优化多层次分析法的影响因素绩效评价模型_王子慧.pdf

年月第 卷第期计算机工程与设计 优化多层次分析法的影响因素绩效评价模型王子慧，任宁宁，周毅，吴帅，王辉（河南科技大学 信息工程学院，河南 洛阳 ；河南科技大学 网络信息中心，河南 洛阳 ）摘要：为解决传统层次分析法的绩效评价模型存在权重设立主观性强、评价结果不全面等问题，提出一种优化多层次分析法的影响因素绩效评价模型。对传统层次分析法进行优化，利用五标度法代替九标度法进行专家打分，降低建立一致性矩阵的难度，五标度法能够保持该方法的精确性，有效减少计算量。在此基础上，对输出成果与影响因素进行关联度计算，完成关联度排序。该模型以某高校研究生教育数据为例，验证了其可行性和有效性。关键词：影响因素分析；优化层次分析法；熵权法；灰色关联度分析；绩效评价；指标权重；研究生教育中图法分类号：文献标识号：文章编号：（）：收稿日期：；修订日期：基金项目：河南省教育厅重点基金项目（）作者简介：王子慧（），女，河南洛阳人，硕士研究生，研究方向为大数据分析；任宁宁（），男，河南洛阳人，硕士，实验师，研究方向为大数据分析；周毅（），男，河南郑州人，硕士，实验师，研究方向为计算机网络；吴帅（），男，河南漯河人，硕士研究生，研究方向为大数据分析；通讯作者：王辉（），女，河南洛阳人，博士，教授，硕士生导师，研究方向为计算机网络和大数据分析。：，（，；，）：，：；引言绩效评价结果直接关系到决策者是否掌握全局、了解发展状况和确定发展方向等问题，因此科学合理的评价方法一直是国内外学者的研究热点。常用的评价方法为模糊综合评 价 法、主 成 分 分 析 法、层 次 分 析 法、法等，其评价主体多为评价的目标、内容和指标确定等。如牛毅等利用 关联算法，构造最小置信度和提升度的关联规则，从而得到指标与结果的关联程度。刘子琦等利用熵值模糊层次分析法对评价指标体系进行权重优化，计算出指标权重。等建立一个延迟灰色关联度分析模型，利用模型优点对各个因素进行关联强度大小排序。王宗杰等利用熵权法与层次分析法结合对云平台的负载值进行计算。张萌谡等 使用 聚类算法构建绩效考核模糊综合评价模型。因此针对当前各种算法中存在的局限性，本文提出了计算机工程与设计 年一种基于优化多层次分析法的影响因素绩效评价模型。首先，对数据的影响因素进行分类，通过优化传统层次分析法求出主观权重；其次，采用熵权法计算各个因素的客观值，与主观权重相结合获得综合权重；最后，再引入灰色关联度分析对数据进行影响因素排序，得到可提高绩效评价结果的影响因素，从而实现影响因素绩效评价模型。优化多层次分析法与灰色关联度分析的影响因素评价模型 优化多层次分析法的评价指标综合权重建立在绩效评价体系中，不同输入指标对研究对象的影响程度不同，即影响因素的权重不同。由于层次分析法计算权重时依赖专家打分，所以在赋权时主观因素占比较大。为了摆脱主观因素对最终权重的影响，本文在优化传统层次分析法的基础上加入熵权法对指标进行定性与定量分析，增加权重的客观性。优化多层次分析法的主观权重建立层次分析法（，）是对决策困难及多目标的问题进行综合评价的简易方法。该方法是将复杂的问题分解为不同的影响因素，根据决策者的主观经验，对需要实现的总体目标与影响因素间的重要程度进行赋值，并建立判断矩阵，得出权重系数。影响因素绩效评价模型从本质上来说是影响因素的选择及确定权重的问题，为保证评价结果的合理性，在建立绩效评价模型时需从不同维度考虑，如人力与时间的投入、资金的支持以及工作设备的更新换代等。但是，当影响因素的数量较多时，用层次分析法计算权重，就可能出现判别模糊、计算量巨大等问题。为此，本文将影响因素按功能划分为不同准则，将准则层分为两层：准则与子准则，同时将方案层的输出指标按不同类型的影响划分为不同方案，再将方案层分成两个部分：方案与成果，建立一个多层次的层次分析结构，如图所示。图多层次分析结构层次分析法确定权重的核心方法是对诸多因素进行两两比较打分，确定单层权重以及确定组合权重并通过一致性检验。但是绩效评价往往需要对大量的影响因素进行判别，传统的九标度法在对众多指标进行打分时，由于分值跨度较大而存在两个缺陷：（）在两两比较的判别因素之间会增大重要性的跨度，对权重计算造成负担；（）在评价因素过多时，判断矩阵的一致性很难保证，若存在不满意的一致性，则需要重新构建判断矩阵。针对上述出现的问题，相关学者提出了（、或，）三标度法、五标度法、标度法，及指数标度法等。其中五标度法具有易于收集专家判断信息、更容易被决策者或专家接受等优点，它既能弥补三标度法由于度量值少带来的结果不精确，又能减少九标度法在面对多影响因素时的复杂程度，同时也保留了对影响因素之间重要性的定量判断。因此，本文选择使用五标度法代替传统九标度法判别，五标度法判别指标重要程度见表。表五标度法的重要性比较标度含义表示两个因素相比，与同等重要表示两个因素相比，比明显重要表示两个因素相比，比极端重要、表示上述两个判断的中值为保证使用五标度法对实验结果不会产生误差，本文以文献 中案例为测试用例分别使用五标度法和九标度法进行打分，实验对比结果如图所示。图五标度法与九标度法对比依据本文提出的优化多层次分析法计算权重步骤，具体如下：（）具体分析绩效评价影响因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；（）根据专家意见，构建判断矩阵（）。为了减少单个专家意见的主观性，可以采用多位专家对影响因第 卷第期王子慧，任宁宁，周毅，等：优化多层次分析法的影响因素绩效评价模型素进行两两比较确定影响因素的权值，构造判断矩阵。在此，表示第个元素相对于第个元素的重要程度（）（）（）计算单层排序权向量并作一致性检验）计算单层排序权向量对于绩效评价的多层次结构而言，准则层中的子准则为上层准则的影响指标，计算子准则层相对准则层的权重为层次单排序问题。本文采用方根法求解，即将判别后的矩阵每一行元素相乘，再开次方，并经过归一化得到相应的权值。）计算一致性指标 在单层排序下，为保证绩效评价多层次结构中评价指标的判别具有整体的合理性及传递性，需要对判断矩阵进行一致性检验。设一致性指标为 （）其中，为判断矩阵的最大特征值 （）（）定义一致性比率 （）当一致性比率 时，则该判断矩阵通过一致性检验。为了衡量一致性指标 的大小，引入平均随机一致性指标，的取值见表。表平均随机一致性指标 （）计算总排序权向量及一致性检验总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层（最上层）的相对权重。这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成（）其中，表示准则层对于目标层的权重向量，表示子准则层对于准则层的权重向量。同理，计算此时一致性比率，则认为层次总排序通过一致性检验，可以使用此结果，否则需要对判断矩阵进行修改，直到通过一致性检验为止。熵值法确定客观权重（）数据归一化不同评价指标往往具有不同的量纲单位，为避免指标量纲单位不一而影响数据的分析结果，本文在使用熵值法计算指标客观权重时需要对数据进行标准化处理，即把数据指标的绝对值转化为相对值，并令 （）由于指标分为正负两种指标，这两种指标数值代表的含义也不尽相同。因此，对于正负不同的指标有不同的算法将数据标准化处理。具体方法如下：正向指标 （）（）（）（）负向指标 （）（）（）（）其中，。（）计算第项指标的熵值 （）（，）（）其中（）（）（，）（）其中，为 样 本 个 数，为 第项 指 标 下 第个 的 样 本权重。（）确定第项指标的权重系数）计算第项指标的差异系数某项指标的信息效用值取决于该指标的信息熵与之间 的 差 值，信 息 效 用 越 大，对评价的 重要 性越大，权重越大（，）（）计算指标的信息权重（）（）综合权重的确定根据上述方法，使用层次分析法求的主观权重，以及熵值法求的客观权重将两者相结合，使用客观权重来修正主观权重，得到综合权重（，）（）计算机工程与设计 年 确定各个影响因素对于综合权重的值 （，）（）灰色关联度分析灰色关联度分析是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度进行量化分析，其主要思想是根据参考数列和若干个比较数列呈现出几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联度。可用该方法来分析各个因素对于结果的影响程度，其具体步骤如下。（）确定参考数列和比较数列对于影响因素分析指标评价问题中，影响系统行为的因素指标构成比较数列。记作（）（，）式中：表示影响因素个数，表示待分析对象的个数。在配置灰色关联度分析模型中，需建立能反应系统行为特征的数据序列，称为参考数列。记作（）（，）（）指标规范化处理针对前文已经标准化处理数据，此处所求为每个比较数列和参考数列相应元素之间的差异绝对值，即（）（）计算灰色关联系数（）（）（）（）（）（，）（）其中，（）（）（），为分辨系数，越小，分辨能力越大，通常取 。（）计算关联度，形成关联序因为关联系数是比较数列与参考数列在曲线中各点的关联程度值，所以关联系数不止一个。由于分散的关联系数不利于整体性的比较，因此需要将曲线中各点集中在一个数值，即求平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，由上式关联系数求出关联度（）（）关联度按大小排序，由上式可知关联度越大，说明影响因素越靠近参考序列，即为关联度最高的因素。此时，关联度越大的因素对结果影响也就越大。实例分析与应用绩效评价在高等教育领域备受关注，研究生教育作为中国高等教育环节的最高教育层次，引入绩效评价的思想可作为制定教育政策、分配教育资源和促进教育质量提高的重要手段。随着研究生的招生规模逐年扩大，科学判定研究生教育结果、合理利用资源，同时为研究生教育提出有效方案，这对提高研究生教育质量具有重要意义。目前关于研究生教育评价常用的方法是以输入指标的划分和指标权重的设立为依据，研究生教育绩效评价的指标主要包括教学、科学研究、国际影响和人才培养等类指标。根据研究生教育指标的选择，建立科学合理的高校评价体系是进行绩效评价的重要步骤。因此，对于影响因素的确定，本文根据某高校 年绩效白皮书中选用绩效排名最高的学院，从中收集教师规模、教学量、在校人数、博士教师、项目经费、单位人才培养经费、单位科学研究经费、单位设备经费、单位科学研究用房面积、师资队伍用房面积、单位科学研究总量作为输入指标；输出指标按成果可分为科研成果、社会影响两类。科研成果类包括：产权著作、比赛奖项、科研获奖，社会影响类包括：杰出校友、培养人数、就业率、学术地位，实例数据见表。表实例数据评价指标 第 卷第期王子慧，任宁宁，周毅，等：优化多层次分析法的影响因素绩效评价模型 建立多层次分析模型根据研究生教育考核体系的指标特点以及影响因素分类，本文将 个影响因素分为类，个输出指标分为两类，构建影响因素绩效评价模型的多层次分析结构，如图所示。图绩效评价影响因素的多层次结构体系 多层次熵求的指标综合权重通过对图多层次结构体系进行五标度法专家打分，准则层各个因素相对于目标层的重要程度进行两两比较，得到判断矩阵；子准则层各个因素相对于准则层的重要程度进行相互比较，得到两两打分 的判 断 矩 阵。由于准则层只有一个子准则，即（），由式（）式（）进行计算各单层向量权重、最大特征根、一致性指标 、一致性比率 ，结果见表。分析表可知，各个单层的一致性比率 ，各层判断矩阵都对上层具有满意的一致性。由于准则层各个准则对应的子准则数量不同无法组成一致性矩阵需对子准则层的 各 个 权 重 集 合 进 行 修 正，修 正 后 的 权 重 用?表示，则?（），?（），?（），?（），表单层判断矩阵信息判断矩阵各单层排序权向量 （），（），（），（），（）则有层因素权重矩阵（）?（），?（），?（），?（）（）（），将经过计 算 的 层 组 合 权 向 量 进 行 一 致 性 检 ，可知层以上具有满意的一致性。由于评价指标之间的单位量纲不同，为消除不同量纲之间的影响，保证绩效分析的可行性，对原始数据进行按式（）、式（）进行归一化处理，将有量纲数据转换成，范围之内的无量纲数据。归一化后数据见表。观察表可知有包含值的项，为消除值对求信息熵的影响，对归一化后的数据整体向右平移 个单位，根据式（）式（）对归一化后的数据进行求信息熵及差异系数 ，由上文式（）对差异系数进行求影响因素的客观权重 ，影响因素综合权重确定经过上文使用优化多层次分析法求得主观权值及客观权值，使用式（）式（）求得影响因素最终的综合权重以及每个学院的输入指标相对于综合权重的权值，见表 ，对比分析本文分别使用 法、熵权法、传统层次分析法和计算机工程与设计 年表归一化后影响因素指标值评价指标 表影响因素相对于综合权重的值评价指标 优化层次分析法计算出各输入指标的权重进行对比分析。为避免实验误差或偶然性，将对比数据进行扩充，数据采用 年某高校所有学院的输入指标数据。对比结果如图所示。由图可以看出使用 法求得权重值在 处最大，其余权重值相对其它方法都处于最低的位置，权重值分配不平衡，不能真实反映指标的权重。熵权法计算得出在 处权值相对较高，在 又相对较低，在评价过程中熵权法可能会忽略指标本身的重要程度。传统层次分析法是采用主观经验求得指标权重，不能客观反映输入指标的权重值。优化层次分析法则考虑了在主观评价中保留数据的客观性，克服了传统层次分析法在评价过程的主观经验，使权重结果更加全面合理。图种方法权重对比第 卷第期王子慧，任宁宁，周毅，等：优化多层次分析法的影响因素绩效评价模型 构建灰色关联度分析模型使用灰色关联度分析对影响因素的权重进行处理求得影响因素对于输出结果的关联度系数，其中各个因素的最大差 和最小差 组成差值矩阵（）（）（）（）根据式（）、式（）对影响因素计算关联度系数，对关联度系数求平均值得到影响因素的关联度，并将关联度按指标顺序进行排序组成关联度的矩阵 对关联度矩阵中影响输出成果的因素按关联度大小进行排序，排序结果如图所示。图不同影响因素的关联度排序结果在图（）科研成果类影响因素关联度排序结果中，对产权著作、比赛奖项、杰出校友进行分析。由输出成果产权著作可知关联度从高到低为在校人数值 教师规模值 单位设备经费值 其它因素，其中关联程度最低的影响因素为师资队伍用房面积 ；根据输出成果比赛奖项可知单位设备经费值 教师规模值 项目经费值 其它因素，其中关联程度最低的影响因素为师资队伍用房面积 ；观察输出成果科研获奖可知项目经费 单位科研人员经费 单位设备经费 其它因素，其中关联度最低点为单位科学用房 。图（）为社会影响类影响因素关联度排序结果中，对杰出校友、培养人数、就业率、学术地位进行影响因素分析。由输出成果杰出校友可知权重较高的个影响因素及其大小排序为单位设备经费 教学量 单位人才培养人员经费 其它因素，其中关联程度最低的影响因素为师资队伍用房面积 ；根据输出成果培养人数可知在校人数 教学量 单位设备经费 其它因素，其中关联程度最低的影响因素为师资队伍用房面积 ；观察输出成果就业率可知教学量 博士教师 单位科学研究总量 其它因素，其中关联程度最低的影响因素为师资队伍用房面积 ；输出成 果 学 术 地位 关联度 排序为项目 经费 单位科研人员经费 博士教师 其它因素，其中关联度最低点为单位人才培养经费 。结束语本文提出了一种优化多层次分析法的影响因素绩效评价模型，该模型对传统层次分析法进行优化，减少计算量的同时保持该方法的准确性；同时加入熵权法，对绩效评价做定性分析和定量分析。通过结合灰色关联度分析算法对各影响因素中与输出指标进行关联度排序。实验结果表明，本文提出的模型考虑了多输入、输出计算机工程与设计 年指标的复杂关系，既有效保证了算法的精确性又得到影响因素与输出指标的关联度。进一步工作考虑对不同类型数据进行影响因素分析的基础上，建立预测模型，进一步提高预测数据的精确性。参考文献：，（）：（）杨小召关于财政专项资金绩效评价的基本问题研究 中国集体经济，（）：，（）：（）丁永善，李立新，曹景源基于模糊判定理论的身 份 认 证 动 态 决 策 方 法 计 算 机 工 程 与 设 计，（）：，（）：（）黄利文基于理想点的主成分分析法在综合评价中的应用 统计与决策，（）：，（）：（）邓璐娟，陈欣欣改进 法用于出租房源综合评 价研究 计算机 应 用 与 软 件，（）：（），（）：（）吴海燕基于灰色聚类分析的软件项目绩效模糊评价模型 西南师范大学学报（自然科学版），（）：，（）：（）牛毅，李振明，樊运晓基于数据挖掘的高速公路货车交通事故影响因素关联分析研究 安全与环境工程，（）：，（）：（）刘子琦，郭炳晖，程臻，等基于熵值模糊层次分析 法 的 科 技 战 略 评 价 计 算 机 科 学，（）：，：，（）：，（）：（）王宗杰，郭举基于熵权层次分析法的云平台负载预测 计算机工程与设计，（）：，（），（）：（）张萌谡，刘春天，李希今，等基于 聚类算法的绩效考核模糊综合评价系统设计 吉林大学学报（工学版），（）：，（）：（）朱霞，曹奕轩，蒋晴倩基于 的高校仪器设备绩效评价 会计之友，（）：，（），（）：（）李东明，葛昊基于层次分析法的水稻信息系统模糊综合评价模型的构建与验证 重庆理工大学学报（自然科学），（）：，（）：（）李芳，何思俊，支锦亦，等基于 熵权法的高速列车乘客车厢设计满意度评价机械设计，（）：，（）：（）顾兆军，辛倩熵权神经网络的信息系统安全评估计算机工程与设计，（）：，（）：（）刘勇，杜俊良，赵焕焕基于灰色关联模型的高校影响因素分析与时滞测度 运筹与管理，（）：，（）：，（）：，（）：