小学数学小学四年级法邑完小杨泽福参与式学案设计.docx

法邑完小杨泽福参与式学案设计
教学内容 （课题）
四年级下册第九章 鸡兔同笼
学习目标
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。
重点 难点
1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
实物准备
多媒体课件
活 动 设 计

一、 导入
师：同学们，你们喜欢看书吗？你们都喜欢看哪一类的书呢？（待答）很好，同学们还养成了课外学习的好习惯。老师也喜欢看书，不过我的爱好与同学们不同，我喜欢看的是有关数学之类的书，但最近我在书上遇到了一个问题，没能解决，同学们愿意帮我解决吗？(待答）是这样的：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗？这就是大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题。
板书课题：数学广角——鸡兔同笼。
二、导学
   1、质疑：提问：
（1）从数量上讲，鸡有什么特点？兔呢？（鸡有一个头，2只脚；兔有一个头，4只脚）
（2）一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点？（相同点：都有一个头。不同点：鸡有2只脚。兔有4只脚。）
（3）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？（兔子的腿比鸡的腿多，多2条退）
（4）如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的？
2、学习活动
活动一：列表解题
活动任务：思考 “ 你从题里知道了几个条件？分别是什么？笼子里有多少只鸡和兔？”
活动流程：
1. 明确任务：把活动一用课件呈现出来，并请一个小组读一读。
2. 自主学习：独立思考解答。
3. 小组讨论：在小组长的带领下进行交流讨论，并记录好小组讨论成果。
4. 展示分享：一个小组展示讨论成果，并组织其他小组进行分享。
5. 梳理提升：找到鸡和兔的相同点和不同点，然后再分析解答。 假如笼子里的动物都是鸡，那么8×2=16（条腿）符合题意吗？照此类推。
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿的条数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
    在数学中这种方法叫列表法，除了这种方法还有其他方法吗？

活动二：计算解题
活动任务：思考“ 用算式怎样表示？”
1．.明确任务：把活动二用课件呈现出来，并请一个小组读一读。
2．自主学习：独立思考解答。
3．小组讨论：在小组长的带领下进行交流讨论，并记录好小组讨论成果。
4．展示分享：一个小组展示讨论成果，并组织其他小组进行分享。
5. 梳理提升： 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）　
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法 ）

   板书设计：
鸡兔同笼
1、列表法
2、假设法
      （1）全是兔          （2）全是鸡
8×4=32（条）         8×2=16（条）  
         32-26=6（条）        26-16=10（条）
         4-2=2（条）          4-2=2（条）
      鸡：6÷2=3（只）      兔：10÷2=5（只）
      兔：8-3=5（只）       鸡：8-5=3（只）
                     答:鸡有3只，兔有5只。