届高考物理机械能综合基础检测.docx

2011年高考物理二轮总复习回归基础提分综合检测
第五章　机械能综合检测
一、选择题(本题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．(·山东莱芜模拟)质量为m的小球从高h处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为 (　　)
A．2mg　　　　　　 B．mg
C.mg D.mg
【解析】　当小球的动能和重力势能相等时，已下降的高度，速度为，所以重力的瞬时功率为mg.
【答案】　B
2．有一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长到人到达最低点的过程中，以下说法正确的是 (　　)
A．速度先减小后增大
B．加速度先减小后增大
C．动能增加了mgL
D．重力势能减少了mgL
【解析】　从下落L开始一段，物体变加速下落，a减小，v增大；后来一段，物体变减速下落，a增大，v减小，故选项B正确．
【答案】　B
3．如图所示，质量为m的物体由静止开始从倾角分别为α、β的两个光滑固定斜面上滑下，两斜面的高度均为h，则下列叙述正确的是 (　　)

A．物体滑到斜面底端的速度相同
B．物体滑到斜面底端的速率相同
C．物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同
D．物体滑到斜面底端时减少的重力势能相同
【解析】　重力做功只与始末位置的高度差有关，而与具体的路径无关，所以物体沿两个不同的斜面滑下时重力所做的功相等，C、D正确；设沿倾角为α的斜面滑到斜面底端的速率为v1，则mgh＝mv，所以v1＝，同理，沿倾角为β的斜面滑到斜面底端时的速率v2＝，A项错误，B项正确．
【答案】　BCD
4．质量为m的汽车，发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为F1，牵引力为F，汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为 (　　A．Pt　　 B．Fs　　 C.mv　　 D.＋
【解析】　发动机的功率恒为P，经过时间t，发动机做的功为W＝Pt，故A对；当达到最大速度时，有P＝Fv＝F1vm，vm＝.从功能关系的角度，整个过程中发动机做的功应等于克服阻力做的功与物体获得的动能之和，则W＝mv＋F1s＝＋，故D对．
【答案】　AD
5．(·北京东城区质检)一位高三学生以恒定的速率从学校教学楼的一层上到四层，该同学上楼过程中克服自身重力做的功最接近 (　　)
A．60J B．6.0×102J
C．6.0×103J D．6.0×104J
【解析】　该同学上楼过程中克服自身重力做功等于mgH，若高三学生的质量约为60kg，从一层上升到四层，每层楼高约3m，则上升高度为H＝3×3m＝9m，故mgH＝5.4×103J，故C选项最接近．
【答案】　C
6．(·北京东城区质检)利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小．实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落，用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间变化图线如图乙所示，根据图线所提供的信息，以下判断不正确的是 (　　)

A．t1、t3时刻小球速度最大
B．t2、t5时刻小球的速度为0
C．t3、t4时刻小球所处高度相同
D．小球在运动过程中机械能不守恒
【解析】　小球在最低点时受力最大，从题图乙可以看出t1、t3、t4、t6时刻小球受到的拉力为零，即弹性绳处于原长；t2、t5时刻小球处于最低点，速度为零；当小球受到的拉力与小球的重力相等时，小球的速度最大，由于小球在最低点受到的拉力越来越小，说明振动的振幅越来越小，故有机械能损失，t3、t4时刻小球处于弹性绳原长处，故高度相同．
【答案】　A
7．(·唐山质检)近年来，被称为“绿色环保车”的电动汽车成了不少市民购买的首选．电动汽车在出厂时都要进行检验，在检测某款电动汽车性能的某次实验中，质量为8×102kg的电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F— 图象(图中AB、BO均为直线)．假设电动汽车行驶中所受的阻力恒定，则下列说法正确的是 (　　)

A．由图象可知电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动
B．此过程中电动汽车的额定功率为6kW
C．电动汽车由静止开始经过1s，速度达到2m/s
D．电动汽车行驶中所受的阻力为400N
【解析】　分析图线可知：电动汽车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动．当最大速度vmax＝15m/s时，牵引力为Fmin＝400N，故恒定阻力f＝Fmin＝400N；额定功率P＝Fminvmax＝6kW；匀加速运动的末速度v＝m/s＝3m/s，匀加速运动的加速度a＝＝2m/s2，故由静止开始经过1s，速度达到2m/s.
【答案】　BCD
8．(·江西师大附中、临川一中联考)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物体B，跨过固定于斜面体顶端的光滑小滑轮O，倾角为30°的斜面位于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是 (　　)
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A的机械能守恒
D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒
【解析】　初始状态下绳中无拉力，说明B受到沿着斜面向上的静摩擦力f1＝4mgsin30°＝2mg.在A球下摆过程中，假设B仍然静止不动，则绳子拉力越来越大，当A摆到最低点时，由机械能守恒定律可知mgR＝mv2(R为AO的长度)，在最低点由向心力公式及牛顿第二定律得T－mg＝，解得绳子最大拉力T＝3mg，此时对B由平衡条件，可得受到的摩擦力沿着斜面向下，大小为f2＝T－4mgsin30°＝mg，故B受到的摩擦力先沿着斜面向上从2mg逐渐减小到零，然后沿着斜面向下逐渐增大到mg，A正确；B物体始终没有相对斜面运动，故小球A的机械能守恒，C正确；D错误；对系统整体在水平方向上，小球A具有水平向右的分加速度，故水平地面对斜面的摩擦力一直向右，B正确．
【答案】　ABC
9．(·安徽皖南八校联考)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力，力F和滑动的速度v随时间的变化规律分别如图所示，设第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则以下关系式正确的是 (　　)

A．P1＝P2＝P3 B．P1<P2<P3
C．P3<P1<P2 D．P2＝P3>P1
【解析】　在第1s内滑块的平均速度为v1＝1m/s，在第2s内滑块的平均速度为v2＝m/s＝1.5m/s，同理可知第3s内的平均速度v3＝1.5m/s.故有P1＝F1v1＝2×1W＝2W，P2＝F2v2＝3×1.5W＝4.5W，P3＝F3v3＝1×1.5W＝1.5W，所以P3<P1<P2，C正确．
【答案】　C
10．(·安徽皖南八校联考)汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是 B．汽车发动机的输出功率逐渐增大
C．在任意两相等的位移内，汽车的动能变化相等
D．在任意两相等的位移内，汽车的速度变化相等
【解析】　由－f＝ma可知，a、 f不变时，v增大，P增大，故A错误，B正确；汽车做匀加速运动时，汽车受到的合外力F合不变．由F合·s＝ΔEk可知C正确；由Δv＝at，汽车匀加速运动时，经相同的位移所需的时间不一样，故汽车的速度变化也不相等，D错误．
【答案】　BC
11．如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法正确的是 (　　)

A．小球落地点离O点的水平距离为2R
B．小球落地时的动能为5mgR/2
C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R
【解析】　小球恰能通过最高点P，此时只有重力提供向心力，设此时速度为v，则mg＝，v＝，而后小球做平抛运动，则s＝vt,2R＝gt2，即s＝2R，因此选项A正确．由机械能守恒定律可得：小球落地动能Ek＝mv2＋mg2R＝mgR，选项B正确．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去后，小球做竖直上抛运动，即mv2＝mgh，h＝0.5R，因此，选项D正确．
【答案】　ABD
12．如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为 (　　)
A．mg B．mg·sinθ
C．mg·cosθ D．mgsin2θ
【解析】　物体沿光滑斜面下滑的加速度a＝gsinθ，斜面长s＝，物体刚滑至斜面底端时速度v＝，联立解得：v＝.
物体刚到斜面底端时的受力如图所示，由P＝F·vcosα，得此时重力功率
P＝mg·vcos(－θ)＝mg·sinθ.
【答案】　B
二、实验题(本题共2小题，共18分)
13．(·湖南望城五中高三月考)为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用数字实验系统设计了一个实验，实验装置如图所示，图中A、B两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器中测出运动物体的瞬时速度．在实验中测得一物体自由下落经过A点时的速度是v1，经过B点时的速度是v2，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中不必要或者错误的是 (　　)
A．用天平测出物体的质量
B．测出A、B两点间的竖直距离
C．利用mv－mv算出物体从A点运动到B点的过程中重力势能的变化量
D．验证v－v与2gh是否相等
【解析】　在验证机械能守恒的实验中，需要利用从A点运动到B点时，动能的增加量是否等于此过程中重力势能的减少量来验证，即mv－mv＝mghAB是否成立．等式两边都有质量m，所以可以消去质量，只需验证v－v＝2ghAB是否成立即可，因此不需要测量质量，A错误D正确；在v－v＝2ghAB中，hAB表示A、B两点间的竖直距离，这需要用刻度尺测量，故B正确；本实验是为了验证mv－mv＝mghAB是否成立，故不能利用mv－mv求解重力势能变化量，C错误．
【答案】　AC
14．在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：
(1)某同学在实验中得到的纸带如图所示，其中A、B、C、D是打下的相邻的四个点，它们到运动起点O的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.

已知当地的重力加速度g＝9.8m/s2，打点计时器所用电源频率为50Hz，重锤质量为1.00kg.请根据以上数据计算重锤由O点运动C点的过程中，重力势能的减少量为__________J，动能的增加量为__________J．(取三位有效数字) (2)甲、乙、丙三名同学分别得到A、B、C三条纸带，它们前两个点间的距离分别是1.0mm、1.9mm、4.0mm.那么一定存在操作错误的同学是__________，错误原因是__________________．
【解析】　(1)ΔEp＝mghOC＝7.62J，vC＝，ΔEk＝mv＝7.57J.
(2)打第一个点时，速度应为零，此时前两点间距离应小于2mm，丙同学所测的前两点间距离等于4.0mm，说明打O点时纸带已经下落．
【答案】　(1)7.62　7.57　(2)丙　先放纸带后接通电源
三、计算题(本题共包括4小题，共54分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(2010·成都市摸底测试)如图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m＝2kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；
(2)满足设计要求的木箱质量．
【解析】　(1)设木箱质量为m′，对木箱的上滑过程，由牛顿第二定律有：
m′gsin37°＋μm′gcos37°＝m′a
代入数据解得：a＝8m/s2
(2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为L，弹簧被压缩至最短时的弹性势能为EP，根据能量守恒定律：货物和木箱下滑过程中有：(m′＋m)gsin37°L＝μ(m′＋m)gcos37°L＋EP
木箱上滑过程中有EP＝m′gsin37°L＋μm′gcos37°L
联立代入数据解得：m′＝m＝2kg
16．(·黄冈质检)一种采用电力和内燃机双动力驱动的新型列车，质量为m，当它在平直的铁轨上行驶时，若只采用内燃机驱动，发动机额定功率为P1，列车能达到的最大速度为v1；在列车行驶过程中由于某种原因停在倾角为θ的坡道上，为了保证列车上坡时有足够大的动力，需改为电力驱动，此时发动机的额定功率为P2.已知列车在坡道上行驶时所受铁轨的阻力是在平直铁轨上行驶时的k倍，重力加速度为g，求列车在坡道上能达到的最大速度．
【解析】　内燃机驱动时，当列车以额定功率P1匀速行驶时速度最大，设内燃机驱动力为F1，行驶时受到的阻力为f，有
P1＝F1v1　 ①
F1＝f　 ②当列车上坡时，采用电力驱动，设其驱动力为F2，则F2＝mgsinθ＋kf　 ③
设列车在坡道上能达到的最大速度为v2，由功率公式得
P2＝F2v2　 ④
由①②③④式解得v2＝　 ⑤
17．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A、B，两小球用一根长L的轻杆相连，下面的B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑并从斜面进入光滑平面(不计与地面碰撞时的机械能损失)．求：
(1)两球在光滑平面上运动时的速度；
(2)在这过程中杆对A球所做的功；
(3)杆对A做功所处的时间段．
【解析】　(1)因系统机械能守恒，所以有：
mgh＋mg(h＋Lsinθ)＝×2mv2∴v＝.
(2)以A球为研究对象，由动能定理得：
mg(h＋Lsinθ)＋W＝mv2
则mg(h＋Lsinθ)＋W＝m(2gh＋gLsinθ)
解得W＝－mgLsinθ.
(3)从B球与地面刚接触开始至A球也到达地面的这段时间内，杆对A球做了W的负功．
【答案】　(1)　(2)－mgLsinθ (3)从B球与地面刚接触开始至A球也到达地面的这段时间内
18．(2010·苏锡常镇四市教学调查)如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N的大小，N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点)，QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8N)，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)小物块的质量m；
(2)圆轨道的半径及轨道DC所对应的圆心角θ；(可用角度的三角函数值表示)
(3)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ.
【解析】　(1)如果物块只在圆轨道上运动，则由动能定理得mgH＝mv2
解得v＝
由向心力公式N－mg＝m
得N＝m＋mg＝H＋mg
结合PQ曲线可知mg＝5得m＝0.5kg
(2)由图像可知＝10得R＝1m
cosθ＝＝0.8，θ＝37°
(3)如果物块由斜面上滑下，由动能定理得
mgH－μmgcosθ＝mv2解得mv2＝2mgH－μmg(H－0.2)
由向心力公式N－mg＝m得N＝m＋mg＝H＋μmg＋mg
结合QI曲线知μmg＋mg＝5.8
解得μ＝0.3.

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