《垂线(1)》参考教案.doc

《垂线（1）》参考教案
【教学目标】
1.了解互相垂直的有关概念；
2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题。
重点：互相垂直的有关概念。
难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题。
【教学步骤】
一、快乐启航
1、直角等于多少度？一个平角等于几个直角？
2、如果a∥b，c∥b，那么 a∥c。
3、两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。
二、自主学习
1.互相垂直的有关概念
（1）观察P96的教材内容，生活中互相垂直的例子。

（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。

（3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD。

2.画垂线的方法
用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB的垂线。

（1） （2）

三、合作探究
1、垂线的有关性质
P97动脑筋
（1）如图，在同一平面内，如果a⊥l，b⊥l，那么a∥b吗？

因为a⊥l（已知）
所以∠1＝90°；
因为b⊥l（已知）
所以∠2＝90°（垂直的定义）
所以∠1=∠2(等量代换)，
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
（2）如图，在同一平面内，如果a∥b，l⊥a，那么l⊥b吗？

因为l⊥a（已知）
所以　∠1＝90°；
因为a∥b（已知），
所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
所以∠2＝90°(等量代换)
所以b⊥m（互相垂直的概念）
归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。

四、实践应用
1.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．

2. P97例1和例题2
五、归纳总结
在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。
六、自我测试
1如图AB⊥CD垂足为O，那么∠____=∠_____=∠____=∠_________。

2如图,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
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O
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D
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C
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B
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A

七、课外作业
P102 练习第1题

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