在下图的平面直角坐标系中画出△ABC和.
（3）写出△A8C是怎样平移得到△4RG的?

28. 张超设计的广告模板草图如图所示（单位：m）,张超想通过电话征求李强的意见.假如你是张超，你
如何把这个草图告诉李强呢？（提示：建立平面直角坐标系）
<—3 —>如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OAB,第二次将三角形OAB变换成 三角形0A2B2,第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.
~(\\ 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1314 1516 17 x观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将三角形OA3B3变换成三角形0AB,则A,的坐标是
，B」的坐标是・若按第(1)题找到的规律将三角形0AB进行n次变换得到三角形0AB,比较每次变换中三角形顶点坐
标有何变化，找出规律，推测An的坐标是, Bn的坐标是・如图，己知，BC〃OA, ZB=ZA=100° ,试回答下列问题：

(1) 如图①，求证：OB〃AC.
(2) 如图②，若点E、F在线段BC上，且满足ZFOC=ZAOC,并且0E平分ZBOF.求ZEOC的度数.
(3) 在(2)的条件下，若平行移动AC,如图③，那么ZOCB： ZOFB的值是否随之发生变化？若变化,试说明理由；若不变，求出这个比值.