旋转曲面的面积市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

返回,后页,前页,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,4,旋转曲面面积,定积分全部应用问题,都可按“分,一、微元法,二、旋转曲面面积,并用于导出旋转曲面面积计算公式.,用“微元法”来处理.本节将介绍微元法,量积分形式,但在实际应用中,常可,割、近似、求极限”三个步骤导出所求,1/12,则,且,当,上连续函数时，若令,一、微元法,现在恰好要把问题倒过来:若所求量 是分布在区,或者说它是该区间端点,x,函数,2/12,其中,f,为某一连续函数,而且当时,而且当,x,=,b,时,适为最终所求值.,那么只要把,计算出来,就是该问题所,即,在任意小区间上,若能把,微小增量近似表示为线性形式,3/12,在普通情况下,要严格检验,以上方法通常称为,微元法,在用微元法时,应注意:,求结果.,(2)微元法关键是正确给出,近似表示式,为,高阶无穷小量不是一件轻易事.,(1)所求量,关于分布区间必须是可加.,4/12,这段曲线绕,x,轴旋转一周得到旋转曲面(以下列图).,设平面光滑曲线,C,方程为,二、旋转曲面面积,经过,x,轴上点,x,与 分别作垂直于,x,轴平,5/12,其中,因为,时,此狭带面积近似于一圆台侧面积,即,面,它们在旋转曲面上截下一条狭带.当很小,6/12,所以由连续性能够确保,所以得到,假如光滑曲线由参数方程,7/12,给出,且,则曲线,C,绕,x,轴旋转所得旋转,曲面面积为,例1,求将椭圆,绕,x,轴旋转,所得,椭球面面积.,解,将上半椭圆写成参数方程,8/12,令,9/12,10/12,例2,求心脏线,绕极轴旋转所得曲,面面积.,当然，这也可从上面已求得椭球面面积而得,解,将曲线用参数方程表示:,于是,请读者自行指出这应该怎么做？,11/12,12/12,