mcpAAA2019年高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第4讲功能关系.pdf

推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料配餐作业功能关系能量守恒定律A组基础巩固题1如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者()A机械能一直减小B机械能一直增大C动能一直减小D重力势能一直增大解析打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变，C项错误；跳伞者高度下降，重力势能减小，D项错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小，A项正确，B项错误。答案A 2.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为()A.mv24B.mv22Cmv2D2mv2解析由能量转化和守恒定律可知，拉力F对木板所做的功W一部分转化为物体m的动能，一部分转化为系统内能，故W12mv2mgs相，s相vtv2t，vgt，以上三式联立可得Wmv2，故 C项正确。答案C 3.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同解析由题意根据力的平衡有mAgmBgsin ，所以mAmBsin。根据机械能守恒定律mgh12mv2，得v2gh，所以两物块落地速率相等，A项错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，B项错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为EpWGmgh，C项错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为PAmAgv2，B的平均功率PBmBgv2sin ，因为mAmBsin，所以PAPB，D项正确。答案D 4如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为 的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin；已知滑块与斜面间的动摩擦因数tan，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q，滑块动能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移x关系的是()A.B.推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料C.D.解析根据滑块与斜面间的动摩擦因数tan 可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin，物体机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，C 项正确，D 项错误；产生的热量Qfx，随位移均匀增大，滑块动能Ek随位移x均匀减小，A、B项错误。答案C 5(多选)如图所示，固定于水平面上的光滑斜面足够长，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P相连，另一端与盒子A相连，A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，现用力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子A到其获得最大速度的过程中，下列说法正确的是()A弹簧的弹性势能一直减少到零BA对B做的功等于B机械能的增加量C弹簧弹性势能的减少量等于A的机械能的增加量DA所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量解析盒子A运动过程中，弹簧弹性势能一直减少，当弹簧弹力与A、B的重力沿斜面向下的分力大小相等时，盒子的速度最大，此时弹簧的弹性势能不为零，A项错误；由功能关系知，A对B做的功等于B机械能的增加量，B项正确；将A、B和弹簧看作一个系统，则该系统机械能守恒，所以弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量，C项错误；对盒子A，弹簧弹力做正功，盒子重力做负功，小球B对A沿斜面向下的弹力做负功，由动能定理知A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量，D项正确。答案BD 6(多选)如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为f，则小球从开始下落至最低点的过程()A小球动能的增量为零B小球重力势能的增量为mg(HxL)C弹簧弹性势能的增量为(mgf)(HxL)D系统机械能减小fH解析小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为 0，故 A项正确；小球下落的整个过程中，重力做功WGmghmg(HxL)，根据重力做功量度重力势能的变化WG Ep得小球重力势能的增量为mg(HxL)，故 B 项错误；根据动能定理得WGWfW弹 000，所以W弹(mgf)(HxL)，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W弹 Ep得，弹簧弹性势能的增量为(mgf)(HxL)，故 C项正确；系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为f(HxL)，所以系统机械能的减小量为f(HxL)，故 D项错误。答案AC 7(2017江苏)(多选)如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角 由 60变为 120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中()AA的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于32mgBA的动能最大时，B受到地面的支持力等于32mgC弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D弹簧的弹性势能最大值为32mgL解析A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料平衡，可得 2F3mg，所以F32mg；在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于32mg，故 A、B项正确；当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C 项错误；A下落的高度为hLsin60 Lsin30，根据功能关系可以知道，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为Epmgh312mgL，故 D项错误。答案AB 8.(多选)如图所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m。开始时，a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中()A物块a的重力势能减少mghB摩擦力对a做的功等于a机械能的增量C摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增量之和D任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等解析因为开始时，a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，说明b的重力等于a沿斜面方向的分量，即mgmagsin；当物块b上升h后，物块a沿斜面下滑的距离为h，故a下降的高度为hsin，所以物块a的重力势能减少量为maghsin mgh，A项正确；根据功能关系，摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量，所以B项错误，C 项正确；在任意时刻，设b的速度为v，则a的速度大小也是v，该速度沿竖直方向的分量为vsin，故重力对b做功的瞬时功率为Pbmbgv，重力对a做功的瞬时功率为Pamagvsin，故PaPb，所以 D项正确。答案ACD B组能力提升题9如图所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为1的轨道上高度为h的A点静止释放，运动至B点时速度为v1。现将倾斜轨道的倾角调至为2，仍将物块从轨道上高度为h的A点静止释放，运动至B点时速度为v2。已知 21，不计物块在轨道接触处的机械能损失。则()推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料Av1v2Cv1v2D由于不知道1、2的具体数值，v1、v2关系无法判定解析对小物块运动分析，如图所示，物块运动过程中摩擦力做负功，重力做正功，由动能定理可得12mv2mgh mgcoshsin mgxBDmgh mgh1tan mgxBD，因为h1tan xBDxBC，所以12mv2mghmgxBC，故到达B点的速度与倾斜轨道的倾角无关，所以v1v2，故 C项正确。答案C 10如图所示，质量为m的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L。现将滑块缓慢水平向左移动压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为。(1)试分析滑块在传送带上的运动情况。(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能。(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。解析(1)若滑块冲上传送带时的速度小于传送带的速度，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动。(2)设滑块冲上传送带时的速度大小为v，由机械能守恒定律得推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料Ep12mv2，滑块从B运动到C过程，由动能定理得mgL12mv2012mv2，所以Ep12mv212mv20mgL。(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移xv0t，v0vat，由(2)得vv202gL；滑块相对传送带滑动的位移xLx，相对滑动生成的热量Qmgx，解得Q mgLmv0(v20 2gLv0)。答案(1)见解析(2)12mv20mgL(3)mgLmv0(v202gLv0)11如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为R0.3 m 的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量为ma100 g 的小球a套在半圆环上，质量为mb36 g 的滑块b套在直杆上，二者之间用长为l0.4 m 的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处由静止释放，使a沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，重力加速度g取 10 m/s2。求：(1)小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小。(2)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功。解析(1)当a滑到与O同高度的P点时，a的速度v沿圆环切线向下，b的速度为零，由机械能守恒定律可得magR12mav2，解得v2gR。对小球a受力分析，由牛顿第二定律可得Fmav2R2mag2 N。推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料(2)杆与圆相切时，如图所示，a的速度沿杆方向，设此时b的速度为vb，根据杆不可伸长和缩短，有vavbcos，由几何关系可得cosLL2R20.8，在图中，球a下降的高度hRcos，a、b系统机械能守恒magh12mav2a12mbv2b12mav2，对滑块b，由动能定理得W12mbv2b0.194 4 J。答案(1)2 N (2)0.194 4 J 12如图所示，一足够长的水平传送带以速度v0匀速运动，质量均为m的小物块P和小物块Q由通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块P从传送带左端以速度2v0冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数0.25，重力加速度为g，不计滑轮的质量与摩擦。(1)求运动过程中小物块P、Q的加速度大小之比。(2)求物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，P、Q系统机械能的改变量。(3)若传送带以不同的速度v(0v2v0)匀速运动，当v取多大时，物块P向右冲到最远处的过程中，P与传送带间产生的热量最小？最小值为多大？解析(1)设P的位移、加速度大小分别为s1、a1，Q的位移、加速度大小分别为s2、a2，因s12s2，故a12a2。(2)对P有 mgTma1，对Q有mg2Tma2，得a10.6g。推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料P先减速到与传送带速度相同，设位移为x1，x1v02v202a15v202g。共速后，由于fmgmg2，P不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，设此时P的加速度为a1，Q的加速度为a212a1，对P有Tmgma1，对Q有mg2Tma2，解得a1 0.2 g。设减速到0 位移为x2，x2v202a15v202g。PQ系统机械能的改变量等于摩擦力对P做的功，E mgx1 mgx20。(3)第一阶段P相对皮带向前，相对路程s1v0v22a1，第二阶段相对皮带向后，相对路程s2v22a1，热量Qmg(s1s2)56m(v2vv0v20)，当vv02时，热量最小，最小值为Q58mv20。答案(1)2 1(2)0(3)v0258mv20