《集合之间的关系》习题.doc

集合之间的关系习题一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）1下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A，其中正确的个数是（）A0 B1 C2 D32已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的值（ ）A1 B1C0，1 D1，0，13设B1，2，Ax|xB，则A与B的关系是（）AAB BBA CAB DBA4下列五个写法：00，1；0；0，1，11，0，1；0； （0，0）=0，其中写法错误的个数是（ ）A2 B3 C4 D55.，若，则m的取值集合为（ ）A.B.C.D.6. 满足的集合的个数为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）7满足1A1，2，3的集合A的个数是_8已知集合，则A、B、C之间的关系是_9已知集合A1，3，2m1，集合B3，若BA，则实数m_.三、解答题（本大题共3小题，共46分）10（14分）下面的Venn图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，问集合A，B，C，D，分别是哪种图形的集合？11（15分）已知集合Ax|x23x100，（1）若BA，Bx|m1x2m1，求实数m的取值范围；（2）若AB，Bx|m6x2m1，求实数m的取值范围；（3）若AB，Bx|m6x2m1，求实数m的取值范围12（17分）设集合，若BA，求a的值答案：一、选择题1.B 解析：空集只有一个子集，就是它本身，空集是任何非空集合的真子集，故仅是正确的2.D 解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程仅有一个根或两个相等的根（1）当a0时，方程为2x0，此时A0，符合题意（2）当时，224aa0 ，即，.此时A1或A1，符合题意a0或.3. D 解析: B的子集为1，2，1，2，1，2，1，2，BA.4. B 解析：只有正确.5. D 解析： （1）（2）（3） 的取值集合为6. B 解析：集合M真包含集合1，2，3，M中一定有元素1，2，3且除此之外至少还有一个元素. 又集合M真包含于集合1，2，3，4，5，6，所以M中最少有4个元素，最多有5个元素，集合M的个数等于集合非空真子集的个数，即.二、填空题7. 3 解析：A中一定有元素1，所以A可以为1，2，1，3，1，2，38. ABC 解析：用列举法寻找规律9. 1 解析：B A，即，m1.当m1时，A1，3，1，B3，1，满足B A.三、解答题10.解:观察Venn图，得B、C、D、E均是A的子集，且有ED，DC.梯形、平行四边形、菱形、正方形都是四边形，故A四边形；梯形不是平行四边形，而菱形、正方形是平行四边形，故B梯形，C平行四边形；正方形是菱形，故D菱形，E正方形11.解：由，得，（1） BA，若B，则m12m1，即m0，所以B必有两个元素则B2，3，需2a15和同时成立，所以a2.综上所述：a2.（方法二） ，x|（xa）（xa1）0a，a1，因为a a1，所以当BA时，只有a2且a13.所以a2