例1-已知波动方程如下-求波长、周期和波速名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,例1,已知波动方程以下，求波长、周期和波速.,解：,方法一（,比较系数法,）,把题中波动方程改写成,比较得,第1页,已知波动方程以下，求波长、周期和波速.,解：方法二（,由物理量定义求解,）,周期,为相位传输一个波长所需时间,波长,是指同一时刻 ，波线上相位差为 两点间距离.,第2页,1）波动方程,例2 一平面简谐波沿Ox,轴正方向传输，已知振幅 ，在 时坐标原点处质点位于平衡位置沿Oy 轴正方向运动.求,解：写出波动方程标准式,O,第3页,2）求 波形图.,波形方程:,o,2.0,1.0,-1.0,时刻波形图,第4页,3）,处质点振动规律并做图.,处质点振动方程,0,1.0,-,1.0,2.0,O,1,2,3,4,*,*,*,*,*,*,1,2,3,4,处质点振动曲线,1.0,第5页,例3 一平面简谐波以速度 沿直线传输,波线上点,A,简谐运动方程 .,1）以 A 为坐标原点，写出波动方程,A,B,C,D,5,m,9m,8m,第6页,2）以,B,为坐标原点，写出波动方程,A,B,C,D,5,m,9m,8m,B比A相位超前,法二：由以,A为原点,波动方程：,B点振动方程：,X=-5m,可得B点振动方程,波动方程:,法一：,第7页,3）写出传输方向上点,C、,点,D,简谐运动方程,A,B,C,D,5,m,9m,8m,点,C,相位比点,A,超前,点,D,相位比点,A,落后,第8页,4）分别求出,BC,，,CD,两点间相位差,A,B,C,D,5,m,9m,8m,第9页,例4 一平面简谐波在介质中以速度 u=20 m/s，沿x轴负向传输。已知A点振动方程为y=3cos4,t，则（1）以A点为坐标原点求波动方程；（2）以距A点5m处B为坐标原点求波动方程。,y,解：,A,x,y,B,u,B点,振动方程：,波动方程：,以A为坐原点求波动方程,以B为坐原点求波动方程,第10页,例5 已知 t=0时波形曲线为，波沿ox方向传输，经t=1/2s后波形变为曲线。已知波周期T1s，试依据图中绘出条件求出波表示式，并求A点振动方程。,解：,波速：,y(cm),x(cm),1,2,3,4,5,6,1,A,0,法一：,第11页,原点振动方程：,初始条件：,y(cm),x(cm),1,2,3,4,5,6,1,A,0,第12页,波动方程：,A点振动方程：,y(cm),x(cm),1,2,3,4,5,6,1,A,0,第13页,法二：,A点振动方程：,初始条件：,波动方程：,y(cm),x(cm),1,2,3,4,5,6,1,A,0点振动方程：,O,点比,A,点相位超前,0,第14页,例6 有一平面简谐波沿 x轴方向传输，在距反射面B为L处振动规律为,y=Acos,t，设波速为u，反射时无半波损失，求入射波和反射波波动方程。,o,B,x,L,u,解：,入射波方程：,u,反射波方程：,B点振动方程：,反射波在0点振动方程：,O点位相比B点落后,第15页,例7 证实球面波振幅与离开其波源距离成反比，并求球面简谐波波函数.,证 介质无吸收，经过两个球面平均能流相等.,即,式中 为离开波源距离，为 处振幅.,第16页,例8 如图所表示，,A,、,B,两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为,5cm,，频率皆为,100Hz,，但当点,A,为波峰时，点,B,适为波谷.设波速为,10m/s,，试写出由,A,、,B,发出两列波传到点,P,时干涉结果.,解,15m,20m,A,B,P,设,A,相位较,B,超前，则 .,点,P,合振幅,P点静止,第17页,例9 波源位于同一介质中A、B两点，其振幅相同，频率为100Hz，B比A位相超前,，,A、B相距30,m，波速为400ms,-1，,试求,A、B,连线上因干涉而静止各点位置。,r,A,r,B,P,0,A,B,30m,解：,A左侧,B右侧,取,AB连线中点为原点，距原点为x,X,若,静止,加强,第18页,例10 已知驻波方程：,求：（1）波幅与波速。（2）节点间距离。（3）t=2.0,10,-3,秒时，位于x=5.0cm处质点速度。,解：,标准方程：,第19页,（2）节点间距离,（3）,t=2.0,10,-3,秒时，位于x=5.0cm处质点速度,第20页,