甘肃省甘谷三中2011届高三数学第二次检测-文-旧人教版.doc

甘谷三中2011届高三年级第二次检测
数学文科试题
一．选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）
1. 设集合=（ ）
A．M B．N C．{－2，－1，0,1} D．{－2，－1，0，1，2}
2.设p∶∶0，则p是q的（ ）
A.充分不必要条件 　　　　　　　B.必要不充分条件
C.充要条件　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件
3.函数的反函数为 （ ）
20081020
A． B．
C． D．
4. 已知函数在上是减函数，则实数a的取值
范围为 （ ）
A. （5，+∞） B. （3，+∞） C. （-∞，3） D.
5.下列四个数中最大的是 （ ）
A． B． C． D．
6.若函数f（x）=kax－a－x（a＞0且a≠1）既是奇函数，又是增函数，
O
x
－1
O
x
y
1
2
O
x
y
1
2
O
x
y
－1
那么g（x）=的图象是（ ）

A B C D
7已知函数是定义域为的奇函数，则的值是 （ ）
A．0 B． C．1 D．-1
8．函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定 （ ）
A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数
9.设集合M =，，若M∩N =，则实数m的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
10． 设f(x)是定义在R上的函数，且f(1+x)= f(1-x)恒成立，当x≥1时，f(x)=lgx，则下列结论正确的是 （ ）
A．＜＜ B．＜＜
C．＜＜ D．＜＜
11．设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1,f(2)=,
则实数a的取值范围是 k s 5u （ ）
A． B．且 C．或 D．
12.函数对于任意实数满足条件，若
则（ ）
A． B. C. D.
二、填空题（本题满分20分，每小题5分）
13．若函数的图象关于直线对称，则的最大值为 .
14．函数图象与其反函数图象的交点坐标为 .
15．已知奇函数和偶函数满足，且
= .
16．设函数，给出下列四个命题；
①c = 0时，f (x)是奇函数；②时，方程只有一个实根；
③f (x)的图象关于（0,c）对称；④方程至多两个实根.
其中正确的命题是 .
三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明)
17．（本小题满分10分）
设集合，若，
求实数a的取值范围.
18. （本小题满分12分）
已知p：方程有两个不等的负实根；q：对任意实数x不等式恒成立，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围..
19．（本小题满分12分）
已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递减区间及值域..
20. （本小题满分12分）
已知函数为常数且方程有两个实根为
（1）求函数的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式：
21.（本小题满分12分）
设是函数的两个极值点，
（1）若求函数的解析式
（2）若求b的最大值
22.（本小题满分12分）
已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1) 求实数的值; (2) 解不等式

一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A/ C

A
D
D
D
A
/
D

B/B
D
D
13． 30 14 .（0，0）15. 16．①②③
17.由，
所以………..3分
由，即所以…….6分
因为，所以……. 10分
18.解：由已知p，q中有且仅有一为真，一为假，
，…………..5分
若p假q真，则 …………………8分
若p真q假，则……………………….11分
综上所述：……………………………………..12分
19. 解:(1)设
f(0)=8得c=8 2分
f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=－１，b=2
………………………………..5分
(2)=
当时, 8分
单调递减区间为(1 ,4) .值域…………………………..12分
20. 解:（1） ……………….5分
（2）当时，原不等式的解集为
当k=2时，原不等式的解集为
当时，原不等式的解集为……………..12分
21.解：1.由知, …① ∴…………….3分
②又恒成立, 有恒成立,故．………………………………………………6分
将①式代入上式得:, 即故．
即, 代入② 得,．…………………………………….9分
2. 即 ∴
解得: , ∴不等式的解集为．……….12分
22.理解：(1)…………………………………….3分
(2)设的图像上一点，点关于的对称点为，由点Q在的图像上，所以
，
于是
即 ……………………………………………7分
（3）.
设，则.
问题转化为：对恒成立. 即
对恒成立. （*）
故必有.（否则，若，则关于的二次函数开口向下，当充分大时，必有；而当时，显然不能保证（*）成立.），此时，由于二次函数的对称轴，所以，问题等价于，即，
解之得：.
此时，，故在取得最小值满足条件…………….12分

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