模拟试题（圆）.doc

模 拟 试 题
一. 选择题：（本题共24分，每小题4分，每道题只有一个正确答案）
1. 已知AB是⊙O的直径，半径EO⊥AB于O，弦CD⊥EO于F点，若∠CDB＝120°，则的度数为（ ）
A. 10° B. 15° C. 30° D. 60°
2. 如图，已知⊙O中，M是弦CD的中点，N为弦AB的中点，并且的度数为130°、90°，则∠MON的度数为（ ）
A. 70° B. 90° C. 130° D. 160°

3. 已知△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C的对边，若r是内切圆半径，则△ABC的面积可以表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知两圆的半径分别为R、r，且圆心距为d，若，则这两圆的位置关系为（ ）
A. 外离或外切 B. 相交或内切
C. 外切或内切 D. 内切或内含
5. 已知正多边形的边长为a与外接圆半径R之间满足，则这个多边形是（ ）
A. 正三边形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形
6. 已知正方形ABCD边长为5，剪去四个角后成正八边形，则正八边形的边长为（ ）
A. B. C. D.

二. 填空题：（本题共16分，每小题4分）
7. 已知△ABC，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，以CA为半径的圆交AB于D，则的度数为_____________。
8. 已知△ABC内接于⊙O，F、E是的三分之一点，若∠AFE＝130°，则∠C＝____________度。
9. 已知PA切⊙O于A，∠APO＝30°，若，OP交于⊙O于C，则PC＝____________。
10. 两圆半径之比为2：1，大圆内接正六边形与小圆外切正六边形的面积比为_______。

三. 求解下列各题：（本题共18分，每小题6分）
11. 已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若弦CD把⊙O分为2：1的两部分，且，求⊙O的直径及AE长。
12. 已知等边△ABC内接于⊙O，E是上一点，AE交BC于D，若BD：DC＝2：1，且AB＝6，求DE长。
13. 如图所示，AB是⊙O的弦，EF切⊙O于B，AC⊥EF于C。
求证：

四. 解答题：（本题共24分，每小题8分）
14. 如图所示，AB切⊙O于B，AE过O点交⊙O于E、C，过C作⊙O切线交AB于D，若。
求证：

15. 如图所示，△ABC中，∠A＝90°，O是BC上一点，以O为圆心的圆切AB、AC于D、E，若AB＝3，AC＝4，求阴影部分的面积。

16. 如图所示，⊙O与⊙O'交于A、B，过A点任意作两圆的割线CAD，若连结CB、DB，问因割线CAD的位置不确定，∠CBD的大小是否改变？

五. 解答题：（本题共18分，每小题9分）
17. 如图所示，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B、C，若，AE交BC于D，且∠BEA＝30°，DB＝1，求AP及PB长。

18. 已知一块直径为30cm的圆形铁板，已经截去直径分别为20cm，10cm的圆形铁板各一块。现在剩余的铁板中再截出两块同样大小的圆形，问这两个圆形的最大半径是多少？