亿以内数大小比较的方法还用讲吗.docx

方法至上 方式变革
重庆市北碚区朝阳小学 石言忠
（地址：重庆市北碚区中山路68号 邮编：400700 电话：[phone]）
近日阅读《小学教学》下半月·数学（2015.1）关于2015年第5期“讨论吧”话题：亿以内数大小比较的方法还用讲吗？在此，和大家分享我的实践与思考。
万以内数大小的比较是亿以内数大小比较的认知基础，像这样的两个内容属于方法相近、内容联系紧密的内容。教学时，需要准确定位教学目标、变革教学方式，充分利用学生已有经验的正迁移来帮助学习。
1．教学目标定位于渗透数学思想与方法。教学中关于“正确比较出亿以内数的大小”这个知识目标已不是关键，而关于“亿以内数大小比较”的思想与方法目标才是教学的核心价值追求。一是要整合万以内数与亿以内数大小比较的方法，梳理出整数大小比较的方法，即“首先比较数位的多少，数位多的那个数就大；如数位相同，再从最高位比起，最高位上的数越大那个数就越大……”。因为学了这个内容后，不再学习整数大小的比较，它又将是小数大小比较的认知基础。二是要关注“亿以内数大小比较”所承载的数学思想，即类比思想和归纳思想。教学中要利用类比思想来学习亿以内数大小的比较，让学生深刻领悟到亿以内数大小比较是万内数大小比较的迁移，同时要利用归纳思想得出整数大小比较的方法，以促进学生思维的发展。
2．采用“先学后教、以学定教”的方式展开教学。自主学习是一种非常有效的学习方式，因为它是以学生为主体，通过学生独立的分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标，能唤醒学生的主体意识和主动精神。而“先学后教、以学定教”是自主学习理念下的一种教与学的方式，诸如方法相近、内容联系紧密的内容则可以采用 “先学后教，以学定教”的方式和类推的思想来进行新知的学习。（以西南师大版四年级上册第6页的例4为例，如下图）

（1）复习忆法。通过复习，让学生回忆万以内数大小比较的方法。教学时，首先提出问题：我们已经学会了万以内数大小的比较，你们能比较5024和502、3180和3390的大小吗？当学生比较出结果后，再让其说出比较的方法“数位不同时，数位多的那个数就大；数位相同时从千位比起，千位上的数大的那个数就大……”。
（2）迁移得法。让学生自主探索、研究亿以内数大小比较的方法。教学时，也先提出问题：你们会利用万以内数大小比较的方法来比较亿以内数的大小吗？请打开数学书第6页，自主学习例4的内容。交流得出比较方法“数位不同时，数位多的那个数就大；数位相同时从最高位比起，最高位上的数大则这个数就大……”。再通过即时练习巩固大小比较的方法。
（3）比较通法。引导学生比较与思考，沟通方法之间的联系。教学时，首先提出核心问题一：万以内数与亿以内数大小比较的方法有什么异同？讨论交流得出相同点：“都是先比较数位的多少，数位越多，这个数就越大；如果数位相同，再从最高位比起，最高位上的数越大，这个数就越大……”。不同点：“亿以内数比万以内数数值更大、数位更多”。再提出核心问题二：能否由亿以内数和万以内数大小比较的方法归纳、概括出整数大小比较的方法？讨论交流得出整数大小比较的方法：“先比较数位的多少，数位越多，这个数就越大；如果数位相同，再从最高位比起，最高位上的数越大，这个数就越大……”。
《数学课程标准（2011）》指出：“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。”因此，对于类似问题的教学，教师的教学立意要高远，要用系统的观点和结构化的思想来帮助学生构建知识、方法和思想体系，让他们习得“随时随地发生作用且终身受益的数学精神、数学思想和研究方法”，从而培养持续的学习能力。