高三物理1.-波粒二象性;2.-原子结构人教实验版.doc

高三物理1. 波粒二象性；2. 原子结构人教实验版

【本讲教育信息】
一. 教学内容：
1. 波粒二象性
2. 原子结构

二. 重点、难点：
1. 重点：光电效应及氢原子模型
2. 难点：爱因斯坦光电效应方程和跃迁规律

三. 具体内容：
基础知识：
光电效应的规律：
① 对于任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能发生光电效应，低于这个频率就不能发生光电效应；
② 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大；
③ 入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9秒；
④ 当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。
光子说对光电效应的解释：
光子照射到金属上时，某个电子吸收光子的能量后动能变大，若电子的动能增大到足以克服原子核的引力时，便飞出金属表面，成为光电子。
① 光子的能量和频率有关，金属的逸出功是一定的，光子的能量必须大于逸出功才能发生光电效应，这就是每一种金属都存在一个极限频率的原因；
② 光照射到金属上时，电子吸收光子能量不需要积累，吸收能量立刻增大动能，如果光子的能量大于逸出功，则电子就会逸出金属表面成为光电子；
③ 电子吸收光子能量后，从金属表面逸出，其中金属表面电子克服逸出功飞出金属表面后具有最大初动能，根据能量守恒，应是：=hn－W，该方程为爱因斯坦光电效应方程，显然最大初动能和入射光子频率有关，但不是成正比；
④ 光强越大，单位时间内入射光子数越多，因此在单位时间内从金属中逸出的光电子数越多，且成正比；
玻尔在上述假设的基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，及计算出了氢的电子的各条可能轨道的半径和电子在各条轨道上运动时的能量（动能和势能）。
1. 轨道半径公式：rn =n2r1，n=1，2，3，……
r1=0.53×10－10m代表第一条（即离核最近）可能轨道的半径。n是正整数，叫做量子数。
2. 能级公式：En=E1/n2，n=1，2，3……
E1=－13.6eV，是电子在第一条轨道上运动时的能量。
注：原子的能量为电子的动能和电势能的总和，为负值。

【典型例题】
[例1] 关于光电效应下述说法中正确的是（ ）
A. 光电子的最大初动能随着入射光的强度增大而增大
B. 只要入射光的强度足够强，照射时间足够长，就一定能产生光电效应
C. 在光电效应中，饱和光电流的大小与入射光的频率无关
D. 任何一种金属都有一个极限频率，低于这个频率的光不能发生光电效应
答案：D
解析：可根据光电效应的四条规律进行分析。光电子的最大初动能是随着入射光的频率的增大而增大，与光强无关，A错；而光电效应产生的条件是入射光的频率大于或等于金属的极限频率，B错；在答案C中，当入射光的频率大于极限频率的前提下，饱和电流与光强成正比，若入射光强度一定时，入射光的光子数便取决于光子的能量了，光强一定时光子的能量越大，则单位时间内的光子数就越少，单位时间内入射光子数少，则打出的光电子数就少，饱和光电流就越小了，所以在光强一定时，入射光的频率越大，则饱和光电流越小，故本题答案D。

[例2] 氢氖激光器发射的波是波长为6328埃的单色光，试计算这种光的一个光子能量为多少?若该激光器的发光功率18mW，则每秒钟发射多少个光子?
解析：光子的能量：E=hν，或E=hc/l，知道光子的波长就可计算每个光子的能量，而每秒钟发出的光的总能量应当为每秒内的光子数与每个光子能量的乘积。
根据光子说，E=hc/l=3.14×10－19J=1.96eV，
因为发光功率等于光子的总能量与时间的比值，所以单位时间内发射的光子数为：n=Pt/E=5.75×1016个。

[例3] 某广播电台发射功率为10kW，在空气中波长为187.5m的电磁波，试求：
（1）该电台每秒钟从天线发射多少个光子?
（2）若发射的光子向四面八方视为均匀的，求在离天线2.5km处，直径为2m的环状天线每秒接收的光子个数及接收功率为多大?
解析：本题一是考查能量守恒问题，二是考查光子与光子能量问题，三是几何知识在物理学中的运用。
（1）每个光子的能量：E=hn=hc/l=1.06×10－27J，则每秒钟电台发射上述波长的光子数为：N=Pt/E=1031（个/秒）
（2）设环状天线每秒接收光子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积S=4pR2；而环状天线的面积S′= pr2，所以：n=pr2/（4pR2） ×N=4×1023个；
接收功率：P= pr2/（4pR2） ×P总=4×10－4W。
解此题之后，应当清楚地知道为什么离发射台越远，电磁波的信号就越弱的原因了。

[例4] 一束细平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图所示。已知金属板b有光电子逸出，则可知（ ）
A. 板a一定不放出光电子
B. 板a一定放出光电子
C. 板c一定不放出光电子
D. 板c一定放出光电子

答案：D
解析：该题有考查综合分析能力的作用。学生要会融汇贯通，首先根据三棱镜对复色光起的色散作用及其规律，即偏折角越大的光的频率越高，其次要知道发生光电效应的条件，即入射光的频率大于极限频率。由题中可分析得，b金属板有光电子放出，则照射到c的光频率更高，c金属板一定有光电子放出，而a金属板是否发生光电效应，不能确定，综上所述。
答案：D

[例5]真空中有一平行板电容器，两极板分别有铂和钾（其极限波长分别为λ1和λ2）制成，板面积为S，间距为d。现用波长为λ（λ1<λ<λ2）的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电量Q正比于（ ）
A. B. C. D.

答案：D
解析：钾的极限频率小于铂，用波长为λ 的单色光照射两板内表面，钾能（铂不能）产生光电效应，发出光电子，两板间产生电场。

当=eU 时，带电量Q最大

[例6] 图（a）所示为光电效应实验电路图。在某一定强度，一定频率的色光照射下，调节电位器可得到不同电压与电流曲线如图（b）所示。若改变照射光频率ν可得到图（c）所示光电子最大初动能与照射光频率的关系曲线。当用波长为5×10－7m的光照射时，已知截止电压Uc＝－0.38V。试求：
（1）光电子的最大初动能；
（2）阴极材料的逸出功；
（3）阴极材料的极限频率.

解析：入射光子的能量为hc/λ=6.63×10－34× 3×108/ 5×10－7 =3.98×10－19J= 2.49eV
（1）EK=－eUc=0.38eV= 6.08×10－20J
（2）W= hc/λ－ EK=2.49－0.38=2.11eV
（3）γ0=W/h=2.11×1.6 ×10－19/ 6.63×10－34= 5.1×1014Hz

[例7] 用能量为12.3eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子照射后，下列关于氢原子跃迁的说法中正确的是（ ）
A. 原子能跃迁到n=2的轨道上去 B. 原子能跃迁到n=3的轨道上去
C. 原子能跃迁到n=4的轨道上去 D. 原子不能跃迁到其它轨道上去
答案：D
解析：氢原子基态的能量E1＝－13.6eV由En＝E1／n2可知，E2＝－3.4eV，E3＝－1.51eV，E4＝－0.85eV。
因为E2－E1＝10.2eV<12.3eV，E3－E1＝12.09eV<12.3eV，E4－E1＝12.75eV>12.3eV
但如果改为"用动能为12.3eV的电子射向一群处于基态的氢原子"，则答案就应该为A、B。

[例8]氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=－54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（ ）
A. 40.8eV B. 43.2eV C. 51.0eV D. 54.4eV

答案：B
解析：由玻耳理论可知，氢原子从一个能级跃迁到能级的过程中，只能吸收或放出一个一定频率的光子，这个光子的能量等于氢原子的两个能级差。类氢结构的氦离子吸收或放出光子规律和氢原子相同，通过计算可知，－13.6eV－（－54.4eV）=40.8eV，－3.4eV－－54.4eV=51.0eV而吸收－54.4eV的光子后，氦离子外的电子被电离。43.2eV的光子与任何能级差都不相等。

[例9]μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子（hydrogen muon atom），它在原子核物理的研究中有重要作用。图为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，则E等于（ ）
A. h（ν3－ν1） B. h（ν5+ν6） C. hν3 D. hν4

答案：C
解析：能发出ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、和ν6六种频率的光，说明μ氢原子吸收光子后就会跃迁到n＝4的能级，然后再从n＝4的能级往低能级跃迁，分别为4－3、4－2、4－1、3－2、3－1、2－1。就刚好有6种不同频率的光发出。
然后由于是从 2～4的 所以 hν＝E2－E4 再看题目：说是频率依次增大 所以画图后顺着数，因此为 E＝hν3

[例10] 现有1200个氢原子被击发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少?假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的。（ ）
A. 2200 B. 2000 C. 1200 D. 2400
答案：A
解析：根根题目的意思，1200个处于量子数为4的能级上的氢原子，各有（即400个）跃迁到量子数为3、2、1的能级上，同理，400个处于量子数为3的能级上的氢原子，各有（即200个）跃迁到量子数为2、1的能级上，此时， 处于量子数为2的能级上的氢原子数为600个，将跃迁到量子数为1的基态上，累计光子数为2200个。正确答案是A。

【模拟试题】
1. 在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连. 用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，这时（ ）
A. 锌板带正电，指针带负电
B. 锌板带正电，指针带正电
C. 锌板带负电，指针带正电
D. 锌板带负电，指针带负电
2. 三种不同的入射光A、B、C分别射在三种不同的金属a、b、c表面，均恰能使金属中逸出光电子，若三种入射光的波长λA＞λB＞λC，则（ ）
A. 用入射光A照射金属b和c，金属b和c均可发出光电效应现象
B. 用入射光A和B照射金属c，金属c可发生光电效应现象
C. 用入射光C照射金属a与b，金属a、b均可发生光电效应现象
D. 用入射光B和C照射金属a，均可使金属a发生光电效应现象
3. 下列关于光子的说法中，正确的是（ ）
A. 在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子
B. 光子的能量由光强决定，光强大，每份光子的能量一定大
C. 光子的能量由光频率决定，其能量与它的频率成正比
D. 光子可以被电场加速
4. 下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是（ ）
A. 有的光是波，有的光是粒子
B. 光子与电子是同样的一种粒子
C. 光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著
D. 大量光子产生的效果往往显示粒子性
5. 下列说法不正确的是（ ）
A. 光是一种电磁波
B. 光是一种概率波
C. 光子相当于高速运动的质点
D. 光的直线传播只是宏观近似规律
6. 金属钠产生光电效应的极限频率是6.0×1014Hz. 根据能量转化和守恒守律，计算用波长0.40μm的单色光照射金属钠时，产生的光电子的最大初动能是多大？
7. 氢原子第三能级的能量为（ ）
A. －13.6eV B. －10.2eV
C. －3.4eV D. －1.51eV
8. 下列叙述中，符合玻尔氢原子的理论的是（ ）
A. 电子的可能轨道的分布只能是不连续的
B. 大量原子发光的光谱应该是包含一切频率的连续光谱
C. 电子绕核做加速运动，不向外辐射能量
D. 与地球附近的人造卫星相似，绕核运行，电子的轨道半径也要逐渐减小
9. 氦原子被电离一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（ ）
A. 40.8 eV  B. 43.2 eV  C. 51.0 eV D. 54.4 eV

10. 氢原子处于基态时，原子能量E1=－13.6eV，已知电子电量e＝1.6×10－19C，电子质量m＝0.91×10－30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1＝0.53×10－10m。
（1）若要使处于n＝2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n＝2的定态时，核外电子运动的等效电流多大？
（3）若已知钠的极限频率为6×1014Hz，今用一群处于n＝4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，是通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

【试题答案】
1. B 2. CD 3. AC 4. C 5. C 6. 0.99×10－19J 7. D 8. AC 9. B
10.（1）8.2×1014 （2）0.132A （3）4条
用心 爱心 专心