绪论课作业(答案)ZHOU-2007-03-24中国计量.doc

2007-3-24
《绪论课作业》参考答案
一、指出在下列情况下测量误差属于什么性质的误差。（12分）
（1）米尺刻度不均匀。(系统误差——仪器误差)
（2）米尺的实际长度小于其刻度值。(系统误差——仪器误差)
（3）卡尺零点不准。(系统误差——仪器误差)
（4）测质量时天平没调水平。(系统误差——仪器误差)
（5）测量时对最小分度后一位的估计。（随即误差或偶然误差）
（6）用单摆测重力加速度时摆角大。(系统误差——理论误差)
二、下列说法是否正确，如不正确请改正。（16分）
（1）有人说0.2870有五位有效数字，有人说有三位。（错误，四位）
（2）0.008g的测量精度比8.0g的高。（错误，不一定）
（3）38cm=380mm。（错误，38cm=3.8×102mm）
（4）对一物理量反复进行多次测量取平均值，即可减少系统误差，也可减少偶然误差。（错误，只能减少偶然误差）
（5）N=(11.9000±0.2)cm。（错误，N=(11.9±0.2)cm）
（6）两个长度，甲用米尺测一个，乙用千分尺测一个，结果肯定是乙测的精度高。（错误，不一定，要看被测量的大小）
（7）0.0221×0.0221=0.00048841。（错误，0.0221×0.0221=0.000488）
（8）变换单位时有效数字位数不变，故3.6min(误差＜0.1 min)的单位变为s只能写成2.2×102s。
错误，∵△t=0.1 min =6 s ∴ S=216±6(s)
三、用游标卡尺测量一物体的长度，测得的数值分别为98.98mm，98.94mm，98.96mm，98.98mm，99.00mm，98.96mm，98.96mm。试求其平均值﹑绝对不确定度和相对不确定度。（10分）
解：平均值

绝对不确定度

测量结果：
相对不确定度
四、用米尺测得正方体的边长为2.01，2.00，2.04，2.02，1.98，及1.97（cm），求此立方体的体积﹑表面积以及它们的绝对不确定度和相对不确定度。（10分）
解：边长平均值

边长绝对不确定度
测量结果：
相对不确定度
立方体的体积
相对不确定度
绝对不确定度
测量结果：
立方体表面积
相对不确定度
绝对不确定度
测量结果：
五、判断下列数是否正确，改正不正确的数。（8分）
（错误，）
（错误，）
（错误，）
（错误，）
六、写出下列函数(等号右边未注明的均为直接测量的量)的绝对不确定度及相对不确定度表示式: （15分）

七、计算下列结果: （14分）
(1) 98.754+1.3=100.1
(2) 98.945+1.0+0.0356=100.0
(3) 111×0.100=11.1
(4) 237.5÷0.10=2.4×103
(5) 28.68-20.54×4.568×10-6=28.68
(6) 400×2500/(12.605-11.6)= 1.00×106/(1.0)= 1.0×106
(7)
＝
八、一个铝圆柱体，测得其直径，高度，质量应为。（15分）
(1) 计算铝的密度；
(2) 求出的相对不确定度与绝对不确定度。
解：铝的密度
的相对不确定度

的绝对不确定度

测量结果：
备注：
1、用算术平均不确定度的传递公式(绝对值合成法)和标准误差的传递公式(方和根合成法)解题方法均可使用。
2、间接测量不确定度的估算步骤：
（1）对函数求全微分（函数形式为和差），或先取对数再求全微分（函数形式为积商）；
（2）合并同一分量的系数，求最简单的形式；
（3）系数取绝对值；
（4）将微分号变为误差符号。

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