一种基于对称参考节点的三维定位方法.pdf

第4 2卷第3期2023年5月大 连 工 业 大 学 学 报J o u r n a l o fD a l i a nP o l y t e c h n i cU n i v e r s i t yV o l.4 2N o.3M a y2023收稿日期:2 0 2 3-0 2-2 6.基金项目:河北省自然科学基金项目(F 2 0 2 0 5 0 1 0 1 2).作者简介:高军(1 9 7 1-),男,讲师.D O I:1 0.1 9 6 7 0/j.c n k i.d l g y d x x b.2 0 2 3.0 3 1 3一种基于对称参考节点的三维定位方法高 军,王 梓 铭(东北大学秦皇岛分校 计算机与通信工程学院,河北 秦皇岛 0 6 6 0 0 4)摘要:针对目前三维空间定位精度不高、算法复杂的问题提出了一种基于对称参考节点的三维定位方法。该方法通过布置具有对称特性的参考节点,利用等比算法,把立体空间的三维计算转换为平面的二维计算,易于编程实现,降低了环境中共模干扰因素带来的误差。仿真结果表明,该方法相较于传统球型三维定位方法以及基于交点质心定位方法,具有算法简单、定位精度高的特点,更适合在低功耗无线传感器网络中应用。关键词:无线传感器网络;三维定位;测距中图分类号:T P 3 1 1.5 2文献标志码:A文章编号:1 6 7 4-1 4 0 4(2 0 2 3)0 3-0 2 3 1-0 4A3 Dl o c a l i z a t i o nm e t h o db a s e do ns y mm e t r i cr e f e r e n c en o d e sG A O J u n,WA N G Z i m i n g(S c h o o l o fC o m p u t e ra n dC o m m u n i c a t i o nE n g i n e e r i n g,N o r t h e a s t e r nU n i v e r s i t ya tQ i n h u a n g d a o,Q i n h u a n g d a o0 6 6 0 0 4,C h i n a)A b s t r a c t:A3 Dp o s i t i o n i n gm e t h o db a s e do ns y mm e t r i cr e f e r e n c en o d e sw a sp r o p o s e df o r t h ec u r r e n tp r o b l e m so f l o wa c c u r a c ya n dc o m p l e xa l g o r i t h mo f 3 Ds p a t i a l p o s i t i o n i n g.T h em e t h o dc o n v e r t e dt h et h r e e-d i m e n s i o n a l c a l c u l a t i o n i nt h r e e-d i m e n s i o n a l s p a c e i n t oat w o-d i m e n s i o n a l c a l c u l a t i o ni nap l a n eb ya r r a n g i n gr e f e r e n c en o d e sw i t hs y mm e t r i c c h a r a c t e r i s t i c s a n du s i n ga ne q u a l r a t i oa l g o r i t h m,w h i c hw a se a s yt ob ep r o g r a mm e da n dr e d u c e d t h e e r r o r s c a u s e db yc o mm o nm o d e i n t e r f e r e n c e f a c t o r s i n t h ee n v i r o n m e n t.T h es i m u l a t i o na n a l y s i ss h o w e dt h a tt h i s m e t h o dh a st h ec h a r a c t e r i s t i c so fs i m p l ea l g o r i t h ma n dh i g hp o s i t i o n i n ga c c u r a c y,a n di sm o r es u i t a b l ef o ra p p l i c a t i o ni nl o w-p o w e rw i r e l e s ss e n s o rn e t w o r k s,w h i c hc o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a ls p h e r i c a l3 Dp o s i t i o n i n gm e t h o da n dm e t h o db a s e do n i n t e r s e c t i o nc e n t r o i dp o s i t i o n i n gt h r o u g hs i m u l a t i o n.K e yw o r d s:w i r e l e s ss e n s o rn e t w o r k s(WS N);3 Dp o s i t i o n i n g;d i s t a n c em e a s u r e m e n t0 引 言随着智能手机的普及以及移动互联网的发展,地图与导航类软件将进入一个新的时代 室内三维定位1-2。室内三维定位方法通常使用蓝牙、Z i g B e e、W i F i等技术3-9,其中蓝牙定位方法又分 为 临 近 探 测 法、质 心 定 位 法、多 边 定 位法1 0。3种定位方法中,多边定位法定位精度高,计算复杂度也高。针对 室 内 三 维 定 位 技 术,谷 歌 地 图、微 软B i n gM a p s、苹果均发布了室内高精度定位功能产品。室内三维定位虽不断发展,但仍存在位置环境定位困难、定位精度与成本难以兼顾、移动终端计算资源有限等问题1 1-1 5,无法对定位精度和计算复杂度二者兼顾。利用R S S I测算出被测标签与一组对称参考节点中的每个参考节点的距离,将该距离投影到对应的坐标轴上,得到该点在该坐标轴上的坐标,该方法简化了计算过程,在一定程度上消除了环境中存在的共模干扰1 6,提高定位精度。本研究提出了一种基于对称参考节点,融合了R S S I技术优势的三维定位方法。1 系统参考节点安装将待测空间放置于三维直角坐标系中,在待测空间里安置平行于x轴、y轴、z轴的参考节点组(两个对称参考节点称为一组,二者连线平行某一坐标轴),如图1所示,A型(z方向参考节点:x、y坐标相同,z坐标不同)、B型(x方向参考节点:y、z坐标相同,x坐标不同)、C型(y方向参考节点:x、z坐标相同,y坐标不同)3种类型的参考节点,且已知各参考节点坐标,每个类型的参考节点均可根据实际情况放置多组。(a)A型 (b)B型 (c)C型图1 3种类型参考节点位置分布图F i g.1 T h r e e t y p e so f r e f e r e n c en o d e l o c a t i o nd i s t r i b u t i o nm a p2 三维定位算法2.1 标签到参考节点距离的测定处于工作状态的待测标签,向外发射扫描信号,参考节点检测到该信号的强弱,即R S S I,将R S S I转换为对应标签与参考节点的距离(d)1 7。d=1 0A B S(R S S I)-A1 0n(1)式中:A为距离参考节点1m时的R S S I的绝对值,最佳范围为4 54 9;n为环境衰减因子,需要测试矫正,最佳范围为3.2 54.5 01 8。2.2 坐标计算假设M1、M2为标签分别与两个对称设置的B型参考节点之间的实测距离,X1、X2分别为两个对称设置的B型参考节点的已知的横坐标,其中X1为与坐标原点较近的参考节点,X2为与坐标原点较远的参考节点。理论上应该是M1+M2|X1-X2|,但由于测距的值与实际距离存在误差,当实测距离小于真实距离的时候,就可能出现M1+M2|X1-X2|和M1+M2|X1-X2|两种情况,标签越是靠近一对B型参考节点的连线越可能出现M1+M2|X1-X2|的情况。当M1+M2|X1-X2|时,标签的X坐标为X=(M21-M22)+(X22-X21)2(X2-X1)(2)同理,对于C型参考节点,标签的Y坐标为Y=(P21-P22)+(Y22-Y21)2(Y2-Y1)(3)式中:P1、P2为标签分别与两个对称设置的C型参考节点之间的距离,Y1、Y2分别为两个对称设置的C型参考节点的纵坐标。对于A型参考节点标签的Z坐标为Z=(N21-N22)+(Z22-Z21)2(Z2-Z1)(4)式中:N1、N2为标签分别与两个对称设置的A型参考节点之间的距离,Z1、Z2分别为两个对称设置的A型参考节点的竖坐标。在测量存在误差的情况下,M1+M2|X1-X2|,为减少误差将测量结果等比放大,待测标签的横坐标为X=M1|X2-X1|M1+M2(5)同理可得出待测标签的Y、Z坐标,如式(6)、式(7)所示。Y=P1|Y2-Y1|P1+P2(6)Z=N1|Z2-Z1|N1+N2(7)2.3 三维定位算法的优化为了进一步提高测量精度,布设三组参考节232大 连 工 业 大 学 学 报第4 2卷点在成本以及精度上最为合适1 9-2 0。简易布设模型如图2所示,B型参考节点布设三组,通过式(2)可得B型参考节点所测X坐标为X1、X2、X3,计算待测目标坐标为X0=3i=1Xi3(8)图2 参考节点布设模型F i g.2 R e f e r e n c en o d ep r o p o s e d l a y o u tm o d e l同理,三组A型参考节点所测Z坐标为Z1、Z2、Z3,C型参考节点所测Y坐标为Y1、Y2、Y3,对应最终计算出待测目标的坐标,分别如式(9)、式(1 0)所示。Y0=3i=1Yi3(9)Z0=3i=1Zi3(1 0)3 实验分析3.1 MA T L A B仿真3.1.1 仿真环境与参数设置使用MAT L A B在2 0m2 0m2 0m的三维空间内进行模拟仿真。在边界均匀摆放A、B、C三个类型的参考节点共计6个;在(0,0,0)、(0,2 0,0)、(2 0,0,0)、(0,2 0,2 0)、(2 0,0,2 0)、(2 0,2 0,2 0)摆放6个用于球型定位的参考节点;在空间内均匀摆放1 0个用于质心定位的参考节点,取距离待测标签最近的4个节点进行计算。模型中|R S S I|=4 5,环境衰减因子n=3.2 5,在R S S I信号中添加均值为0、方差为3的高斯噪声,来模拟真实环境中的干扰。3.1.2 仿真结果待测标签实际坐标与球型定位算法仿真结果如表1所示。待测标签实际坐标与基于交点质心算法仿真结果如表2所示。待测标签实际坐标与本算法仿真结果如表3所示。3.1.3 仿真误差距离分析球型算法的平均误差距离为0.7 2m,基于交 表1 球型算法仿真结果T a b.1 S i m u l a t i o nr e s u l t so f s p h e r i c a l a l g o r i t h m m待测标签球型算法坐标误差(0,0,0)(-0.2 1,-0.3 8,-0.2 7)0.5 1(1 0,5,1 0)(9.8 8,5.7 9,9.4 5)0.9 7(0,1 0,1 0)(-0.8 1,9.5 7,1 0.1 9)0.9 3(1 5,1 5,5)(1 5.3 9,5.3 6,4.9 0)0.5 4(5,2 0,1 5)(4.8 4,1 9.3 2,1 4.9 3)0.7 0(2 0,1 5,2 0)(2 0.6 4,1 4.8 8,1 9.9 5)0.6 7(1 5,0,2 0)(1 4.7 1,-0.3 7,1 9.4 8)0.7 0表2 基于交点质心算法仿真结果T a b.2 S i m u l a t i o nr e s u l t so f i n t e r s e c t i o nc e n t r o i da l g o r i t h mm待测标签基于交点质心算法坐标误差(0,0,0)(0.0 2,0.7 2,-0.7 2)1.0 2(1 0,5,1 0)(8.8 9,6.0 8,8.6 0)2.0 9(0,1 0,1 0)(1.5,8.6 7,9.6 0)2.0 7(1 5,5,5)(1 2.8 6,5.1 2,6.6 5)2.7 1(5,2 0,1 5)(6.6 2,1 9.2 9,1 3.2 5)2.4 9(2 0,1 5,2 0)(1 8.4 9,1 7.2 5,1 9.1 7)2.8 4(1 5,0,2 0)(1 7.7 6,4.1 5,2 2.6 9)5.6 6表3 本算法仿真结果T a b.3 S i m u l a t i o nr e s u l t so f t h i sp a p e rsa l g o r i t h mm待测标签本算法坐标误差(0,0,0)(0.2 6,-0.0 9,0.2 1)0.3 4(1 0,5,1 0)(9.9 8,4.9 3,1 0.1 1)0.1 3(0,1 0,1 0)(0.0 7,1 0.0 2,9.9 9)0.0 7(1 5,5,5)(1 5.2 9,4.9 4,4.9 6)0.3 0(5,2 0,1 5)(5.0 4,2 0.1 2,1 4.9 0)0.1 6(2 0,1 5,2 0)(2 0.0 6,1 4.7 4,1 9.7 8)0.3 4(1 5,0,2 0)(1 5.2 6,-0.4 8,2 0.2 8)0.6 1点质心算法的平均误差距离为2.7 0m,本算法的平均误差距离为0.2 8m。本算法与球型算法相比平均误差距离减少0.4 2m,定位精度平均提升6 1%;与质心定位算法相比平均误差距离减少5.0 5m,定位精度平均提升9 0%。3.2 随机标签误差距离对比使用r a n d函数在仿真空间内随机生成50 0 0个坐标,用3种算法分别对这些坐标进行定位,产生的误差距离如图3所示,可见本算法与其他两332第3期高军等:一种基于对称参考节点的三维定位方法种方案相比,误差整体上有明显降低,能够更精确地对待测标签进行定位。图3 3种算法误差距离F i g.3 E r r o rd i s t a n c e so f t h r e ea l g o r i t h m s4 结 语本研究所提出的一种适用于无线传感器网络三维定位的方法,通过设置对称参考节点,用平面内的等比运算替代复杂的球型模型运算,有效降低了运算复杂度,算法中运用差分的方法降低了共同存在的环境因素的影响。仿真结果显示该算法具有更加优越的性能,可以满足无线传感器网络低功耗的要求,能有效提高三维定位精度。参考文献:1彭宇,王丹.无线传感器网络定位技术综述J.电子测量与仪器学报,2 0 1 1,2 5(5):3 8 9-3 9 9.2MA R T I N E T A,C A S I E ZG,G R I S ON IL.T h ed e-s i g na n de v a l u a t i o no f3 Dp o s i t i o n i n gt e c h n i q u e sf o rm u l t i-t o u c hd i s p l a y sC/2 0 1 0I E E ES y m p o s i u mo n3 DU s e r I n t e r f a c e s(3 D U I).W a l t h a m:I E E E,2 0 1 0:1 1 5-1 1 8.3成章才.基于蓝牙与气压计融合的室内三维定位技术研究D.武汉:华中师范大学,2 0 2 1.4CHE NQ,L I U H,YU M,e t a l.R S S I r a n g i n gm o d-e la n d3 Di n d o o rp o s i t i o n i n g w i t h Z i g B e en e t w o r kC/P r o c e e d i n g so ft h e2 0 1 2I E E E/I ON P o s i t i o n,L o c a t i o na n dN a v i g a t i o nS y m p o s i u m.M y r t l eB e a c h:I E E E,2 0 1 2:1 2 3 3-1 2 3 9.5WANGLX,S HANGS,WUZN.R e s e a r c ho ni n-d o o r 3 Dp o s i t i o n i n ga l g o r i t h mb a s e do n W i F i f i n g e r-p r i n tJ.S e n s o r s,2 0 2 2,2 3(1):1 5 3.6R OHMA TR O S E ND,J UN GLT,AHMA DM.3 Dt r i l a t e r a t i o nl o c a l i z a t i o nu s i n gR S S I i n i n d o o r e n v i r o n-m e n tJ.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a lo fA d v a n c e dC o m p u t-e rS c i e n c ea n dA p p l i c a t i o n s,2 0 2 0,1 1(2):3 8 5-3 9 1.7王宁.基于超宽带的室内三维定位技术研究D.济南:山东大学,2 0 2 1.8高瑞娟.无线传感器网络三维定位技术研究D.长春:长春理工大学,2 0 2 0.9KUNHO TH J,KA R KA R A,A L-MAA D E E D S,e t a l.I n d o o rp o s i t i o n i n ga n dw a yf i n d i n gs y s t e m s:as u r v e yJ.H u m a n-C e n t r i cC o m p u t i n ga n dI n f o r m a-t i o nS c i e n c e s,2 0 2 0,1 0(1):1 8.1 0王益健.蓝牙室内定位关键技术的研究与实现D.南京:东南大学,2 0 1 5.1 1KO YUN C U H,YANG S H.As u r v e yo fi n d o o rp o s i t i o n i n ga n do b j e c t l o c a t i n gs y s t e m sJ.I J C S N SI n t e r n a t i o n a l J o u r n a lo fC o m p u t e rS c i e n c ea n dN e t-w o r kS e c u r i t y,2 0 1 0,1 0(5):1 2 1-1 2 8.1 2B L ANK E N B A CHJ,N O R R D I N EA,HE L LME R SH.Ar o b u s ta n dp r e c i s e3 Di n d o o rp o s i t i o n i n gs y s-t e mf o rh a r s he n v i r o n m e n t sC/2 0 1 2I n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nI n d o o rP o s i t i o n i n ga n dI n d o o rN a v i-g a t i o n(I P I N).S y d n e y:I E E E,2 0 1 2:1-8.1 3Z HAN GC M,KUHN M,ME R K LB,e ta l.D e-v e l o p m e n to fa n UWBi n d o o r3 Dp o s i t i o n i n gr a d a rw i t h m i l l i m e t e ra c c u r a c yC/2 0 0 6I E E E MT T-SI n t e r n a t i o n a l M i c r o w a v e S y m p o s i u m D i g e s t.S a nF r a n c i s c o:I E E E,2 0 0 6:1 0 6-1 0 9.1 4B A T I S T ICL,T OM I CM.O v e r v i e wo f i n d o o rp o s i-t i o n i n gs y s t e mt e c h n o l o g i e sC/2 0 1 84 1 s t I n t e r n a-t i o n a lC o n v e n t i o no nI n f o r m a t i o na n dC o mm u n i c a-t i o n T e c h n o l o g y,E l e c t r o n i c sa n d M i c r o e l e c t r o n i c s(M I P R O).O p a t i j a:I E E E,2 0 1 8:4 7 3-4 7 8.1 5饶文利.室内三维定位分类、方法、技术综述J.测绘与空间地理信息,2 0 2 1,4 4(3):1 6 4-1 6 9.1 6郭思阳,林嘉睿,杨凌辉,等.室内空间测量定位系统共模误差分 析 与 消 除 J.激 光 与 光 电 子 学 进 展,2 0 1 9,5 6(4):0 4 1 2 0 1.1 7YANG T,C A B AN IA,CHA F OUK H.As u r v e yo f r e c e n t i n d o o r l o c a l i z a t i o ns c e n a r i o sa n dm e t h o d o l-o g i e sJ.S e n s o r s,2 0 2 1,2 1(2 3):8 0 8 6.1 8邹先雄.无人机目标无源定位方法研究D.成都:电子科技大学,2 0 1 8.1 9田龙彬.室内环境下的三维定位技术研究D.南京:南京邮电大学,2 0 1 9.2 0张均.基于多传感器融合的无人机导航算法研究D.绵阳:西南科技大学,2 0 2 0.(责任编辑:刘发盛)432大 连 工 业 大 学 学 报第4 2卷