从角、对角线的角度判定平行四边形.doc

1.淘气的小明不小心把一块平行四边形的玻璃打碎了，但是有两条边是完整的，请在座的哥哥和姐姐们帮忙把它补充完整。

2.平行四边形的对角线具有什么性质？

3.这个命题的逆命题是什么？

【 探究1：】 ：画两条直线m,n相交于O,在m上截取OA=OC,在n上截取OB=OD,顺次连接A,B,C,D 所成的四边形是平行四边形吗？
求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形
【问题：】这个命题的前提是什么？结论又是什么？
已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。
求证：四边形ABCD是平行四边形。

【 探究2：】如图，在□ABCD中，对角线相较于点O， 点E、F是分别是OA,OC的中点。

求证：四边形BFDE是平行四边形．

【 变式练习1】
如图，在□ABCD中， 点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，
求证：四边形BFDE是平行四边形
．

【 变式练习2】
若E,F继续移动至CA,AC的延长线上，仍使AE=CF,则结论还成立吗？若成立，请证明。