《乒乓球与盒子》同步练习2.doc

《乒乓球与盒子》同步练习2
1、有红黄蓝绿四色球各10个，放在袋中。摸出21个球，至少有几个同色？至少摸出多少个球保证有5个同色？摸出多少个球至少有2个红球？

2、红黄白蓝花五色袜子，各10只。至少摸出几只可以配成5双袜子？至少摸出几只有同一种颜色袜子3双？至少摸出几只必有一双红色？

3、图书室有ABCD四种书若干本。每一件一本书至少几人借书一定有三人借的书相同？没每人可借1-2本至少几人借书一定有2人借的书相同？每人可借1-4本31人借书至少有几人借的书相同？

4、六一班42名学生，男女人数比为1：1至少任意选取几人，才能保证男女生都有

5、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。至少去多少张牌保证有2种花色不同的牌？至少取多少张牌能保证有2张梅花？

6、学校里最小的学生6岁，最大13岁，从学生中任意选取多少位，一定能保证有3名学生同龄？

7、黑白黄筷子各8根混在一起，想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少取出多少根才能保证达到要求？
8、图书馆有A,B,C,D,E五类书,规定每个学生可借阅2本不同的书，那么至少有几个学生借书才能保证有4个同学所借的书类型完全相同？

参考答案：
1、 红黄蓝绿为抽屉，21个为苹果，4*5+1=21至少有5+1=6个同色.保证有5个要（5-1）*4+1=17个，2个红球要3*10+2=32个。
2、 红黄白蓝花为抽屉，配成5双袜子，一双两只，要3*4+2=14只。同一种颜色袜子3双，既6只。要（6-1）*5+1=26只。必有一双红色要4*10+2=42只。
3、 ABCD为抽屉，每一件一本书至少4*2+1=9人借书一定有三人借的书相同.每人可借1-2本至少需要4*1+1=5人借书一定有2人借的书相同.每人可借1-4本31人借书至少有7+1=8人借的书相同。
4 、42名学生，男女人数比为1：1，选取42/2+1=22人，才能保证男女生都有。
5 、2种花色不同的牌要1*13+1=14张，保证有2张梅花要3*13+2=41。
6、 最小的学生6岁，最大13岁，不同年龄的有8人，要取8*2+1=17人一定能保证有3名学生同龄。
7 、至少取出8+1=9根.
8、每个同学借两本书的组合的可能性有以下几种：
（1）同一类型中两本不同的书AA/BB/CC/DD/EE，5种情况；
（2）不同类型的两本书AB/AC/AD/AE/BC/BD/BE/CD/CE/DE，10种情况；
每种情况有3个人，也就是说一共有15×3=45（人）
第46个人去借书的一定会出现上述15种情况中的一种。
综上所述：至少要46个人才能保证有4个同学所借的书类型完全相同。