安徽省蚌埠市11-12学年高一数学上学期期末考试.doc

蚌埠市2011—2012学年度第一学期期末学业水平监测高一数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 (选择题，共50分)
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．(不用答题卡的，填在
后面相应的答题栏内，用答题卡的不必填)
1．若集合,则等于 【 】
A．{O，1} B．{-1，0，l} C．{0，1，2} D．{-1，0，1，2}
2．已知 <0，那么角是 【 】
A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角
3．函数的图像是 【 】

4．设，则 【 】
A．<C<b B．b<C< C．<b<C D．b<<C
5．已知则的值为 【 】
A． B． C． D．
6．设向量=(1，0)，b=(，)，则下列结论中正确的是 【 】
A．||：|b| B．·b= C．-b与b垂直 D．∥b
7．设函数>0)，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与
原图像重合，则的最小值等于 【 】
A． B．3 c．6 D．9
8．函数在[0，+∞)内 【 】
A．没有零点 B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点
9．函数与的图像与函数y=2sin (-2≤≤4)的图像所有交点的横坐标之和
等于 【 】
A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图是某个学生在学习《二次函数的性质》一节后
做的作业，其解答过程和结论都是正确的，但不知什
么原因，题目中定义域部分的“■”看不清楚，请你
根据所学的知识，判断图中“■”可能是 【 】
A.3 B.
C. D．1
蚌埠市2011—2012学年度
第一学期期末学业水平监测
高一数学
第Ⅱ卷(非选择题，共100分)
一、选择题答题栏：(不用答题卡的请将正确答案的字母代号填人下表；用答题卡的不必填．)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案直接填在题中横线上
11．计算()÷= .
12．已知向量=(1，2)，b=(，4)，且口∥b，则= .
13．若点(，9)在函数y=的图象上，则警的值为 .
14．已知集合A，B与集合AB的对应关系如下表所示：
A
{1,2,3,4,5}
{-1,0,1}
{-4,8}
B
{2,4,6,8}
{-2,-1,0,1}
{-4,-2,0,2}
AB
{1,3,5,6,8}
{2}
{-2,0,2,8}

若集合A={-2001，0，2012}，B={-20ll，0，2013}根据图表中的规律写出AB=
.
15．函数的定义域为A，若，∈A且=时总有=，则总有为单函
数．例如，函数= (∈R)是单函数．下列命题：
①函数= (∈R)是单函数；
②若为单函数，，∈A且≠，则≠)；
③若A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．
其中正确的是 .(写出所有你认为正确的序号)
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．
16．(本题满分12分)
设函数的定义域为集合A，集合B={>}(其中>0)
(1)求集合A，并用区间表示该集合；
(2)若集合A，B满足AB，求实数的取值范围．

17．(本题满分12分)
已知函数=．
(1)若=l，∈[_]，求的值；
(2)求的单调增区间．

18．(本题满分13分)
在边长为1的正三角形ABC中，．AD与BE相交于点F
(1) =a, =b，求证：(a+b)·(a-b)=0；
(2)求劢的值
(3)若用向量方法求实数的值．

19．(本题满分13分)
已知函数=，∈R，A>0,0<<的部分图像如图所示，P、
Q分别为该图像相邻的的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．
(1)求的最小正周期及的值；
(2)若点M的坐标为(1，0)，向量，的夹角为，求A的值．

20．(本题满分12分)
蚌埠市地处淮河两岸，提高过河大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况
下，大桥上的车流速度 (单位：千米／小时)是车流密度 (单位：辆／千米)的函数．当桥上的车流
密度达到200辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速
度为60千米／小时．研究表明：当20≤≤200时，车流速度是车流密度的一次函数．
(1)当0≤W≤200时，求函数 ()的表达式；
(2)当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆／小
时) = · ()可以达到最大，并求出最大值．(精确到l辆／小时)

21．(本题满分13分)
已知对数函数满足： (4)=2，其反函数为，定义域为R的函数
群是奇函数．
(1)确定和的解析式；
(2)求m，n的值；
(3)若对任意的t∈R，不等式<0恒成立，求实数k的取值范围．
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