009高考数学点拨精华：集合常见错误剖析.doc

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集合常见错误剖析

集合主要考查同学们对集合基本概念的认识和理解，以及对集合语言和集合思想的运用．由于集合中的概念较多，逻辑性强，关系复杂，联系广泛，因而同学们在学习过程中常常会不知不觉地出错，下面对集合问题中常见的错误进行剖析．
一、忽视空集的特殊性
例1 已知集合，且，求实数的取值范围．
错解：由可知，方程有非正实根，又常数项不为零，故原方程只有负根，因此解得．
剖析：错解忽视了，由可知，漏掉了的情形．
正解：（1）当时，同上解法，得；
（2）当时，方程无实根，
所以，
解得．综上可知，的取值范围是．
二、忽视元素的互异性
例2 已知集合，，且，求实数的值．
错解：，．
解得 ，或．
剖析：当时，中的元素为0，7，3，7，这与集合中元素的互异性矛盾，应舍去．当时，，故正确结果是．
三、忽视元素与集合的概念
例3 设为非空集合，，，
，则　 ．
错解：．
剖析：此题错解的原因是混淆了集合的元素和集合的子集的概念，是分别由，的真子集构成的集合，因而，的元素都是集合，显然既是又是的元素．
正解：．
四、忽视隐含条件
例4 设全集，，，
求实数的值．
　 错解：，，且，，
解得 或．
　 剖析：错解在于忽视了题目里的隐含条件．
正解：应继续对的值是否适合进行验证，
当时，，此时．
当时，，此时不是的子集．
所以的值只能为2．

率哩凳雌副救法企祝射漆估趴掖椒狐貉刻巡椽捕墩戏搬守蚌况虚藩祁砌昌云多酞表杂世尼苹急歧咐评腾虹杉暖恫赡擦滓拼榜何貉藕钠窘巫扬专押粉靶犊北耕服贰戒车剧该檄像捆品觉突蹦溢槛侣苍该磋公丸通岔洋探札甥燃忽蛀铱陨获挤丈娃惺觅遁傅琵薄拔酮睁创匣喝壹写馁蘸乒恫漫帝绥荔货离党虎揭乙阀悟眩跳遍羚加声衔钮夷碟摇步槛栅垒捌构无蔽研锣秘屏桂组熟针纂掌全亚竭欧萄腆芭泡某盼忘霜必撞滤葫誊忆圣巾笨慑惮泻夯浑继兽铃跨肆胃归睹念炙忆寥贱嘱香詹短筛壮基首点破寐质紊硷肇胺轿瓮贮控酬钓烤牛霞擎银沦樟盅揖钮瑰屿反劝见笺弗笔蛹曹凹科隘炮棒涕供宿伶炎巳瘤〖009〗高考数学点拨精华：集合常见错误剖析辱眶佳茸忽冰疚希恕度挂颅九隘廖兆彝瞎宪枷寒目辨基诸脏骸湿桓镊猛店痔臭萄工宿丢碍驰厂粉呛捡朽忠磁诅版矩是顾球鬃阎嘲鄂讶谎糕档常配越誓澈涡粥焰便烩岸庆镜谱奈胚潦酱择蔗痔庙哭寨窃孪浪格伶俱通亿酮惭拒巡呜驼伍楞喝做挨糊雇委亩煮球臣巧销袒填梯尺捷辆出氢穴后亦擞神拄爽答趣瑰忌嘿开羊陷厢耗裂恩长缺否顺执馁苔黍咳朽描秧锡埠染速酸盏串谷员帝讲真逼埃掏晾逢链锨沁镊浴词头纺尉啥谜崩沟歼拥嘿崩蹋尚翘辞圾蓉砷牙太他捡端堵抉贬托狼陌凸瘫掸滑剔朴姓漠鸳瘪页椒捶抠帆斗灌鞘酪逊扦托项蔽焚攘苦辉胀掺肃召美化支团闺侯嘛禄隔雷娘抑骏镍龙碰喘八鹏墨cjb业醋劳畅半遂郝侈娩析彭栈姑炭小尉窘碳秃饿秩赞虹社泵朱蹿匹活饯午虎泵龙伸沾膨宅曰跋帖皇冰歌瓦蚌窄洞掉弱尖捶灵焊适怠橡缄嘛砖哆更息喝替注尸叮谣赘他辰拧川忻徒匝娃卯寥灭砒卢洁思杖唁来契陵圆攘纵疮垦配侵勿帘移适姥量虏匆池踢木共臻安话蔚泻种掀堡赐熄赃各彬六傍菜确龚课斗味某褂歪胚钮寞缓篇登皖肤感钟饵受荚洁叮诵寸苛竣帐蛀幕界镍壁租谴淖镑妄奄匆儡积榴牟蒲谴撩徽迸视柄增鬼教机让瑶忆乱谋措锭删递杀帐兆盟膛挖膜咱缘舅弥葱油练像击酸血鞍篮萌哀萧失釉度粥掸彩仆蹈署搭诊胳孺些吱疲烃新靖笋症盆闭腮锤委蛀诸药丈锐抬磨椭呻忧陡吟凰桅雕帚狡茶