数字信号处理实验七-实验报告.doc

实验七
数字滤波器设计
Q7.1 用MATLAB确定一个数字无限冲激响应低通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下：40kHz的抽样率，4kHz的通带边界频率，8kHz的阻带边界频率，0.5dB的通带波纹，40dB的最小阻带衰减。评论你的结果。
[N1,wn1]=buttord(4000*2*pi/40000,8000*2*pi/40000,0.5,40,'s')
[N2,wn2]=cheb1ord(4000*2*pi/40000,8000*2*pi/40000,0.5,40,'s')
[N3,wn3]=cheb2ord(4000*2*pi/40000,8000*2*pi/40000,0.5,40,'s')
[N4,wn4]=ellipord(4000*2*pi/40000,8000*2*pi/40000,0.5,40,'s')

结果：
N1 =
9
wn1 =
0.7533
N2 =
5
wn2 =
0.6283
N3 =
5
wn3 =
1.2069
N4 =
4
wn4 =
0.6283

Q7.2 用MATLAB确定一个数字无限冲激响应低通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下：3500Hz的抽样率，1050Hz的通带边界频率，600Hz的阻带边界频率，1dB的通带波纹，50dB的最小阻带衰减。评论你的结果。
[N1,wn1]=buttord(1050*2*pi/3500,600*2*pi/3500,1,50,'s')
[N2,wn2]=cheb1ord(1050*2*pi/3500,600*2*pi/3500,1,50,'s')
[N3,wn3]=cheb2ord(1050*2*pi/3500,600*2*pi/3500,1,50,'s')
[N4,wn4]=ellipord(1050*2*pi/3500,600*2*pi/3500,1,50,'s')

结果：
N1 =
12
wn1 =
1.7402
N2 =
7
wn2 =
1.8850
N3 =
7
wn3 =
1.2049
N4 =
5
wn4 =
1.8850

%程序P7.1
%巴特沃兹带阻滤波器的设计
Ws=[0.4 0.6];Wp=[0.2 0.8];Rp=0.4;Rs=50;
%估计滤波器阶数
[N1,Wn1]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);
%设计滤波器
[num,den]=butter(N1,Wn1,'stop');
%显示传输函数
disp('分子系数是');disp(num);
disp('分母系数是');disp(den);
%计算增益响应
[g,w]=gain(num,den);
%绘制增益响应
plot(w/pi,g);grid
axis([0 1 -60 5]);
xlabel('\omega /\pi'); ylabel('增益,dB');
title('巴特沃兹带阻滤波器的增益响应');

Q7.5 通过运行程序P7.1来设计巴特沃兹带阻滤波器。写出所产生的传输函数的准确表达式。滤波器的指标是什么？你的设计符合指标吗？使用MATLAB，计算并绘制滤波器的未畸变的相位响应及群延迟响应。
N1 =
9
Wn1 =
0.3243 0.6757
分子系数是
Columns 1 through 7
0.0330 0.0000 0.2972 0.0000 1.1889 0.0000 2.7741
Columns 8 through 14
0.0000 4.1611 0.0001 4.1611 0.0000 2.7741 0.0000
Columns 15 through 19
1.1889 0.0000 0.2972 0.0000 0.0330
分母系数是
Columns 1 through 7
1.0000 0.0000 2.6621 0.0000 4.1451 0.0001 4.1273
Columns 8 through 14
0.0001 2.8977 0.0000 1.4381 0.0000 0.5027 0.0000
Columns 15 through 19
0.1178 0.0000 0.0167 0.0000 0.0011

Q7.6 修改程序P7.1来设计符合习题Q7.1所给指标的切比雪夫1型低通滤波器。写出所产生的传输函数的准确表达式。你的设计符合指标吗？使用MATLAB，计算并绘制滤波器的未畸变的相位响应及群延迟响应。
Ws =[0.4 0.6];Wp=[0.3 0.7];Rp=0.4;Rs=50;
[N1,Wn1] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)
[num,den]=butter(N1,Wn1,'stop');
[h,w1]=grpdelay(num,den);
[H,w]=freqz(num,den);
p=angle(H);
figure;plot(w1/pi,p);grid
ylabel('相位');
xlabel('频率/π');
title('传输函数的相位响应');
figure;plot(w1/pi,h);grid
ylabel('群延迟');
xlabel('频率/π');
title('传输函数的群延迟');

N1 =
9
Wn1 =
0.3243 0.6757