太原五中年高一数学3月月考试题.doc

太 原 五 中 2011——2012学年度第二学期月考(3月)
高 一 数 学

一、选择题(每小题3分，共30分)
1、已知，那么下列命题成立的是（ ）
A.若是第一象限角，则
B.若是第二象限角，则
C.若是第三象限角，则
D.若是第四象限角，则
2、等于（ ）
A．1 B．-1 C． D．
3、已知，则(　　)
A．－ B．－ C. D．－或－
4、为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
5、如果函数的图象关于直线对称，那么（ ）
A B C D
6、函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7、函数为增函数的区间是（ ）
A． B． C． D．
8、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为( )
(A) (B) (C) (D) 21世纪教育网
9、若，则等于（ ）
A B C D
10、偶函数在单调递减,若是锐角三角形的两个内角,则( )
(A) (B)
(C) (D)

太 原 五 中
2011——2012学年度第二学期月考(3月)
高一数学答卷纸

一、选择题选择题(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（每小题4分，共16分）
11、

12、方程的解的个数是
13、函数的初相是
14、若函数 ，则的最大值为

三、解答题（共54分）

15、(本题满分12分)
（1）已知一扇形的中心角是2弧度，其所对弦长为2，求此扇形的面积。
⑵若扇形的周长是，当扇形的圆心角a为多少弧度时，该扇形面积有最大面积 ？

16、(本题满分10分)
已知，若为第二象限角，求

17、(本题满分12分)
（1）已知角满足， ，，，求.

（2）已知：，求证：

18、(本题满分10分)
是否存在，使等式
,
同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

19、(本题满分10分)
已知函数（，）为偶函数，若对于任意都有成立，且的最小值是为．将函数的图象向右平移个单位后，得到函数，求的单调递减区间,确定其对称轴。

太原五中高一数学月考（三月）答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
A
D
A
C
D
B
A

二、填空题
11、 －1 12、 7
13、 14、 2
三、解答题
15、(本题满分12分)
(1）已知一扇形的中心角是2弧度，其所对弦长为2，求此扇形的面积。
⑵若扇形的周长是，当扇形的圆心角a为多少弧度时，该扇形面积有最大面积 ？
答：（1） （2）

16、(本题满分10分)
已知sinθ＝，cosθ＝，若θ为第二象限角，求tanθ
[解析]　∵θ为第二象限角，∴sinθ>0，cosθ<0.
∴>0，<0，解之得，－1<a<.
又∵sin2θ＋cos2θ＝1，∴2＋2＝1，
解之，得a＝或a＝1(舍去)．
故实数a的值为.
tanθ=
17、(本题满分12分)
（1）已知角a,b满足cosa= cos(a+b)=，，，求b.
（2）已知：，求证：

18、(本题满分10分)
是否存在，使等式
,同时成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
19、(本题满分10分)
已知函数（，）为偶函数，若对于任意都有成立，且的最小值是为．将函数的图象向右平移个单位后，得到函数，求的单调递减区间,确定其对称轴。
解：（Ⅰ）

．
因为为偶函数，
所以对，恒成立，
因此．
即，
整理得．
因为，且，
所以．
又因为，
故．
所以．
由题意得，所以．
故．
将的图象向右平移个单位后，得到的图象，
所以．
因此的单调递减区间为
对称轴为：

10
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