实际问题与一元一次不等式-导学案.doc

七年级数学下册导学案

9.2.1实际问题与一元一次不等式1
[学习目标]
　　1．会解一元一次不等式。
　　2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系。
[学习重点]1、掌握解一元一次不等式的步骤。
2、会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
[学习难点]寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
[学习过程]
一、 自主探究
1. 不等式的基本性质有哪些？

2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
(1)3x<2x+1; (2)-4 x >3.

.二、合作研学
例　甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？
甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.
我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

三、当堂检测
1．电厂学校校长暑假将带领全校三好学生乘旅行社的车去石河子市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长免费一张，则其余学生可享受八五折优惠”。乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的8折优惠”，若全票价为60元.
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙。分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；

(2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？

(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.

2、甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家店优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的90%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多？

四、变换拓学
3、中国移动双城分公司开设有两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话），如果一个月内通话ｘ分钟，选择哪种通讯业务比较合算？